《數怎麼不夠用了》數學教案
一、教學目標
1.使學生理解有理數的意義,並能將給出的有理數進行分類;
2.培養學生樹立分類討論的思想.
二、教學重點和難點
重點
難點
有理數包括哪些數.
有理數的分類及其分類的標準.
三、教學手段
現代課堂教學手段
四、教學方法
啟發式教學
五、教學過程
(一)、從學生原有的認知結構提出問題
1.什麼是正、負數?
2.如何用正、負數表示具有相反意義的量?數0表示量的意義是什麼?舉例説明.
3.任何一個正數都比0大嗎?任何一個負數都比0小嗎?
4.什麼是整數?什麼是分數?
根據學生的回答引出新課.
(二)、講授新課
1.給出新的整數、分數概念
引進負數後,數的範圍擴大了.過去我們説整數只包括自然數和零,引進負數後,我們把自然數叫做正整數,自然數前加上負號的數叫做負整數,因而整數包括正整數(自然數)、負整數和零,同樣分數包括正分數、負分數,即
2.給出有理數概念
整數和分數統稱為有理數,即
有理數是英語“Rational number”的譯名,更確切的譯名應譯作“比
3.有理數的分類
為了便於研究某些問題,常常需要將有理數進行分類,需要不同,分類的方法也常常不同根據有理數的.定義可將有理數分成兩類:整數和分數.有理數還有沒有其他的分類方法?
待學生思考後,請學生回答、評議、補充.
教師小結:按有理數的符號分為三類:正有理數、負有理數和零,簡稱正數、負數和零,即
並指出,在有理數範圍內,正數和零統稱為非負數.並向學生強調:分類可以根據不同需要,用不同的分類標準,但必須對討論對象不重不漏地分類.
(三)、運用舉例 變式練習
例1 將下列數按上述兩種標準分類:
例2 下列各數是正數還是負數,是整數還是分數:
課堂練習
25,-100按兩種標準分類.
2.下列各數是正數還是負數,是整數還是分數?
(四)、小結
教師引導學生回答如下問題:本節課學習了哪些基本內容?學習了什麼數學思想方法?應注意什麼問題?
六、練習設計
1.把下列各數填在相應的括號裏(將各數用逗號分開):
正整數集合:{ …};
負整數集合:{ …};
正分數集合:{ …};
負分數集合:{ …}.
2.填空題:
的數是______,在分數集合裏的數是______;
(2)整數和分數合起來叫做______,正分數和負分數合起來叫做______.
3.選擇題
(1)-100不是[ ]
A.有理數 B.自然數 C.整數 D.負有理數
(2)在以下説法中,正確的是[ ]
A.非負有理數就是正有理數
B.零表示沒有,不是有理數
C.正整數和負整數統稱為整數
D.整數和分數統稱為有理數
八、板書設計
2.1數怎麼不夠用了(2)
(一)知識回顧 (三)例題解析 (五)課堂小結
(二)觀察發現 例1、例2
(四)課堂練習 練習設計
七、教學後記
在傳授知識的同時,一定要重視數學基本思想方法的教學.關於這一點,布魯納有過精彩的論述.他指出,掌握數學思想和方法可以使數學更容易理解和更容易記憶,更重要的是領會數學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”,如果把數學思想和方法學好了,在數學思想和方法的指導下運用數學方法駕馭數學知識,就能培養學生的數學能力.不但使數學學習變得容易,而且會使得別的學科容易學習.顯然,按照布魯納的觀點,數學教學就不能就知識論知識,而是要使學生掌握數學最根本的東西,用數學思想和方法統攝具體知識,具體解決問題的方法,逐步形成和發展數學能力.
為了使學生掌握必要的數學思想和方法,需要在教學中結合內容逐步滲透,而不能脱離內容形式地傳授.本課中,我們有意識地突出“分類討論”這一數學思想方法,並在教學中注意滲透兩點:
1.分類的標準不同,分類的結果也不相同;
2.分類的結果應是無遺漏、無重複,即每一個數必須屬於某一類,又不能同時屬於不同的兩類.
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