數學如何開展概念教學

數學概念教學一

(1)教師要清醒地認識為什麼教，即要明白所教概念的重要性

正確理解概念是學好數學的基礎，概念教學不能簡單地處理為“看懂――背誦――理解――運用”模式。目前，對國中數學概念教學，有兩種不同的觀點：一種觀點是要“淡化概念，注重實質”，另一種觀點是要保持概念闡述的科學性和嚴謹性。筆者認為，對這一問題的處理不能一概而論。提出“淡化概念，注重實質”是有針對性的，它指出了教材和教學中的一些弊端，一些次要和學生一時難以深刻理解但又必須引入的概念，在教學中必須對其定義作淡化的處理，但一些重要概念的定義還是應以比較嚴格的形式給出為妥

否則，雖然老師容易判定這些概念的定義是被淡化的，但是學生容易對概念產生誤解和歧義，關鍵在於教師在教學中把握好度，突出教學的重點。還有一些概念，在數學學科體系中有重要的地位和作用，對這類概念，不但不能作淡化處理，反之，還要花大力處理好，讓學生對概念能較好地理解和掌握。例如，國中幾何中關於點的概念，是人們從現實世界廣泛對象中抽象而得，在教材處理中要讓學生認識到概念所涉及的對象的廣泛性，從而認識到概念應用的廣泛性，另外學生也在這裏學到了數學的抽象方法。

(2)教師要清醒地認識到怎樣教，即明白教會學生概念的重要性

首先，筆者認為概念教學應該講清概念的來源、形成。由於概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規定性，教學中往往比較重視培養思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學生“佔有”新概念，置學生於被動地位，使思維呈依賴，這不利於創新型人才的培養。“學習最好的途徑是自己去發現”。學生如能在教師創設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發現、創新的過程，那麼在獲得概念的同時還能培養他們的創造精神。由於概念教學在整個數學教學中起着舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養學生的創造性思維。例如，正方形的定義完全可以通過矩形定義由來方法讓學生對比猜想發現，其規律：平行四邊形―矩形―正方形，只需添加適當條件而已。其次，在概念教學中注重學生思維品質的培養。

如何設計數學概念教學，如何在概念教學中有效地培養和開發學生的思維品質，是我們在教學中經常遇到並必須解決的問題。再次，對不同概念的教學，要注意採用不同的教學方法和模式。概念教學主要是要完成概念的形成和概念的同化這兩個環節。新知識的概念是學生初次接觸或較難理解的，所以在教學時應先列舉大量具體的例子，從學生實際經驗出發，歸納出這一類事物的特徵，並與已有的概念加以區別和聯繫，形成對這一特性的一種陳述性的定義，這就是形成一種概念的`過程。在這一過程中同時要做到與學生認知結構中原有概念相互聯繫、作用，從而領會新概念的本質屬性，獲得新概念，這就是概念的同化。在進行數學概念教學時，最能有效促進學生創新能力的主要是對實例的歸納及辨析。

數學概念教學二

關注自主探究，重視學習能力培養

教師在教學中很好地體現了教師是學生學習的合作者、參與者和引導者。教學活動中，教師始終以學生為主體，關注學生的自主探究，以分數知識教學為載體，着力培養學生多方面的學習能力。

自主探究環節安排了兩次創造活動：一是在初步認識分數“”後，通過折一折、塗一塗“創造”――學生利用不同形狀的學具紙片“折、畫、塗、寫”。隨後進行展示、對比、交流活動，培養了學生動手、動腦、口頭表達和合作學習的能力，逐步加深學生對“”意義的理解;二是在辨析“”的環節中引出“”，並巧妙過渡到“創造幾分之一”的動手操作活動，結合作品展示和用一句話介紹自己創造的幾分之一的環節，進一步培養學生用數學語言描述所感、所悟的能力，拓展學生對分數的認識。

加強思維訓練，凸顯知識本質

數學是利用符號語言研究數量、結構、變化以及空間模型等概念的一門學科。作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳的邏輯推理及對完美境界的追求。數學教學應重視對學生思維能力的培養、發展與提升。

在本課的課堂中，每一教學環節都涵蓋了對學生觀察、分析、比較、綜合、概括、想象等思維能力的培養，學生的思維始終處於活躍的狀態，思維水平得到有效提升。比如：在認識環節，教師引導學生比較“為什麼相同圖形、折法不同，其中一份都能用表示?”及“不同形狀圖形對摺後，其中一份為什麼都可以用表示?”兩次比較使學生對“”的認識更加明晰。又如：在比較分數大小環節，教師在學生初步領悟到分數有大小、初步掌握比較幾分之一的分數大小的基礎上，引導學生閉上眼睛發揮想象“如果像這樣繼續平均分，還能得到幾分之一?它比更(小)?”這一環節設置幫助學生加深了對分數大小的認識和體會，發展了數形結合思想，培養了空間觀念，使數學學習更深入、更靈動。

