循環小數教學設計

作為一名默默奉獻的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。教學設計應該怎麼寫才好呢？下面是小編收集整理的循環小數教學設計，歡迎大家借鑑與參考，希望對大家有所幫助。

　　教學要求：

1、使學生理解循環小數、有限小數、無限小數的意義，通過求商，使學生感受到循環小數的特點，掌握循環小數的兩種表示方法，會判斷循環小數、有限小數、無限小數。

2、培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力。提高學生的觀察、比較、分析、判斷、抽象概括能力及自學能力。

3、感受數學的美與樂趣，滲透集合思想，進行“對立統一”觀點和愛國教育。

　　教學重點：

理解循環小數的意義

　　教學難點：

怎樣判斷除得的商是循環小數

教學過程：

一、創設情境導入新課

師：同學們，我們做個拍手遊戲好嗎?

(1)先聽老師拍手：“啪啪啪”，你們會按照這個節奏“依次不斷的重複”拍下去嗎?

提問：拍下去能拍完嗎

(2)再聽老師拍手：“啪，啪啪”，你們能接着拍嗎?

提問;這樣依次不斷的拍下去，能拍完嗎?再拍下去，還是出現什麼節奏?

教師邊板書便敍述：“依次不斷的重複出現”也就是“循環”出現、

(3)舉例説出日常生活中遇到的“循環”現象、

生1:;體育課上老師喊的：“一二一、一二一、一二一……”的口令

生2：太陽的東昇西落

生3：每個星期，星期日為每個星期的第一天，然後循環着日、一、二、三、四、五、六。

生4：一年之季在於春，每年都循環着春、夏、秋、冬

生5：火車滾動的聲音，“咔嚓，咔嚓……

生6;人的血液流動

師敍：看來生活中這種循環現象還是很多的。其實，數學中也存在這種有趣的`循環現象，你們想知道嗎?好，這節課咱們就一起來探索發現數學中的循環現象。

二、探究新知

(一)認識循環小數

1、示例7、例8

例71÷3例858.6÷11

師：請左邊兩排同學完成例7，右邊兩排同學完成例8，看哪排同學完成的快又好。

學生完成後教師提問

(1)從計算中你發現了什麼?

生1：計算1÷3時，商的小數部分重複出現“3”，餘數重複出現“1”

師追問：商為什麼會重複出現”3”呢?(因為餘數重複出現“1”，所以商就重複出現“3”)

生2：計算58.6÷11時，商的小數部分重複出現“27”，餘數重複出現3和8

教師追問：商又為什麼重複出現“27”呢?(因為餘數重複出現3和8，所以商就重複出現“27”)

(2)這兩個算式能除盡嗎?再繼續除下去會怎樣?(商還是不斷地重複出現“3”或“27”)

(3)1÷3的商重複出現“3”，表示商中有多少個“3”?(無數個)

那麼1÷3的商應該怎樣表示呢?(用省略號)

板書：1÷3=0.33……

(4)58.6÷11的商重複出現“27”，説明什麼?(商中有無數個“27”)

那麼，58.6÷11的商應該怎樣表示呢?

板書：58.6÷11=5.32727……

2、歸納概括循環小數的概念

提問：

(1)誰能照樣子説一個類似的小數

如：0.61555……2.558558……

(2)看上面的幾個小數，，不斷重複出現的數字在小數的那一部分了?

板書：小數部分

(4)請同學們認真的觀察以上幾個小數的小數部分，看看它們重複出現的數字是從小數部分的第幾位起的?重複出現的數字是什麼?重複出現的數字各有幾個?

學生邊回答，教師邊板書：

0.33……從十分位起1個數字3

5.32727……從百分位起2個數字27

0.6155……從千分位起1個數字5

2.558558……從十分位起3個數字558

師：同學們想一想，有沒有可能從小數部分的第四位起、第五位起依次不斷地重複一個或者幾個數字呢?(有)

(5)那麼，“依次不斷地重複出現的數字”到底是從小數部分的哪一位起呢?誰能用三個字概括?(某一位)

板書：從小數部分的某一位起

(6)重複出現的數字有一個的，兩個的，三個的，還有多個的，那麼我們就概括成“一個數字或者幾個數字”(板書)

(7)從以上例子中，我們可以看出數學中的循環現象了，那麼，數學中的這種循環現象發生在什麼數中呢?

板書：小數

(8)誰能根據以上小數的特徵，給這些小數取個合適的名字呢?

板書：循環小數

(9)誰能把教師的板書連起來讀一下?(教師邊板書邊補寫“這樣的小數叫做循環小數”)

定義：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重複出現，這樣的小數叫做循環小數。

師：這就是我們今天要學習的“循環小數”

板書課題：循環小數

像0.333……5.32727……等都是循環小數

3、理解概念

提問：

(!)你怎樣理解“依次不斷的重複出現”?

(2)你能再説一個循環小數嗎?

(3)判斷：下面哪個數是循環小數?那個不是循環小數?為什麼?

①10.979710.9797……

②8.567567……3.1415926……

③0.192921.5353……

④3.0878.4666……2.142857142857……

4、循環小數的簡寫

(1)師：如果每個循環小數都這樣寫，你覺得怎麼樣?你有什麼想法嗎?(想簡寫)

(2)介紹“循環節”

師：一個循環小數的小數部分，依次不斷的重複出現的數字，叫做這個循環小數的循環節。

(3)問：0.333……重複出現的數字是幾?(3)

5.32727……重複出現的數字是幾?(27)

它們的循環節各是多少?(3或27)

(4)請同學們説出翻板上幾個循環小數的循環節

(5)介紹簡寫方法

寫循環小數的時候，為了簡便，整數部分和小數部分中不循環的部分照寫下來，循環的部分只寫出第一個循環節，並在這個循環節的首位和末尾的數字上面各記一個小圓點。

如;0.333……寫作

5.32727……寫作

6.416416……寫作

(6)練習，用簡便形式寫出下面的循環小數

1.746746……0.105353……312.222……

四、綜合練習

1、判斷對錯

(1)一個小數，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷的重複出現，這樣的小數叫做循環小數。()

(2)9.4747是循環小數()

(3)是循環小數()

(4)2.07=()

(5)3.2456456……=()

(6)循環小數13.243243……可寫作()

(7)>1.333()

五、全課小結

這節課我們通過分析、發現，原來數學王國中也有循環現象，那就是循環小數(齊讀循環小數概念)。通過這節課的學習，你有什麼收穫?