《循環小數》教學設計

教學目標：

知識與技能：初步認識循環小數，能用計算器探索並指出一個循環小數的循環節。

過程與方法：結合具體事例，經歷豎式計算、觀察、討論並用計算器計算等，認識循環小數的過程。

情感態度價值觀：在藉助計算器進行數學探索的活動中，獲得成功的體驗，感受數學中藴藏着許多的奧祕。

教學重點：經歷發現、瞭解循環小數的過程，瞭解循環小數的含義，能指出哪些商是循環小數。

教學難點：循環小數的語言描述。。

教學流程：

一 、趣味故事導入主題

小故事——《講不完的故事》。講故事，説規律

【設計意圖：從學生熟悉生活情景引出相關“循環”現象，使學生體會到生活中藴含着豐富的數學知識，喚醒了學生的生活經驗，激發學生的興趣和學習信心。】

二、小組合作，探究新知

（一）小組嘗試研究

1、 豎式計算

6.21÷0.03= 8.4÷0.56=

2、《循環小數》教學設計

1）試着列豎式進行計算。

2）在計算10÷3時，餘數1不斷的重複出現，商中的3也不斷的（ ），商的位數是（ ）的。（填有限或無限）

在計算83÷11時，餘數（ ），商中（ ）。

3）用計算器計算

58.6÷11 38.2÷2.7

我的發現：10÷3的商和83÷11 58.6÷11 38.2÷2.7的商的共同點是（ ）

【設計意圖：設計嘗試小研究我們必須關注學生的已有知識經驗、體現出層次性，我們可以從學生舊有知識，充分發揮舊知識的遷移作用，為學生的解決嘗試新知鋪路搭橋。】

《循環小數》課上嘗試小研究

1、用計算器計算

1÷9= 2÷9= 3÷9= 4÷9=

我的發現：（ ）

2、不用計算，你能寫出下面算式的的得數嗎？用計算器進行驗算。

5÷9= 6÷9= 7÷9= 8÷9=

3、直接寫出下面算式的得數？

10÷9= 11÷9= 12÷9= 13÷9=

14÷9= 15÷9= 16÷9= 17÷9=

（二）小組合作學習。

小組合作要求：

組長負責組織和分工，人人説一説自己的學習收穫，在組內交流自學中不清晰的地方。發言要有順序，當一人發言時其他成員要認真傾聽。小組內解決不了的問題記下來，在班級展示時，交流解決。

【設計意圖：小組合作探究的過程，拓寬了學生的參與面和開口面，通過每個學生思維的碰撞，逐漸將知識進行完善、系統化。同時抓住一些重點的內容引發學生的思考，同時發展學生的.數學思維能力。 】

（三）班級展示彙報。

1、同組內交流完了嗎，哪個小組先來和大家一同分享你們的研究結果？

要求：下面的同學也要認真聽，看看你同不同意他們的研究方法。一會説出你想問他們的問題，或者對他們的研究方法做出自己的評價。或者對他們的研究方法進行補充。

2、組長帶領全組同學，對老師指定的嘗試小研究的內容進行交流彙報。

在交流彙報的基礎上，組長組織全班同學進行評價、補充、質疑。

組長：哪個同學對我們小組的彙報有評價、補充或提出不懂的問題？

其他組的學生進行評價、補充、質疑。

（四）教師點撥提升。

1、教師適時點撥引領：

1）10÷3中餘數1重複出現，所以商3不斷重複出現；

2）循環小數是從小數的某一位起；循環小數是無限小數。

3）怎樣確定商是循環小數呢？循環小數的表示方法。介紹循環節。

2、互相糾錯，小組內同學互相檢查嘗試題做得是否正確，錯誤的加以改正。

【設計意圖：班級展示提升是小組內形成統一的觀點向全班同學展示交流並引發深入思考的過程，通過小組間思維碰撞，以及老師精彩的點撥引導，使教學重難點得以突破，使知識更加系統化，使學生將知識內化於心。】

三、挑戰自我

一、請同學們判斷下面哪幾個數是循環小數，為什麼？

0.999…… 3.1415926…… 0.547745…… 3.212121

5.02727…… 6.416416……

二、判斷

1、9.666是循環小數.( )

2、 0.88……保留三位小數是0.880( )

三、《循環小數》教學設計

【設計意圖：辨認題的設計進一步加深學生對循環小數的認識，判斷題的設計讓學生在靈活運用所學知識的同時加強對循環小數意義的理解，“跳起來摘葡萄”激發學生參與的積極性，有效鞏固相關知識。】

四、反思收穫

今天的學習，你有哪些收穫？哪些困惑？在以後的學習中應該注意些什麼？

學生彙報交流。

【設計意圖：這一環節既可以對本節課所學知識點的梳理，也是對數學習方法、學習習慣、和數學活動經驗的建構，培養學生良好的反思建構的學習習慣。】

五、拓展延伸

循環小數0.48536536……的小數部分第60位上的數是幾？第100位上的數呢？