數學概念教學三

1、學過的概念要歸納整理才能系統鞏固

學習一個階段以後,引導學生把學過的概念進行歸類整理,明確概念間的聯繫與區別,從而使學生掌握完整的概念體系。如學生學了"比"的全部知識後,我幫助他們歸納整理了什麼叫比;比和除法、分數的關係;比的基本性質,利用比的基本性質,可以化簡比;這一系列知識複習清楚之後,才能很好地解決求比例尺三種類型題和比例分配的實際問題。只有把比的意義理解得一清二楚,才能繼續學習比例。表示兩個比相等的式子叫做比例。這樣做,就構成了一個概念體系,既便於理解,又便於記憶。概念學得紮紮實實,應用概念才會順利解決實際問題。

2、通過實際應用,鞏固概念

學習的目的是為了解決實際問題。而通過解決實際問題,勢必加深對基本概念的理解。如學生學了小數的意義之後,我就讓學生利用課外時間,到商店瞭解幾種商品的價錢,寫在作業本上,第二天讓他們在課上向大家彙報。通過了解的過程,非常自然地對小數的意義,讀、寫法得以運用與理解。又如學了各種平面圖形後,我讓學生回家後,觀察家裏那些地方有這些平面圖形。通過這種形式的作業,學生感到新鮮,有趣。這不僅鞏固了所學概念,還提高了學生運用數學概念解決實際問題的能力。

3、綜合運用概念,不僅鞏固概念,而且檢驗概念的理解情況

在學生形成正確的數學概念之後,進一步設計各種不同形式的概念練習題,讓學生綜合運用、靈活思考、達到鞏固概念的目的,這也是培養檢查學生判斷能力的一種良好的練習形式。這種題目靈活,靈巧,能考察多方面的數學知識,是近些年來鞏固數學概念一種很好的練習內容。

數學概念教學四

以概念核心為基礎，建立概念表象

概念教學往往比較抽象，如何讓學生理解概念?筆者認為，根據國小生的思維特點，數學教師應以概念核心為基礎，利用學生的生活經驗，通過對具體事物的感知，建立數學概念的表象。 如，在蘇教版四年級數學上冊《認識平行線》教學中，為了幫助學生理解“平行線”這一概念，教師應根據“平行線”的內涵，準確把握其概念的核心是“永不相交”。為此，教師應先安排學生去感知實物，如讓學生去觀察桌子、黑板上的邊框，通過“長”與“寬”的關係理解兩條“邊長”與兩條“邊寬”的關係;並從這些表象認識中，建立起關於平行線這一概念的表象，就是“在同一平面內，兩條無限延長永不相交的直線”。

數學概念本質是對一類事物本質、共同屬性的概括。教師可以在課堂上列舉一些體現概念特徵的具體事物，讓學生從這些事物中得到了概念的表象認識，然後從這些具體事物中概括抽象概念的核心，從而得到對概念的深刻認識。 如，在教學蘇教版二年級數學下冊《認識直角》時，教師可以用多媒體課件，給學生舉例觀察，黑板上“長”與“寬”這兩條線的角度、埃及金字塔的塔頂兩條線的角度、埃菲爾鐵塔兩條線的角度等例子。讓學生得到“直角的兩條線互相垂直”這一表象，並理解這一直角概念核心就是“垂直”。

以概念核心為本質，突破概念認識上的難點

數學概念的形成過程，是一個在感性認識基礎上，藉助於比較、綜合、概括、抽象等思維活動，對概念進行去粗取精、去偽存真的辨證思維加工過程。為此，教師在教學時，如果以“概念本質”為核心，往往能掃除學生對概念認識上的盲區，提高數學教學的效率。這就需要數學教師在課上舍棄數學材料的現實意義，保留數量、空間等方面的本質信息，指導學生在體驗數學概念的核心過程中，理解數學概念的實質。

如，在教學蘇教版四年級數學下冊《因數與倍數》時，因數與倍數這兩個概念，從字面上學生也比較容易混淆，很難理解這兩個數的區別和聯繫。在此，教師可以緊緊抓住因數與倍數，“乘”為核心，通過向學生舉例2×8=16，4×4=16，16×1=18，然後以2×8=16為例子，重點向學生説明在這等式中，2乘以8等於16，所以2和8是16的因數，而16是2和8的倍數。這樣，通過“乘”為核心，讓學生理解了因數與倍數這兩個概念的本質。然後通過數與數之間的相乘，讓學生找出誰是因數，誰是倍數。因此，通過“相乘”這核心，學生理解了因數與倍數“乘”與“被乘”的關係，自然弄清了因數與倍數的區別，深刻理解了因數與倍數的本質涵義。