奧數專題：行程問題

1、從甲市到乙市有一條公路，它分為三段。在第一段上，汽車速度是每小時40千米，在第二段上，汽車速度是每小時90千米，在第三段上，汽車速度是每小時50千米。已知第一段公路的長恰好是第三段的2倍。現有兩輛汽車分別從甲、乙兩市同時出發，相向而行，1小時20分後，在第二段的1/3處（從甲到乙方向的1/3處）相遇。問：甲、乙相距多少千米？

2、當兩隻小狗剛走完鐵橋長的1/3時，一列火車從後面開來，一隻狗向後跑，跑到橋頭B時，火車剛好到達B；另一隻狗向前跑，跑到橋頭A時，火車也正好跑到A，兩隻小狗的速度是每秒6米，問火車的速度是多少？

3、小明沿着向上移動的`自動扶梯從頂向下走到底，他走了150級，他的同學小剛沿着自動扶梯從底向上走到頂，走了75級，如果小明行走的速度是小剛的3倍，那麼可以看到的自動撫梯的級數是多少？

4、一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20％，可以比原定時間提前一小時到達；如果以原速行駛120千米後，再將原速提高25％，則可提前40分鐘到達，求甲乙兩地相距多少千米？

5、一隻狗追趕一隻兔子，狗跳躍6次的時間，兔只能跳躍5次，狗跳躍4次的距離和兔跳躍7次的距離相同，兔跑了5.5千米以後狗開始在後面追，兔又跑了多遠被狗追上。

6、三種動物賽跑，狐狸的速度是兔子的4/5，兔子的速度是松鼠的2倍，一分鐘松鼠比狐狸少跑12米，問：半分鐘兔子比狐狸多跑幾米？

7、A、B分別以每小時160千米和20千米的速度，在長為210千米的環形公路上同時、同地、同向出發。每當A車追上B車一次，A車減速1/3而B車增速1/3.問：在兩車速度剛好相等的時候，它們分別行駛了多少千米？

8、A、B兩地相距125千米，甲、乙兩人騎自行車分別從A、B兩地同時出發，相向而行。丙騎摩托車每小時63千米。與甲同時從A出發，在甲乙二人間穿梭（與乙相遇立即返回，與甲相遇也立即返回），若甲車速為每小時9千米，且當丙第二次到甲處時（甲、丙同時出發的那一次為丙第0次回到甲處），甲、乙兩人相距45千米，問：當丙第四次回到甲處時，甲乙相距多少米？