加法的意義和加法交換律教學教案

教學內容：教科書第48—49頁的內容，練習十一的第1—4題，課題一：加法的意義和加法交換律。

教學目的：

1．使學生在已學過的加法知識的基礎上，概括出加法的意義，對加法的認識從感性上升到理性。

2、使學生理解並掌握加法交換律。

教學重點：加法的意義

教學難點：加法交換律

教具準備：小黑板

　　教學過程：

一、教學加法的意義

教師：我們在前三年已經學過加法的計算方法，現在要進一步學習、掌握加法的一些規律性知識，這些知識對以後學習有很大幫助。

1、加法的意義。

（1）教學例1。

教師出示例1，讓學生讀題，邊指名説出條件和問題，教師邊用線段圖表示出數量關係。

137千米 357千米

北京 天津 濟南

然後讓學生自己解答，解答後，説一説為什麼用加法計算。（因為已知北京到天津的鐵路長137千米，又知道天津到濟南的鐵路長357千米，要求北京到濟南的鐵路長，就要把兩段鐵路長合併起來，出就是要把137和357合併起來，所以要用加法計算。）教師邊重述用加法算的理由，邊板書出算式和答案。現進一步提問：

“加法是什麼樣的運算？”

在此基礎上，教師給出加法的意義：把兩個數合併成一個數的運算叫做加法。

（2）做練習十一的第1題。

要讓學生應用加法的意義説明各題為什麼用加法計算。如第1小題，可以啟發學生説出：因為已知小強和小明郵票的張數，要求小強和小明一共有多少張郵票，就要把他倆的郵票張數合併起來，加法就是把兩個數合併成一個數的運算，所以這道題要用加法計算。

2．加法各部分的名稱。

教師指着137+357=494，提問：

137和357在加法算式中叫什麼數？（加數。）

它們相加得到的結果494叫什麼？（和。）

然後教師聯繫的意義説明：相加的兩個數叫做加數，加得的數也就是合併的結果叫做和。邊説邊對應地板書出：

1 3 7 + 3 5 7 =4 9 4

加數+加數=和

提問：

“我們上面做的加法，兩個加數是什麼樣的數？”（自然數。）

“任何兩個自然數相加得到的和都比加數怎樣？”（大。）

“一個自然數和0相加得到的和怎樣呢？”（還得原數。）

“你能舉出一個自然數和0相加的幾個例子嗎？”

教師把學生舉出的例子板書出來。（如，3+0=3，0+4=4，0+0=0）

然後接着問：

“0和0相加會怎樣？”（還得0。）

“人上面的例子我們可以看出一個自然數和0相加還得這個自然數，0和0相加還得0，也就是説任何數和0相加都怎樣？”（得原數，國小數學教案《課題一：加法的意義和加法交換律》。）

二、教學加法交換律

教師：加法運算有一些基本性質，對我們以後的計算很有用。下面我們就來學習加法的一個運算定律。

1、結合例1的兩種解法，引導學生比較它們的特點。

提問：

“上面”的例1，求北京到濟南的鐵路長是怎樣列式計算的？”

“如果求濟南到北京的鐵路長該怎樣列式計算？”（如果學生説仍用原來的算式，教師可以引導學生想還可以怎樣列式計算。）

學生回答後，教師板書出：357+137=494（千米），並讓學生説一説為什麼用加法計算。

接着讓學生觀察、比較兩種解法的結果怎樣，啟發學生説出：137+357和357+137的結果相等。教師板書：137+357=357+137

然後讓學生比較一下等號兩邊的算式的相同點是什麼？（都是137和357兩個數相加）不同點是什麼？（等號左邊是137加357，等號右邊是357加137。）

引導學生回答後，教師歸納：137和357與357和137的得數一樣，出就是和不變。

2．再出兩組算式，引導學生比較，加以概括。

提出：能不能只從這一個例子就得出“相加的兩個數交換位置，和不變”？

教師指出：不能只根據一個例子就做出一般結論，我們必須多考察幾組不同的算式。下面我們觀察一下這幾組算式，看一看它們有什麼樣的關係。

教師板書出下面的算式：

18+17 17+18

124+235 235+124

讓學生算一算，再提問：

“每組算式有什麼關係？ 裏應填什麼？這幾組算式有什麼共同特點？你發現了什麼規律？從這幾組算式你能得出什麼結論？”

3．比較三個等工，歸納出一般規律。

引導學生歸納，突出以下幾點：

（1）這三個等式中，每組算式有幾個加數？（兩個加數）

（2）每個等式中，左右兩邊的加數的位置怎樣？左右兩邊的和怎樣？請幾個學生試着把發現的.規律説一説，然後教師完整地敍述一遍，説明這一規律叫做加法交換律。再看看教科書第48頁方框裏的話。

4．用字母表示加法交換律。

教師提出：用語言表述加法交換律比較麻煩，大家想一想怎樣能把這一規律表示得既簡單又清楚？

學生回答後，教師肯定地説明用字母表示可以做到這一點。然後提出：如果用字母a或b分別表示兩個加數，怎樣表示加法交換律？（同時説明a、b是拉丁字母，通常讀作“ei”“bi”，不要按漢語拼音來讀，並領讀幾遍。）

學生回答後，教師板書：a+b=b+a

説明：a和b可以表示0、1、2、3、……中的任意一個數；一個用數字表示的等式只能表示兩個具體的數交換位置，和不變，不能表示任意的兩個數交換位置，和不變，而用“a+b=b+a,就可以表示任意兩個數相加，交換加數的位置，和不變。比如，“a+b=b+a”可以表示2+1=1+2，137+357=357+137，18+17=17+18等等。

接着教師提問：

“想一想我們在以前學過的哪些計算中用到了加法交換律？”

使學生明確以前學過的用交換加數的位置再加一遍的方法來驗算加法，就是用加法交換律的。

5．做第48頁的“做一做”。

第1題，讓學生在方框裏填上適當的數，訂正時，説一説是根據哪個規律填寫的。

第2題，驗算的豎式可以直接寫在原始的右邊。

三、鞏固練習

做練習十一的第2—4題。

1．第2題，要注意讓學生清根據哪個運算定律來填數，對有困難的學生可以對照運算定律的結語及字母表達式幫助理解，對於運算定律的表述，只要求表達得清楚沒有錯誤，不要求學生一字不差地背下來。

2．第3題，讓學生根據運算定律來判斷每個等式是不是符合運算定律的要求。如230+370=380+220，雖然左右兩邊的得數相等，但由於兩邊的加數不同，所以不符合加法交換律。又如，30+50+40=50+30+40，雖然是三個數相加，但是前兩個加數交換了位置，加得的和不變，還是符合加法交換律的。

四、小結

教師：今天我們學習了加法的意義和加法的一個運算定律——加法交換律。誰能結合具體的題目説一説加法的意義和加法交換律的含義？

課題一：加法的意義和加法交換律