北師大版五年級下冊數學《有趣的測量》教案範文

教學內容：

本節內容屬北師大版國小數學五年級下冊第四單元“長方體（二）”最後一節的內容：有趣的測量（求不規則物體的體積）。

教材分析：

本節課是在學生已經掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，瞭解了容積的內容的基礎上呈現的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉化的思想。

學情分析：

本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎紮實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對於探索數學問題有着極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在着兒童的天性，好動、好奇等。對於本單元的知識，大部分學生掌握得比較紮實。

教學目標：

1、經歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規則物體體積的測量方法，滲透轉化的思想。

2、掌握不規則物體的測量方法，並能測量不規則物體的體積。

3、在實踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。

教學重點：

讓學生掌握不規則物體體積的測量方法。

教學難點：

靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。

教具準備：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

教學過程：

一、 導入

1、同學們，週末老師在整理房間的時候，從櫃子裏發現了一個魔方，我特別喜歡。

從數學的角度來講，魔方是一個什麼樣的物體？（正方體）

怎樣求出這個正方體的體積呢？（板書：V正=a）

它的稜長是10cm，體積是多少呢？（1000cm）

2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積？（板書：V長=abh）

3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規則物體”。（板書：規則物體）

4、現在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎？（旋轉一下）那它是什麼形狀的物體呢？

像這樣，無法用語言準確地説出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們為“不規則物體”。（板書：不）

5、現在這個魔方的體積是多少呢？（還是1000cm）你是怎麼想的？（板書：轉化）

【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節課主要用到的數學思想滲透給學生，為後面的實驗做鋪墊，同時又可以激發學生學習的積極性。】

6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現在老師手中拿的這個芒果也是一個不規則的物體，我們能直接把它轉化成規則的物體嗎？

那它的體積是多少，又該怎樣求呢？

這節課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規則物體的體積。

二、新授

（一）測量芒果的體積

1、你想怎樣測這個芒果的體積呢？（學生彙報）

2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。

你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積？為什麼？（選擇量杯，因為它有刻度）

3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看（ppt演示）

量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什麼？（水的體積）

仔細觀察，將芒果放入水中後，水面發生了怎樣的變化？為什麼水面會上升呢？那麼，現在的400mL指的是什麼？（水和芒果的體積）

現在，你知道芒果的體積是多少嗎？

100是芒果的體積，它也是什麼的體積？（上升的水的體積）

4、在剛才的實驗中，我們藉助量杯完成了一次轉化。是將什麼轉化成了什麼呢？（將芒果的體積轉化成了上升的水的體積，也可以説是將不規則的芒果轉化成了規則的圓柱體）

5、像剛才這樣測量不規則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉化的思想，可以把不規則物體的體積轉化為上升部分的水的體積，也就是測不規則物體體積的基本方法。】

（二）測量石頭的體積

1、現在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

我應該選擇什麼工具來測量呢？為什麼？（選擇長方體容器，因為石頭太大了）

2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢？在小組內和你的同伴説一説。（討論後，學生彙報）

3、在測量的時候應該注意什麼？（強調：要從裏面測量）

出示數據：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發生了什麼變化？為什麼？

這樣放行不行（豎着）？為什麼？（石頭沒有完全浸入水中）

石頭已經完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

4、你能根據屏幕上顯示的數據計算出這塊石頭的體積嗎？（學生動筆計算）

5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

在這次實驗中，我們又完成了一次轉化，是將什麼轉化成了什麼？（將石頭的體積轉化成了上升的'水的體積，也可以説是將不規則的石頭轉化成了規則的長方體）

【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規則物體的體積轉化為可計算的長方體的體積，從而突破本節課的重難點。在這一環節中教師適時強調，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉化的思想求體積。】

6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎？（出示“溢出法”和“排水法”的逆運用）

【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性。】

7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經用過剛才同學們説到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數學萬花筒”，學生讀。

（三）測量蘋果醋瓶的體積

1、現在你們想不想親自測量一下不規則物體的體積？

機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少？（淨含量：260mL）

2、現在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。

實驗報告單

長方體容器的長

長方體容器的寬

放入前

水面高

放入後

水面高

蘋果醋瓶的

體積

25cm

18cm

【設計意圖：新數學課程標準中強調，教學中“做”比“知道”更重要。數學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發揮；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。】

3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉化，誰能來説一説？

（四）總結

通過這幾次的實驗，我們發現：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉化，是將什麼轉化成什麼呢？（將不規則物體轉化成規則物體）

【設計意圖：使學生明確“轉化”思想的實質。】

三、質疑

看書 頁，對於今天我們學習的知識，你還有什麼不清楚的地方？

四、課堂練習

（一）填空

1、一個量杯水面刻度200mL，放入一個零件後，量杯水面刻度450mL,這個零件的體積是（ ）。

2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規則物體後，溢出30升的水，這個不規則物體的體積是（ ）。

3、一個長方體容器，從裏面量長3分米，寬2分米，高5分米，裏面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10釐米，寬8釐米，高5釐米，上升的水的體積是（ ）。

【練習目的：強化“轉化”思想的實質。】

（二）解決問題

第一組

1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊後水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米？

2、一個正方體的容器，稜長20釐米，現裝有深度為5釐米的水。在放入一個物體後，水面上升到8釐米，放入物體的體積是多少立方厘米？

【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。】

第二組

1、一個長方體容器，長20釐米，寬15釐米，高10釐米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6釐米，這塊鐵塊的體積有多大？

2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體後，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少釐米。

3、一個稜長為15釐米的正方體容器內水深8釐米，浸入一個不規則的鋼塊後，水面上升到距容器口3釐米處，這個鋼塊的體積是多少？

【練習目的：由淺入深，層層深入，採用小組合作的形式，讓學生參與到教學全過程，增強學生的主人翁意識。】

五、全課小結

1、通過這節課的學習，你有什麼收穫？（學生彙報）

2、生活中有許多不規則的物體，我們可以把它們轉化成規則的物體來計算出體積。在解決數學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。

3、拓展練習：那麼，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎？（學生彙報）

一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數量的黃豆的體積，再除以黃豆的數量，就能得出一粒黃豆的體積了。

板書設計：

轉化

有趣的測量：不規則物體的體積 規則物體的體積

V正=a 芒果的體積 上升的水的體積

V長=abh 石頭 下降

瓶子 溢出