六年級奧數船漏水問題答案解析
一隻船發現漏水時,已經進了一些水,水勻速進入船內.如果10人淘水,3小時淘完;如5人淘水8小時淘完.如果要求2小時淘完,要安排多少人淘水?
答案解析:
這類問題,都有它共同的特點,即總水量隨漏水的延長而增加.所以總水量是個變量.而單位時間內漏進船的水的增長量是不變的.船內原有的水量(即發現船漏水時船內已有的水量)也是不變的量.對於這個問題我們換一個角度進行分析。
如果設每個人每小時的淘水量為"1個單位".則船內原有水量與3小時內漏水總量之和等於每人每小時淘水量×時間×人數,即1×3×10=30.
船內原有水量與8小時漏水量之和為1×5×8=40。
每小時的.漏水量等於8小時與3小時總水量之差÷時間差,即(40-30)÷(8-3)=2(即每小時漏進水量為2個單位,相當於每小時2人的淘水量)。
船內原有的水量等於10人3小時淘出的總水量-3小時漏進水量.3小時漏進水量相當於3×2=6人1小時淘水量.所以船內原有水量為30-(2×3)=24。
如果這些水(24個單位)要2小時淘完,則需24÷2=12(人),但與此同時,每小時的漏進水量又要安排2人淘出,因此共需12+2=14(人)。
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