奧數專題:行程問題

例1 兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米。兩車錯車時，甲車上一乘客發現：從乙車車頭經過他的車窗時開始到乙車車尾經過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。

例2 小剛和小強租一條小船，向上遊劃去，不慎把水壺掉進江中，當他們發現並調過船頭時，水壺與船已經相距2千米，假定小船的速度是每小時4千米，水流速度是每小時2千米，那麼他們追上水壺需要多少時間?

例3 商場的自動扶梯以勻速由下往上行駛，兩個孩子嫌扶梯走得太慢，於是在行駛的`扶梯上，男孩每秒鐘向上走2個梯級，女孩每2秒向上走3個梯級。結果男孩用40秒鐘到達，女孩用50秒鐘到達。則當該扶梯靜止時，可看到的扶梯級有："

A．80級B．100級C．120級D．140級（2005年中央真題）

例4 某船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結果兩次所用的時間相等，假設船本身速度及水流速度保持不變，則順水船速與逆水船速之比是：

A．2.5：1B．3：1C．3.5：1D．4：1（2005年中央真題）

例5 小張從甲地到乙地步行需要36分鐘，小王騎自行車從乙地到甲地需要12分鐘.他們同時出發，幾分鐘後兩人相遇？

例6 小張從甲地到乙地，每小時步行5千米，小王從乙地到甲地，每小時步行4千米.兩人同時出發，然後在離甲、乙兩地的中點1千米的地方相遇，求甲、乙兩地間的距離.

例7 甲、乙兩車分別從A，B兩地同時出發，相向而行，6小時後相遇於C點.如果甲車速度不變，乙車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點12千米；如果乙車速度不變，甲車每小時多行5千米，且兩車還從A，B兩地同時出發相向而行，則相遇地點距C點16千米.求A，B兩地距離.