數學目標教學中的信息反饋運用

在數學目標教學中，信息反饋是教學的一個重要環節。教學目標的確定和實施以後，教師還應從教學目標出發，根據信息反饋的情況，對學生的學習效果做出正確的判斷，並針對存在的問題採取矯正措施，以保證教學目標的實現。如何充分運用教學信息的反饋是目標教學中的一個重要問題，下面僅結合《拋物線》這一單元（2課時）的教學，談談自己的做法和一些體會。

　　一、充分重視信息的反饋

根據學生的知識基礎、能力水平等實際情況，我將教學目標分為三個層次：

識記：記住拋物線的定義和有關概念。

理解：理解拋物線的定義，掌握拋物線的四種標準方程及其性質；能區分拋物線與橢圓、雙曲線之間的聯繫與區別。

簡單應用：（1）能夠深刻理解拋物線的定義以及有關概念，掌握拋物線的四種標準；（2）能根據拋物線的標準方程確定其圖像的位置，並懂得根據拋物線的方程用“五點法”畫出圖像；（3）初步懂得應用所學的知識解決實際問題。

通過學生課堂聽講、回答問題、課堂練習、形成性檢測等學習活動中反饋的信息，瞭解學生學習的情況。具體情況如下：

1、僅有個別學生達到“簡單應用”的學習目標。他們基本上掌握拋物線的定義、各種標準方程激起性質，能區分拋物線與橢圓、雙曲線之間的聯繫與區別，並能靈活地運用所學的知識解決實際問題。

2、只有一半左右的學生達到“理解”層次的學習目標，存在的問題主要表現在：

（1）能記住拋物線的定義，理解拋物線各種標準方程及其性質，但理解不夠深刻；

（2）不能靈活地運用所學的知識解決實際問題。

3、還有一部分學生僅達到“識記”層次的學習目標，存在的問題主要表現在以下幾個方面；

（1）對拋物線的定義理解不夠深刻；

（2）對拋物線四種標準方程所對應的圖形、焦點、準線混淆，不能正確寫出焦點座標、標準方程和大體上對方程的曲線做出估計。

從反饋的信息來看，各個層次學習目標達標的學生比例尚未達到預期的目的，學生的學習效果育教學目標之間存在着一些偏差。

　　二、利用信息的反饋進行教學診斷

根據教學反饋的信息，我對學生產生學習困難的原因進行分析，主要有以下幾個方面：

1、存在學習的自卑感，缺少完成任務的自信心，在學習上態度不認真。

2、基礎知識不紮實，如對前面學習的橢圓、雙曲線的定義和有關概念理解得不夠深刻，特別是沒有掌握其標準方程的指導方法，影響到對拋物線標準方程的理解。

3、不明確教師提出的學習任務與要求，學習方法不對頭。

　　三、根據信息反饋因材施教

針對目標教學過程中存在的問題，我採取了一系列教學措施。具體的做法如下：

　　1、樹立信心、明確方向

利用課堂教學信息的反饋，不但教師可以瞭解自己本節課教得情況，同時注意有針對性地對學生的學習效果進行有效的評價，並指出存在的問題，讓學生了解自己學習的'效果，明確進一步學習的方向。這樣師生都能對下一節課以及今後的學習有了目標，同時也鼓勵學生樹立起學習新知識的信心，牢牢掌握住基本公式。如：面內與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線。定點F叫做拋物線的焦點。定直線l叫做拋物線的準線。

拋物線的離心率y2=2px

基本點：頂點，焦點

基本線：準線，對稱軸

基本量：P(決定拋物線開口大小)

　　2、因勢利導、鞏固提高

對於已達到“簡單應用”目標的學生，着重陰道他們區分拋物線與橢圓、雙曲線三者之間的定義、圖形及幾何性質的聯繫與區別，並配合一些靈活、綜合的題目進行練習。如：在拋物線y=1/4x2的上側，求與拋物線相切於原點的最大圓。這樣，可以鞏固他們所學的知識，提高他們的解題技巧和綜合解題的能力。

對達到“理解”學習目標的學生，要求他們進一步掌握拋物線的基本概念、圖形以及幾何性質，並有目的地安排一些題目進行練習，加深理解，達到熟練地運用標準的技能技巧。如，從拋物線標準方程中的y、x的取值符號，判斷曲線圖像所在的象限，以加深學生對標準方程的理解和掌握。

例：已知拋物線的對稱軸是x=1，拋物線與y軸交於點（0，3），與x軸兩交點間的距離為4，求此拋物線的解析式。

分析設拋物線的解析式為y=ax2+bx+c。若按常規解法，則需要解關於a、b、c的三元一次方程組，變形過程比較繁雜；若巧用拋物線的對稱性，解法就簡捷了。因為拋物線的對稱軸為x=1，與x軸兩交點間的距離為4，由拋物線的對稱性可知，它與x軸交於A（-1，0）、B（3，0）兩點。於是可設拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）。又因為拋物線與y軸交於點（0，3），所以3=-3a。故a=-1。∴y=-（x+1）（x-3），即y=-x2+2x+3。

　　3、矯正補救、掌握目標

對尚未達到“識記”目標的學生，我通過補充一些基本題引導他們學習，並加以個別輔導，使他們基本上理解拋物線的定義、圖形以及幾何性質。

例如：拋物線的標準方程：1、右開口拋物線:y^2=2px；2、左開口拋物線:y^2=-2px；3、上開口拋物線:y=x^2/2p；4、下開口拋物線:y=-x^2/2p。

總之，數學目標教學中，只有充分地運用教學的反饋信息，針對某個學習目標存在的具體問題，進行有目的地指導和彌補措施，才能確保教學目標的實現。