數學教案:小數乘法
教學內容:人教版國小數學教材五年級上冊第5~6頁例3、例4及“做一做”,練習二第1~5題。
教學目標:
1.通過舊知遷移,引導學生自主探究、逐步理解小數乘小數的算理,掌握基本算法。
2.使學生掌握在確定積的小數點位置時,小數位數不夠的,要在前面用0補足;引導學生髮現一個因數比1大(或小)時,積和另一個因數的大小關係。
3.培養學生運用遷移的數學思想解決新問題的能力。
教學重點:小數乘小數的計算方法。
教學難點:小數乘法中積的小數位數和小數點位置的確定。
教學準備:、課本。
教學過程: 一、類比遷移,情境展開
教學例3。
1.出示例題。
(1)師:同學們,最近我們要給學校宣傳欄刷油漆,你能幫忙算算需要多少千克油漆嗎?
(2)師:在計算需要多少千克油漆之前,需要先算出什麼呢?
(3)板書(或用PPT演示):2.4×0.8=________
2.嘗試計算。
(1)師:同學們,請觀察這個小數乘法算式,它與我們上節課學習的小數乘法有什麼不同?(兩個因數都是小數。)
(2)師:我們上節課學習的小數乘整數是怎樣計算的?那兩個因數都是小數又怎麼計算呢?
(3)師:小數乘整數是把小數轉化成整數進行計算的,現在能否還用這個方法來計算2.4×0.8呢?如果能,應該怎樣做?
(4)指名學生口答,教師適時板書(或PPT演示)學生的討論結果。
3.理解算理。
引導學生得出:先把第一個因數2.4乘10變成24,積就乘了10;再把第二個因數0.8乘10變成8,積就又乘了10,這時的積就乘了100。要得到原來的積,就應把乘得的積192除以100,得1.92。
4.進一步明確算理(兩個因數的小數位數不同)。
(1)計算出了宣傳欄的面積後,怎樣計算需要多少千克油漆呢?
(2)板書(或用PPT演示):1.92×0.9=________
(3)師:這道題也可以先按整數乘法計算嗎?積裏的小數點應該點在哪裏呢?
【設計意圖:在給宣傳欄刷油漆的問題背景下,遷移已有的小數乘整數的經驗,為學生進一步探究小數乘小數的計算方法奠定堅實的基礎。】
二、深化探究,總結算法
(一)探究因數與積的小數位數的關係
1.學生獨立完成第5頁的“做一做”。
2.師:觀察例3及“做一做”各題中因數與積的小數位數,你能發現什麼?
(二)小結小數乘法的計算方法
1.組織學生回顧、討論小數乘法是怎樣計算的。
2.組織學生彙報、交流自己的計算方法。
(1)師:你是怎樣計算的?(先按整數乘法算出積,再點小數點。)
(2)師:怎樣確定積的小數點的位置?(點小數點時,先看因數中一共有幾位小數,就從積的最右邊起數出幾位,再點上小數點。)
3.根據學生的討論和交流,逐步歸納概括出小數乘法的計算方法,並讓學生將教材第6頁小數乘法的計算方法補充完整。
【設計意圖:教材上安排了計算方法的小結,通過本環節的教學有意識地培養學生由具體到抽象的歸納概括能力。】
三、引發衝突,突破難點
(一)教學例4
1.出示例題。
(1)師:同學們,我們剛剛總結了小數乘法的計算方法,你能運用小數乘法的計算方法來計算下面這道題嗎?
(2)板書(或用PPT演示):0.56×0.04=________
2.嘗試計算。
(1)學生嘗試計算,教師巡視,瞭解學生的計算情況和遇到的問題。
(2)師:在計算時,遇到了什麼新問題?
(3)師:乘得的積的小數位數不夠時,怎樣點小數點呢?
(二)及時鞏固
1.學生獨立完成教材第6頁“做一做”的第1題。
(其中既有一般的小數乘法,也有積的小數末尾有0和積的小數位數不夠的類型,幫助學生全面掌握小數乘法的計算。)
2.學生完成教材第6頁“做一做”第2題的計算。
(三)探究積與因數的.大小關係
1.集體訂正“做一做”第2題時,引導學生分別將每組題中計算的結果和第一個因數比較大小,發現其中的規律。
2.組織學生交流、總結自己發現的規律。
(1)一個數(0除外)乘大於1的數,積比原來的數怎麼樣?
(2)一個數(0除外)乘小於1的數,積比原來的數怎麼樣?
3.幫助學生進一步明確積與因數的大小關係,並結合具體例子明確應用這個關係可以判斷乘法計算中的一些錯誤。
【設計意圖:“乘得的積的小數數位不夠,怎麼點小數點?”是小數乘法中的難點,讓學生用剛剛總結的小數乘法的計算法則來進行例4的計算,意圖就是引發學生的認知衝突,促成學生用已有的知識和經驗化解衝突,解決遇到的新問題,從而突破學習難點。引導學生自主探索積和因數之間的大小關係,不僅為確定小數點的位置提供了操作依據,避免在確定積的小數位數時發生錯誤,而且也有利於培養學生的探究意識和分析歸納能力。】
四、實踐應用,內化提升
(一)基本練習
1.練習二第1題(基本計算)。
(1)學生獨立練習。
(2)組織學生交流和訂正。(其中有第一個因數的位數比第二個因數的位數少、積的小數末尾有0和積的小數位數不夠等多種類型同時出現的小數乘法計算,讓學生充分地交流和發表意見,教師適時給予指導,幫助學生全面掌握小數乘法的計算方法。)
2. 練習二第2題(基本應用)。
(1)幫助學生理解題意,指導學生看懂每種商品各有多少千克。
(2)引導學生回顧單價、數量和總價之間的關係。
(3)學生獨立完成。
(二)拓展練習
補充題:在下面算式的括號裏填上合適的數。(你能想出不同的填法嗎?)
0.48=( )×( )
=( )×( )
【設計意圖:通過分層次的練習,旨在讓學生通過基本計算全面掌握小數乘法的計算方法,培養學生的運算能力;通過基本應用感受小數乘法在現實生活中的實際應用,培養學生的應用意識;通過拓展練習進一步體會因數與積小數位數之間的關係,培養學生靈活運用小數乘法計算方法的能力。】
五、全課總結,暢談收穫
説説這節課你有什麼收穫?
六、課堂練習
練習二第3、4、5題。
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