國小六年級奧數包含與排除應用題精選

1.47名學生參加了數學和語文考試，其中語文得100分的12人，數學得100分的17人，兩門都沒得100分的有26人。問：兩門都得100分的有多少人？

2.全班有46名同學，僅會打乒乓球的有18人，會打乒乓球又會打羽毛球的有7人，不會打乒乓球又不會打羽毛球的有6人。問：僅會打羽毛球的有多少人？

3.電視台向100人調查昨天收看電視情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問：兩個頻道都沒看過的有多少人？

4.一次數學小測驗只有兩道題，結果全班有10人全對，第一題有25人做對，第二題有18人做錯，那麼兩題都做錯的有多少人？

5.六一兒童節那天，全班45人到頤和園去玩，有33人劃了船，20人爬了山，5名同學因身體不好，他們既沒划船也沒爬山，他們遊覽了長廊。問：既劃了船也爬了山的同學有多少？

6.全班50人，不會騎自行車的有23人，不會滑旱冰的有35人，兩樣都會的有4人。求兩樣都不會的人數。

7.五一國小舉行國小生畫展，其中18幅不是六年級的，20幅不是五年級的。現在知道五、六年級共展出22幅畫，問：其它年級共展出多少幅畫？

8.100個學生只有一人沒學過外語，學過英語的有39人，學過法語的有49人，學過俄語的有41人，學過英語也學過法語的有14人，學過英語也學過俄語的有13人，學過法語也學過俄語的有9人。問：三種語言都學過的有多少人？

9.某班有42人，其中26人愛打藍球，17人愛打排球，19人愛踢足球，9人既愛打藍球又愛踢足球，4人既愛打排球又愛踢足球。沒有一個人三種球都愛好，也沒有一個人三種球都不愛好。問：既愛打藍球又愛打排球的有幾人？

10.64個國小生都訂了報紙，其中訂A報的28人，訂B報的41人，訂C報的20人，並且同時訂A、B報的10人，同時訂A、C報的12人，同時訂B、C報的也是12人。問：三種報都訂的有多少人？11.六年級100名同學，每人至少愛好體育、文藝和科學三項中的一項。其中，愛好體育的55人，愛好文藝的56人，愛好科學的51人，三項都愛好的15人，只愛好體育和科學的4人，只愛好體育和文藝的17人。問：有多少人只愛好科學和文藝兩項？只愛好體育的有多少人？

12.有28人蔘加田徑運動會，每人至少參加兩項比賽。已知有8人沒參加跑的項目，參加投擲項目的人數與同時參加跑和跳兩項的人數都是17人。問：僅參加跑和投擲兩項的有多少人？

13.學校數學競賽出了A、B、C三道題，至少做對一道的有25人，其中做對A題的有10人，做對B題的有13人，做對C題的有15人。如果三道題都做對的只有一人，那麼只做對兩道題和只做對一道題的各有多少人？

14.羅明、李陽和趙剛每人都有幾本書，羅明和李陽共有33本，羅明和趙剛共有39本，李陽和趙剛共有34本。問：他們三人各有幾本書？

15.甲班和乙班共88人，乙班和丙班共97人，丙班和丁班共94人。求甲班和丁班共多少人？

16.在一個炎熱的夏日，10個國小生去冷飲店每人都買了冷飲。其中6人要了汽水，6人要了可樂，4人要了果汁，有3人既要了汽水又要了可樂，1人既要了汽水又要了果汁，2人既要了可樂又要了果汁。問：(1)三樣都要的有幾人？(2)只要一樣的有幾人？

17.某學校有28名學生參加區運動會。從報名表上看到：參加跑類項目的有15人，參加跳類項目的有13人，參加投擲類項目的有14人，既參加跑又參加跳項目的有4人，既參加跑又參加投擲項目的.有6人，既參加跳又參加投擲項目的有5人，三種項目都參加的有兩人。

