奧數題循環賽問題解答

五支足球隊進行單循環賽，每兩隊之間進行一場比賽.勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分.最後發現各隊得分都不相同，第三名得了7分，並且和第一名打平，那麼這五支球隊的.得分從高到低依次是多少?

答案與解析：

每個隊各賽4場，共賽5×4÷2=10場.第三名得7分，與第一名打平，那麼剩下的3場，得6分，只能是3+3+0，即和第二名的比賽輸了，所以只能是1+0+/+3+3.

那麼，第一名為/+3+1+3+3，第二名為0+/+3+3+3，第三名為1+0+/+3+3，第四名為0+0+0+/+3，第五名為0+0+0+0+/.

所以，這五支球隊的得分從高到低依次是10、9、7、3、0.