約數和倍數的意義的教案

在教學工作者實際的教學活動中，時常會需要準備好教案，編寫教案助於積累教學經驗，不斷提高教學質量。那麼應當如何寫教案呢？以下是小編精心整理的約數和倍數的意義的教案，供大家參考借鑑，希望可以幫助到有需要的朋友。

教育理念：

讓學生積極主動地參與數學學習活動。

教學內容：

六年制國小數學第十冊50頁的內容。

教學重點：

數的整除的意義。

教具、學具準備：

數字卡片1——75。

教學目標：

1、使學生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。

2、能正確判斷誰是誰的倍數和約數，提高學生的判斷能力，培養初步的歸納能力和合作意識。

3、引導學生探索約數和倍數之間的相互依存關係，滲透辨證唯物主義思想。

4、通過遊戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數學的樂趣，激發學生學習的情感和探求知識的慾望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。

5、“約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那麼上好“約數和倍數的意義”這一節課將是學好數的整除這部分知識的首要一關。

案例描述：

課前我組織學生編號，由於我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，並寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個幹什麼呀，我説我們做遊戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：

23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現哪些情況？請你對這些算式進行分類。

學生迅速地動了起來，我仔細地觀察着學生的情況，有的分成了兩類（有餘數的和無餘數的），有的分成了與前面不同的兩類（整數除法和小數除法），還有的分成了三類（整除的、小數除法、有餘數的）。此時我説：“同學們，請把你分得的結果在小組內交流交流，並説説你是按什麼標準分的。”此刻教室裏沸騰起來了，同學們爭先恐後地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽着同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我説：“哪個小組願意把你們的結果説給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結果放到實物投影儀上展示，並有條有理地進行講述。每種分發都講明瞭他們分類的標準、依據。我説：“各組分得都有道理，那麼我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。

15÷3=5

師：大家能不能給分三類的24÷12=2這一類起個名字？36÷6=6

學生們説叫整除。

師：那請同學們説一説什麼叫整除？（學生七嘴八舌地説着）

生1：整數除以整數，沒有餘數叫整除。

生2：整數a除以整數b，商是整數而沒有餘數，叫整除。

生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有餘數，叫整除。

生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有餘數，我們就説（a能被b整除）。

生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有餘數，我們就説（a能被b整除），也可以説b能整除a。

學生的表述逐漸趨於準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。

師：同學們，如果數a能被數b整除，那麼我們想不想給它們各再取一個名字呢？

同學們訥悶了，我趁機宣佈：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學生連連點頭，並自言自語地説着：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種説法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。

32÷8=4

師：同學們看這兩個算式：説説它們之間的關係，8÷1=8

你發現了什麼？

生1：我發現8既是約數又是倍數。

生2：我發現同一個數既可能是倍數，又可能是約數。

生3：我發現倍數和約數是相對而言的。

生4：我發現約數和倍數是相互依存的.。

師問生4：你能詳細講講嗎？

生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能説我是同桌，也不能説馮曉寧是同桌。也就是説如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關係是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。

師：從生4的説法中你們知道了什麼？

生：我們不能孤立地説某個數是約數，或某個數是倍數。約數和倍數是相互依存的。

此時此刻，學生對倍數和約數的意義已正確地建立起來了。然後，我説：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個遊戲輕鬆輕鬆。”學生大聲喊道：“想……”

請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣佈遊戲規則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據剛才學習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒有關係，如果有關係，那你就是他的朋友，你就要舉着你的編號卡快速跑上來，並向大家介紹你與18號有什麼關係。

遊戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生説還有1號，這位學生也明白了，不好意思了衝了上來。上來的學生一一向大家介紹着：我是18號的約數，我是18號的倍數，……

師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎麼知道的？

生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。

生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。

生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。

此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指説：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之後，我説：”誰還想找自已的朋友？4號、13號……分別找到了自己的朋友。隨後我（74號）也找到了自已的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。遊戲在歡快中進行着，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的遊戲。