科學記數法教學設計和課堂作業

(一)知識技能

1、使學生了解科學記數法的意義，並會用科學記數法表示比較大的數.

2、體會科學記數法在實際應用中的好處.

(二)過程方法

1、利用10的乘方，進行科學記數，會用科學記數法表示大於10的數.

2、結合實例，瞭解新的科學名詞，培養熱愛科學的情感.

(三)情感態度

1、正確使用科學記數法表示數，表現出一絲不苟的精神;

2、通過科學記數法的學習，讓學生從多種角度感受大數，促使學生重視大數的現實意義，培養學生的感受.

教學重點

正確運用科學記數法表示較大的數.

教學難點

科學記數法中10的冪指數特徵.

【情景引入】

1、用課件出示一組圖片和數據，如：

太陽的半徑約696000千米;

全世界人口數大約是6100000000;

光速約300000000米/秒

地球上的陸地面積約為149000000平方公里

2、提出問題：這樣的大數，讀、寫都不方便，這些大數怎樣表示才好?我們可以用一種簡單的方法來表示這些讀和寫都比較困難的大數，那就是科學記數法.

【教學過程】

　　1、觀察10的乘方的特點：

=100，=1000，=10000，……

猜想：10n在1的後面有多少個0?

得出結論：

一般地，10的n次冪，在1的後面有n個0.

練習：

(1)把下面各數寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000.?

(2)指出下列各數是幾位數：103，105，1012，10100

　　2、剛才出示的圖片中的大數能這樣表示嗎?怎樣表示?有什麼規律?

696000=6.96×100000=6.96×105

6100000000=6.1×1000000000=6.1×109

149000000=1.49×100000000=1.49×108

根據上面例子，我們把大於10的數記成a×10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數)，這種記數法叫做科學記數法.

説明：與10的冪相乘的數a，必須是大於等於1且小於10，這是科學記數法的規定。

　　3、例題分析：

例1用科學記數法表示下列各數：

(1)1000000;(2)57000000;(3)123000000000

解：(1)1000000=(2)57000000=5.7×

(3)123000000000=1.23×

小組討論：這些式子中，等號左邊整數的位數與右邊10的指數有什麼關係?

歸納結論：一個數的科學記數法中，10的指數比原數的整數位數少1，如57000000有8位整數，10的'指數就是7.

△填空：=______________,它有____個整數位;

=_____________,它有_____個整數位;

所以，用科學記數法表示的數，一個突出的特點，就是這個數的整數位數一目瞭然，這對於判斷數的大小是非常方便的。

例2：下列科學記數法表示的數原數是什麼?

(1)3.2×(2)-6× (3)7.04×(4)-7.80×104。

解：(1)3.2×=32000(2)-6×=-6000

(3)7.04×=7040000(4)-7.80×104=-78000

【課堂作業】

　　1、用科學記數法記出下列各數.

(1)300600

(2)150400000

(3)1230000

(4)108000000

(5)125500000

(6)10000000

(7)696000

(8)1000000

(9)58000

(10)127.4

　　2、下列用科學記數法記出的數，原來各是什麼數?

(1)3×(2)4.2×(3)-6.5×(4)

(5)-(6)(7)(8)

　　3、比較大小：

(1)水星的半徑為2.44×106米，木星的赤道半徑約為7.14×107米。

(2)我國的陸地面積約為9.597×106平方千米，俄羅斯的陸地面積約為9.976×106平方千米。

(3)比較8.76×1011與1.03×1012大小。

　　4.科學記數法表示下列各數：

(1)太陽約有一億五千萬千米;

(2)地球上煤的儲量估計為15萬億噸以上。

(3)一天秒，一年有365天，一年有多少秒?(用科學記數法表示)

(4)一個人每天吸入和呼出大約20000升空氣，一年吸入和呼出的空氣大約有多少升?

　　5、已知長方形的長為2.5×105mm，寬為8×104mm，求長方形的面積.

參考答案：

1.(1)300600=3.006×(2)150400000=1.504×

(3)1230000=1.23×(4)108000000=1.08×

(5)=1.23×(6)10000000=

(7)696000=6.96×(8)1000000=

(9)58000=5.8×(10)127.4=1.274×

2.(1)3×=300000(2)4.2×=4200

(3)-6.5×=-6500000(4)=5180

(5)-=-7040000(6)=50020

(7)=603000(8)=2000000

3.(1)2.44×106=2.5864,7.14×107=7.6398

∵2.5864<7.6398

∴2.44×106<7.14×107

(2)9.597×106<9.976×106

(3)8.76×1011<1.03×1012

4.(1)1.5×(2)1.5×(3)3.1536×秒

(4)(升)

5.2.5×105×8×104=2×()

【教學反思】

本節課一開始的情境創設----彩色圖片的投影，給學生以美的感覺，激發學生的求知慾，通過10n的意義和規律的複習，使學生明白一些大於10的數也可以這樣表示，但究竟該怎麼表示，有什麼規律?可以通過小組討論來解決這一難點，也使學生明白一點大於10的數可以表示成a×10n的形式，其中1a<10，n是正整數.

在教學設計中，充分發揮了學生的主觀能動性，通過小組討論，師生間的合作與交流，解決了本節課的重點與難點，讓每個學生能從同伴的交流中獲益，同進也培養了學生的合作意識，提高了學生的動手、動口能力和歸納能力.書的例題只有一題，即用科學記數法表示大數，至於已經用科學記數法表示的數，它的原數是什麼這種例題，書上並沒有出現，為此教學時增加補充例題，更進一步地讓學理解指數n與整數位的關係：n=整數位-1。