關於計數問題的奧數題

紅、黃、藍、白四種顏色不同的'小旗，各有2，2，3，3面，任意取出三面按順序排成一行，表示一種信號，問：共可以表示多少種不同的信號?如果白旗不能打頭又有多少種?

【答案解析】

取出的3面旗子，可以是一種顏色、兩種顏色、三種顏色，應按此進行分類

第一類，一種顏色：都是藍色的或者都是白色的，2種可能;

第二類，兩種顏色：(4×3)×3=36

第三類，三種顏色：4×3×2=24

所以，根據加法原理，一共可以表示2+36+24=62種不同的信號.

白棋打頭的信號，後兩面旗有4×4=16種情況.所以白棋不打頭的信號有62-16=46種.