會考數學:應用問題的解題技巧
大學聯考1.06W
國中數學應用題大致可分四類:純文型(全部用文字展示條件和問題)、圖文型(用文字和圖形結合展示條件和問題)、表文型(用文字和表格結合展示條件和問題)、改錯型(條件、問題、解題過程都已展示,但解題過程可能要改正)。無論哪種類型,其解題步驟一般都可分為以下幾步:
一、快速閲讀,把握大意
在閲讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節,還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型,會涉及到哪些知識,一般是如何解決的,在頭腦中建立初步印象。
二、仔細閲讀,提煉信息
在閲讀過程中不僅要注意各個關鍵數據,還要注意各數據的內在聯繫、標明單位,特別是一些特殊條件(如附加公式),以簡明的方式列出各量的關係,提煉信息,讀“薄”題目,同時還要能回到原題中去。
三、總結信息,建立數模
根據前面提煉的信息分析,通過文中關鍵詞、句的提示作用,選用恰當的數學模型,例如由“大於、超過、不足……”等聯想到建立不等式,由“恰好……,等於……”聯想到建立方程,由“求哪種方案更經濟……”聯想到運用分類討論方法解決問題,由“求出……和……的函數關係式或求最大值(最小值)”聯想到建立函數關係,將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯繫。
四、解決數模,回顧檢查
在建立好數學模型後,不要急於解決問題,而應回過頭來重新審題,一是看看哪些數據、關係還沒有用上,用得是否準確,要充分挖掘題中的條件併發揮它們的作用;二是關鍵詞句的理解是否準確、到位;三是判斷所列關係式是否符合生活經驗;四是在解題過程中要善於反思,發現問題及時糾正。
在解題中需注意的.幾個問題:
1、克服缺乏仔細審題意識,避免因片面審題,快速答題帶來的失誤。
2、克服受思維定勢的影響,用“想當然”代替現實的偏面意識。
3、忽略題中的關鍵詞語、條件,對題意的理解有偏差。
4、善於回顧反思,及時發現問題糾正錯誤,克服僥倖意識帶來不必要的失誤。
5、平時要重視閲讀、理解和表述能力的培養,加強數學語言的理解和應用,數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數表,它是數學思維和數學交流的工具,所以要仔細梳理問題的脈絡結構,培養良好的思維習慣。
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在閲讀時不僅要特別留心短文中的事件情景、具體數據、關鍵語句等細節,還要注意問題的提出方式。據此估計是我們平常練習時的哪種類型,會涉及到哪些知識,一般是如何解決的,在頭腦中建立初步印象。
二、仔細閲讀,提煉信息
在閲讀過程中不僅要注意各個關鍵數據,還要注意各數據的內在聯繫、標明單位,特別是一些特殊條件(如附加公式),以簡明的方式列出各量的關係,提煉信息,讀“薄”題目,同時還要能回到原題中去。
三、總結信息,建立數模
根據前面提煉的信息分析,通過文中關鍵詞、句的提示作用,選用恰當的數學模型,例如由“大於、超過、不足……”等聯想到建立不等式,由“恰好……,等於……”聯想到建立方程,由“求哪種方案更經濟……”聯想到運用分類討論方法解決問題,由“求出……和……的函數關係式或求最大值(最小值)”聯想到建立函數關係,將題中的各種已知量用數學符號準確地反映出其內在聯繫。
四、解決數模,回顧檢查
在建立好數學模型後,不要急於解決問題,而應回過頭來重新審題,一是看看哪些數據、關係還沒有用上,用得是否準確,要充分挖掘題中的條件併發揮它們的作用;二是關鍵詞句的理解是否準確、到位;三是判斷所列關係式是否符合生活經驗;四是在解題過程中要善於反思,發現問題及時糾正。
在解題中需注意的.幾個問題:
1、克服缺乏仔細審題意識,避免因片面審題,快速答題帶來的失誤。
2、克服受思維定勢的影響,用“想當然”代替現實的偏面意識。
3、忽略題中的關鍵詞語、條件,對題意的理解有偏差。
4、善於回顧反思,及時發現問題糾正錯誤,克服僥倖意識帶來不必要的失誤。
5、平時要重視閲讀、理解和表述能力的培養,加強數學語言的理解和應用,數學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言、數表,它是數學思維和數學交流的工具,所以要仔細梳理問題的脈絡結構,培養良好的思維習慣。
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