有關環形跑道的強化奧數行程問題
現在的奧數,其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程,一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了有關環形跑道的.強化奧數行程問題5。
一個圓周長90釐米,3個點把這個圓周分成三等分,3只爬蟲A,B,C分別在這3個點上.它們同時出發,按順時針方向沿着圓周爬行.A的速度是10釐米/秒,B的速度是5釐米/秒,C的速度是3釐米/秒,3只爬蟲出發後多少時間第一次到達同一位置?
解:先考慮B與C這兩隻爬蟲,什麼時候能到達同一位置.開始時,它們相差30釐米,每秒鐘B能追上C(5-3)釐米0.
30÷(5-3)=15(秒).
因此15秒後B與C到達同一位置.以後再要到達同一位置,B要追上C一圈,也就是追上90釐米,需要
90÷(5-3)=45(秒).
B與C到達同一位置,出發後的秒數是
15,,105,150,195,……
再看看A與B什麼時候到達同一位置.
第一次是出發後
30÷(10-5)=6(秒),
以後再要到達同一位置是A追上B一圈.需要
90÷(10-5)=18(秒),
A與B到達同一位置,出發後的秒數是
6,24,42,,78,96,…
對照兩行列出的秒數,就知道出發後60秒3只爬蟲到達同一位置.
答:3只爬蟲出發後60秒第一次爬到同一位置.
請思考,3只爬蟲第二次到達同一位置是出發後多少秒?
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