2017高中數學常用的證明方法彙總

高中有數學，數學的證明是很有趣的，這類的證明不乏難度。下面就是學習啦小編給大家整理的高中數學證明內容，希望大家喜歡。

　　高中數學試題

現在正在學數學選修4-1《幾何證明選講》，做幾何大題的時候，總是想不出來該怎麼畫輔助線，所以總是不會寫，我數學不算差，可是面對這種證明題就老是蒙。求練習方法，要怎麼辦

首先你要熟知的幾何中的所有定理!在做幾何題的時候你就會熟練地運用!對於怎麼畫輔助線，當你看到一個幾何題目的時候，自己要把題目中的已知擺出來!這樣有助於你利用定理解決問題!的那個你確定用哪個定理時，你就判斷還需要什麼，這個時候畫輔助線就變得簡單啦!比如題目中有告訴你中點，你就會聯想到中位線，30°所對直角邊是斜邊的一半,想到梯形，等等!

總之做這種幾何題目時，要善於將已知信息聯繫定理，在看定理缺什麼，然後就畫輔助線使定理能使用!!!

直角三角形ABC中，∠ACB=45°,∠BAC=90°,AB=AC,D是AB中點，AF⊥CD於H，交BC於F，BE∥AC，交AF延長線於E，求證BC垂直平分DE。

∵BE∥AC,∠BAC=90°

∴∠ABE=∠BAC=90°

由AF⊥CD易證

∠ACD=∠BAE

由題AB=AC

得三角形ABE,CAD全等

易證BD=BE

∵∠ABE=90°

∴BDE為等腰Rt

易證BC為∠ABE角平分線

等腰三角形三線合一

∴BC垂直平分DE

二、

遇到較難的，應該怎麼入手哦，

我證明的不太好，有什麼辦法可以提高點嗎?

　　四大推理方法搞定高中證明題

一、合情推理

1.歸納推理是由部分到整體，由個別到一般的推理，在進行歸納時，要先根據已知的部分個體，把它們適當變形，找出它們之間的聯繫，從而歸納出一般結論;

2.類比推理是由特殊到特殊的推理，是兩類類似的對象之間的推理，其中一個對象具有某個性質，則另一個對象也具有類似的性質。在進行類比時，要充分考慮已知對象性質的推理過程，然後類比推導類比對象的性質。

二、演繹推理

演繹推理是由一般到特殊的推理，數學的證明過程主要是通過演繹推理進行的，只要採用的演繹推理的大前提、小前提和推理形式是正確的，其結論一定是正確，一定要注意推理過程的正確性與完備性。

三、直接證明與間接證明

直接證明是相對於間接證明説的，綜合法和分析法是兩種常見的直接證明。綜合法一般地，利用已知條件和某些數學定義、定理、公理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法(或順推證法、由因導果法)。分析法一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件(已知條件、定理、定義、公理等)為止，這種證明方法叫做分析法。

間接證明是相對於直接證明説的，反證法是間接證明常用的方法。假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此説明假設錯誤，從而證明原命題成立，這種證明方法叫做反證法。

四、數學歸納法

數學上證明與自然數N有關的命題的一種特殊方法，它主要用來研究與正整數有關的數學問題，在高中數學中常用來證明等式成立和數列通項公式成立。

　　高中數學學習評語

1. 你是一個懂禮貌明事理的好孩子，你待人熱情，能和同學友好相處，對待學習態度端正，上課認真聽講，下課認真完成作業，但有時你粗心大意，還未全身心的投入學習中，相信經過努力，你一定會取得滿意的成績!

2. 你是一位心底善良的好同學，性格活潑，人緣好。能嚴格遵守學校的各項規章制度。上課能積極配合老師，思維活躍，學習成績還不夠理想，要善於發揮自己在數學方面的長處，課堂上集中注意力，搞好各科的平衡，爭取在下學期有大的進步!

3. 温和善良的'女生，性格温順，從不發脾氣，學習特別認真，自律性強，以前做寢室長付出很多的努力，集體榮譽感和責任心強。但是要學習堅強，在學習上更要堅定，不怕挫折，永不氣餒，相信你一定能在學習上取得更大進步，取得自己滿意的成績!

