行程奧數訓練解析
米老鼠沿着鐵路旁的一條小路向前走,一列貨車從後面開過來,8:00貨車追上了米老鼠,又過了30秒貨車超過了它;另有一列客車迎面駛來,9:30客車和米老鼠相遇,又過了12秒客車離開了它。如果客車的長度是貨車的2倍,客車的速度是貨車的.3倍。請問:客車和貨車在什麼時間相遇?兩車錯車需要多長時間?
「分析解答」行程問題中的三個量路程、速度和時間,如果題目中只出現了一個的量的具體數值,那麼我們可以設出來沒出現具體數值的兩個量中的任意一個量。
當然也可以不設出來,用設份數的方法來做,但這種方法比較抽象,這裏我們採用設數的方法。
設貨車的長度為60米,則客車的長度為120米。
從追上米老鼠到超過,貨車用30秒,所以貨車與米老師的速度差是60÷30=2米/秒。
從和米老鼠相遇到離開,客車用12秒,所以客車與米老師的速度和是120÷12=10米/秒。
所以我們可以知道客車與貨車的速度和是10+2=12米/秒。
又知道客車的速度是貨車速度的3倍,則可以求出客車的速度是9米/秒,貨車的速度是3米/秒。然後可以求出米老鼠的速度是1米/秒。
下面的留給同學們去分析吧。
實際上本題就算不知道客車速度是貨車速度的3倍,也是可以做出來的。當然,這時候就算不出客車、貨車和米老鼠的具體速度了。但還是求出來的答案的。
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