中國小數學同底數冪的乘法教案
學習目標
1、 理解積的乘方法則。
2、 會計算積的乘方。
3、 會進行簡單的冪的混合運算。
學習重難點 重點:積的乘方法則。
難點:積的乘方法則的推導過程。
自學過程設計 教學過程設計
一、看一看
1、積的乘方法則:
2、完成課堂作業部分(寫在預習本上)
二、做一做:
1、看看運算過程用到哪些運算律?運算結果有什麼規律?
(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )
(ab)3=______________=____________=a( )b( )
(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn
即:(ab)n=__________(n為正整數)
2、計算:
(1)(2a)3= (2) (5b)3=
(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=
3、下面的計算對不對?如果不對,應怎樣改正?
(1)b3b3=2b3
(2) x4x4=x16
(3)(a5)2=a7
(4)(a3)2a4=a9
(5)(a3)2a4=a9
(6)(ab2)3=ab6
(7) (2a)2= 4a2
(8)x3+x4=x7
(9) y22y2=2y4
(10) (a2b)3=a6b3
(11) a42a3=3a7
4、計算:
(1)(x5)2+(x2)5=___________
(2) (3102)2=___________
(3) (x3)( )x2=x14
(4) (2a2y4)3=
(5) m2m3=
(6) (a2b2)m=
(7) (2104)2=
(8) (6xy)2=
(9) (x2y)3(xy3)2=
(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=
5、( )2009(-3)2009 =
6、0.12530(-8)30=
7、2444(-0.125)4=
8、若xn=2,yn=5,則 (xy)n=________
9、已知 48m16m=29 求m的值
10、已知 x+y=a
求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值
三、想一想
你還有哪些地方不是很懂?請寫出來。
_________________________________________________________________________________________________________
預習展示:
1、根據乘方的意義(冪的意義)和同底數冪的乘法法則(46)3表示什麼?
2、那(46)5,(ab)3又等於什麼?
由特殊的(ab)3=a3b3出發,你能想到一般的公式嗎?
猜想:(ab)n=anbn
(abc)n= (n為正整數),為什麼?
應用探究:
1.下列計算正確的是( )
A.
D、
2.計算下列各題
3.計算下列各題
4、用簡便的方法計算:
5、木星是太陽系九大行星中最大的一顆,木星可以近似地看成球體。已知木星的半徑大約是7104km,木星的體積大約是多少km3(п取3.14)。
拓展提高:
若n為正整數,且 ,求
的值.
堂堂清:
1. 若(9 ) =3 ,則正整數m的值為 .
2.若將稜長為2的`正方體切成8個稜長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將稜長為3的正方體切成27個稜長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍; 若將稜長為n(n1,且為整數)的正方體切成n3個稜長為1的小正方體,則所有小正方體的表面積的和是原正方體表面積的_______倍.
3. 化簡求值:(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b),其中a=1,b=-1.
4. 已知xn=2,yn=3,求(x2y)2n的值.
教後反思 這節課又學習了一節新的運算:積的乘方,有了前面學習的過程,那麼這幾課也採用前面的教學過程,學生接受的還是比較好的。但是學生對於單獨的一種運算還可以做的遊刃有餘,但是對於多種運算在一起的混合運算就有點難度。
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