小升中奧數行程問題之自動扶梯問題

自動扶梯問題是長沙奧數行程問題中的一個非常重要的問題。長沙徐麗老師特意針對自動扶梯問題做了一個專題指導。從知識點、常見解題方法、經典例題詳解以及鞏固練習四個方面着手，以求最大效率的幫大家攻克自動扶梯問題中的難題，希望對大家有所幫助！

一、知識點

在日常生活中，我們去商場的時候，一般都會有電梯乘坐，在國小奧數中，電梯問題也作為一個專題來討論研究，我們在複習中應當努力探究其奧祕。

電梯問題其實是複雜行程問題中的一類。有三點需要注意：一是電梯裸露出來的級數始終一樣，即可見級數不變；二是無論人在電梯上是順行，還是逆行，最終合走的都是電梯的可見級數；三是在同一個人上下往返的情況下，符合流水行程的速度關係.

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二、常見解題方法

電梯問題大體上可以分為兩類：

1、人沿着電梯運動的方向行走，當然也可以不動，不管動與不動，此時電梯都是幫助人在行走，共同走過了電梯的可見級數：

（V人+V梯）×時間=電梯可見級數

2、人與電梯運動方向相反，此時人必須要走，而且速度要大於電梯的速度才能走到電梯的.另一端。這種情況人走過的級數大於電梯的可見級數，電梯幫倒忙，抵消掉一部分人走的級數。

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三、經典例題詳解：

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四、鞏固練習

1、自動扶梯由下向上勻速運動，每兩秒向上移動1級台階。某人沿扶梯向下行走，每秒走兩級台階。已知自動扶梯的可見部分共120級，此人沿扶梯向下走，從頂部走到底部的過程中，他共走了多少級台階？

2、自動扶梯以均勻速度由下往上行駛着，兩位性急的孩子要從扶梯上樓。已知男孩每分鐘走20級梯級，女孩每分鐘走15級梯級，結果男孩用了5分鐘到達樓上，女孩用了6分鐘到達樓上．問：該扶梯共有多少級？