試證明：這個報名表有錯誤。

18.學校舉行棋類比賽，設象棋、圍棋和軍棋三項，每人最多參加兩項。根據報名的人數，學校決定對象棋的前六名、圍棋的前四名和軍棋的前三名發放獎品。問：獲獎人數最多為幾人？最少為幾人？

19.全班有25個學生，其中17人會騎自行車，13人會游泳，8人會滑冰，這三個運動項目沒有人全會。至少會這三項運動之一的學生數學成績都及格了，但又都不是優秀。如果全班有6個人數學不及格，問：(1)全班數學成績優秀的有幾名？(2)全班有幾個人即會游泳又會滑冰？

20.二年一班共42名同學，其中少先隊員33人。這個班男生20人，女生中有4人不是少先隊員，求男生中有多少人是少先隊員。

21.十一中學圖書館有中、外文科技和文藝圖書6000冊，其中中文書4560冊，文藝書3060，外文科技書840冊。問：一共有多少本外文書？有多少本中文文藝書？

22.某國小的統計數字表明：學校共有學生1200名，其中男生650名，高年級學生300名，三好學生100名，男生中的三好學生60名，高年級學生中男生160名，高年級女生中三好學生20名，非高年級女生中不是三好學生的400名。試證明：這個統計數字一定有錯誤。

23.圖6-15中，A圈內包含｛2、4、6、…、100｝，B圈內包含｛3、6、9、…、99｝，C圈內包含｛5、10、15、…、100｝。問：

(1)30、52、66、75分別在圖中哪個部分？

(2)圖中⑦內有哪些數？

(3)圖中哪部分的數最多？

24.試求：在1000以內(含1000)的自然數中，不能被3、5、8任何一個整除的數的個數。

25.在前200個自然數中，能被2或3或5整除的有多少個？

26.在1到10000這10000個自然數中，即不能被8整除也不能被125整除的數有多少個？

27.以105為分母的最簡真分數共有多少個？

28.有三個面積各為30平方釐米的圓，兩兩相交的面積分別為5、6、8平方釐米，三個圓相交的面積為3平方釐米(見圖6-16)。求三個圓一共蓋住的面積？

29.有三個面積各為20平方釐米的圓紙片放在桌面上(圖6-17)。三個紙片共同重疊的面積是8平方釐米，三個紙片蓋住桌面的總面積是36平方釐米。問：圖中陰影部分的面積之和是多少？

30.某班有學生46人，在調查他們家中是否有電子琴和小提琴時發現，有電子琴的22人，兩種琴都沒有的14人，只有小提琴的與兩種琴都有的人數之比是5∶3。問：只有電子琴的有多少人？

31.課堂上同學們都在複習語文或數學，只複習語文的佔48％，只複習數學的是隻複習語文的人數的50％。問：兩門功課都複習了的人數佔總數的百分之幾？

32.全班45人每人都訂了《少年報》或《學與玩》，已知有2/3的人訂了《少年報》，有5/9的人訂了《學與玩》，求只訂《學與玩》的人有多少？

33.某工廠一季度有80％的人全勤，二季度有85％的人全勤，三季度有95％的人全勤，四季度有90％的人全勤。問：全年全勤的人至多佔全廠人數的百分之幾？至少佔百分之幾？

34.一次數學測驗，甲答錯了題目總數的1/4，乙答錯了3道題，兩人都答錯的題目是題目總數的1/6。求甲、乙都答對的題目數。

35.一次數學速算練習，甲答錯題目總數的1/9，乙答對7道題，兩人都答對的題目是題目總數的1/6。問：甲答對了多少道題？

36.某年級60人中有2/3的同學愛打乒乓球，3/4的同學愛踢足球，4/5的同學愛打藍球，這三項運動都愛好的有22人。問：這個年級最多有多少人這三項運動都不愛好？

37.某班共有學生48人，其中27人會游泳，33人會騎自行車，40人會打乒乓球。那麼，這個班至少有多少學生這三項運動都會？