4. 你是一個聰明勇敢集體榮譽感極強的男子漢。能夠虛心地接受老師對你的建議。看到課堂上你那專注的神情，認真的學習態度，老師也感到欣慰。課下你認真完成作業，及時改錯，一絲不苟地對待學習。今後要更嚴格要求自己，多花時間用在學習上，要以踏實的腳步，走好每一步，相信你一定實現心裏原夢!

5. 你是一個樂於助人，活潑開朗的人，坐在你的旁邊會被你的幽默感染，學習上你總會盡所能來幫助同學，非常認真，對待學習一絲不苟，學習成績一點點的進步，在朋友圈內，是氣氛活躍的帶動着，出了朋友圈有點羞澀，希望廣交朋友

6. 熱情大方，待人誠懇，禮貌待人，與同學相處關係融洽。各科成績紮實，學習計劃條理性強，理科成績一直名列前茅。希望今後能保持已經取得的成績，多關心班集體，注意克服缺點，養成謙遜踏實的品格，努力提高現有成績,成為一個全面發展的優秀中學生。 聰明能幹，性格活潑開朗，樂於助人，在學習上善於幫助同學排憂解難，勞動積極，和同學相處融洽，喜歡動腦筋，是個稱職的好體委。對待學習態度端正，上課能夠專心聽講，課下能夠認真完成作業。你的學習方法有待改進，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養和提高。只要有恆心，有毅力，老師相信你一定能取得理想的成績!

7. 班裏總能看到你埋頭做作業的身影，數理化對你來説是信手拈來，你也熱愛足球，綠茵場總能看見你帶球打門的身影，如果你能再開朗一點，與同學們相處融洽，更能得到大家的肯定，願你在千軍萬馬走過獨木橋，走向勝利的彼岸!

8. 你是個懂禮貌明事理的孩子，你能嚴格遵守班級紀律，熱愛集體，對待學習態度端正，上課能夠專心聽講，課下能夠認真完成作業。你的學習方法有待改進，掌握知識也不夠牢固，思維能力要進一步培養和提高。只要有恆心，有毅力，老師相信你會在各方面取得長足進步。今後若能克服馬虎的習慣，多開動腦筋，你一定會進步得更快!

9. 你平時能自覺遵守班級紀律，團結同學，尊敬師長，在日常生活中與同學們相處融洽。你學習態度認真，看得出來你非常用功，對自己要求也很高，成績進步很大。希望你繼續保持這股學習熱情，在下學期繼續努力，老師相信你一定能取得更大的進步!

10. 你是一個待人真誠善良的女生，你樂於助人，熱愛勞動，每次有勞動任務時，你總是第一個衝出來，帶領大家一起幹。你學習刻苦，成績提高較快。上課能專心聽講，思維活躍，積極回答問題，積極思考，認真做好筆記。今後如果能注意分配好學習時間，各科全面發展，均衡提高，相信一定會成為一名更加出色的學生!

11. 你是一個認真踏實，樂於助人的同學，富有愛心，與同學和諧相處關係融洽。在學習上你一絲不苟，能夠抓住一切可以利用的時間學習，你能經常回顧錯題，總結學習經驗教訓。老師希望你能勞逸結合，有時也可以放鬆一下學習的壓力，增強學習的激情和動力，相信你在下學期一定能取得更大的進步!

12. 你文靜但不內向，活潑但不好動，該靜則靜，該動則動，讓我不禁想到了孔老夫子的“中庸之道”，真是“君子哉若人”，你對學習毫不馬虎，專心研究，但是要善於改進學習方式方法，提高學習效率。希望你能更主動地學習，多思，多問，多練，大膽向老師和同學請教，注意採用科學的學習方法，提高學習效率和思維能力，一定能到達成功的彼岸!

13. 你雖然個子不高，但你有較高的境界，每當同學遇到困難時，你總是二話不説伸出援助之手，樂於助人，具有強烈的集體榮譽感，與人相處友善，關係融洽。作為課代表，你是老師得力的助手，能夠做到盡職盡責。老師希望你在學習上能夠更加細緻嚴謹，避免粗心大意，一定能在新學期取得更大的進步!

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