奧數解題的六個關鍵方法
在學奧數的時候要善於總結規律,就像任何絕妙的武功都會有幾句“要訣”一樣,再難的奧數題也離不開以下6種常用解法,以下是YJBYS小編帶來的詳細內容,歡迎參考查看。
1、直觀畫圖法:解奧數題時,如果能合理的、科學的、巧妙的藉助點、線、面、圖、表將奧數問題直觀形象的展示出來,將抽象的數量關係形象化,可使同學們容易搞清數量關係,溝通“已知”與“未知”的聯繫,抓住問題的本質,迅速解題。
2、倒推法:從題目所述的最後結果出發,利用已知條件一步一步向前倒推,直到題目中問題得到解決。
3、枚舉法:奧數題中常常出現一些數量關係非常特殊的題目,用普通的方法很難列式解答,有時根本列不出相應的.算式來。我們可以用枚舉法,根據題目的要求,一一列舉基本符合要求的數據,然後從中挑選出符合要求的答案。
4、正難則反:有些數學問題如果你從條件正面出發考慮有困難,那麼你可以改變思考的方向,從結果或問題的反面出發來考慮問題,使問題得到解決。
5、巧妙轉化:在解奧數題時,經常要提醒自己,遇到的新問題能否轉化成舊問題解決,化新為舊,透過表面,抓住問題的實質,將問題轉化成自己熟悉的問題去解答。轉化的類型有條件轉化、問題轉化、關係轉化、圖形轉化等。
6、整體把握:有些奧數題,如果從細節上考慮,很繁雜,也沒有必要,如果能從整體上把握,宏觀上考慮,通過研究問題的整體形式、整體結構、局部與整體的內在聯繫,“只見森林,不見樹木”,來求得問題的解決。
發2道奧數題,讓孩子練練手吧!
試題1:
某公司有一項運動--爬樓上班,公司正好在18樓辦公。一天該公司的簫菲爬樓上班,她從一樓爬到六樓用了90秒,由於爬樓很累每爬一層都要比上一層多用2秒時間,那麼她到18樓共需要多少分鐘?
試題2:(國小高年級組)
3個連續自然數的最小公倍數是360,則這3個數是________.
試題1答案:
爬到六樓每一層平均用時間:90÷(6-1)=18(秒)。
爬第一層用時間:18-2×2=14(秒);
到18樓共爬樓:18-1=17(層);
爬最後一層用時間:14+2×(17-1)=46(秒);
總共爬樓用時:(14+46)×17÷2÷60=8.5(分鐘)。
試題2答案:8、9、10.
解析:因為3個連續自然數中,任意兩個自然數的最大公約數要麼是1,要麼是2。所以這三個數的最小公倍數如果不是這三個數的乘積,就是這三個數乘積的2倍。因此所求的3個數的乘積為360或720.注意到:
6×7×8<360<7×8×9,720=8×9×10,
所以這3個數是8、9、10。
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