國小生奧數行程問題相關練習題

1、甲、乙二人以均勻的'速度分別從A、B兩地同時出發，相向而行，他們第一次相遇地點離A地4千米，相遇後二人繼續前進，走到對方出發點後立即返回，在距B地3千米處第二次相遇，求兩次相遇地點之間的距離.

解：第二次相遇兩人總共走了3個全程，所以甲一個全程裏走了4千米，三個全程裏應該走4*3=12千米，通過畫圖，我們發現甲走了一個全程多了回來那一段，就是距B地的3千米，所以全程是12-3=9千米，所以兩次相遇點相距9-(3+4)=2千米。

2、甲、乙、丙三人行路，甲每分鐘走60米，乙每分鐘走67.5米，丙每分鐘走75米，甲乙從東鎮去西鎮，丙從西鎮去東鎮，三人同時出發，丙與乙相遇後，又經過2分鐘與甲相遇，求東西兩鎮間的路程有多少米?

解：那2分鐘是甲和丙相遇，所以距離是(60+75)×2=270米，這距離是乙丙相遇時間裏甲乙的路程，所以乙丙相遇時間=270÷(67.5-60)=36分鐘，所以路程=36×(60+75)=4860米。

3、A，B兩地相距540千米。甲、乙兩車往返行駛於A，B兩地之間，都是到達一地之後立即返回，乙車較甲車快。設兩輛車同時從A地出發後第一次和第二次相遇都在途中P地。那麼兩車第三次相遇為止，乙車共走了多少千米?

解：根據總結：第一次相遇，甲乙總共走了2個全程，第二次相遇，甲乙總共走了4個全程，乙比甲快，相遇又在P點，所以可以根據總結和畫圖推出：從第一次相遇到第二次相遇，乙從第一個P點到第二個P點，路程正好是第一次的路程。所以假設一個全程為3份，第一次相遇甲走了2份乙走了4份。第二次相遇，乙正好走了1份到B地，又返回走了1份。這樣根據總結：2個全程裏乙走了(540÷3)×4=180×4=720千米，乙總共走了720×3=2160千米。