停走的行程奧數訓練解析
停走問題
這類題抓住一個關鍵--假設不停走,算出本來需要的時間。
【例1】龜兔賽跑,全程5.4千米,兔子每小時跑25千米,烏龜每小時跑4千米,烏龜不停的跑,但兔子卻邊跑邊玩,它先跑1分,然後再玩15分,又跑2分,玩15分,再跑3分,玩15分,……,那麼先到達終點的比後到達終點的快幾分鐘呢?
【例2】在一條公路上,甲、乙兩個地點相距600米。張明每小時行走4千米,李強每小時5千米。8點整,他們兩人從甲、乙兩地同時出發相向而行,1分鐘後他們都的掉頭反向而行,再過3分鐘,他們又掉頭相向而行,依次按照1,3,5,7,9,……分鐘數掉頭行走,那麼,張、李二人相遇時間是8點幾分呢?
5.多人行程---這類問題主要涉及的人數為3人,主要考察的問題就是求前兩個人相遇或追及的時刻,第三個人的位置,解題的`思路就是把三人問題轉化為尋找兩兩人之間的關係。
【例1】有甲、乙、丙三人同時同地出發,繞一個花圃行走,乙、丙二人同方向行走,甲於乙、丙背向而行。甲每分40米,乙每分38米,丙每分36米。出發後,甲和乙相遇後3分鐘又與丙相遇。這花圃的周長是多少?
【例2】甲、乙、丙三人行路,甲每分鐘走60米,乙每分鐘走50米,丙每分鐘走40米。甲從A地,乙和丙從B出發相向而行,甲和乙相遇後,過了15分鐘又與丙相遇,求A、B兩地的距離。
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