國小奧數題:和差問題
1.兩個數的和為36,差為22,則較大的數為多少?
2.A、B、C三個數,A加B等於252,B加C等於197,C加A等於149,則C是多少?
3.買一支自動鉛筆與一支鋼筆共用10元,已知鉛筆比鋼筆便宜6元,那麼買鉛筆花多少元?
4.學校做掃除,張娟和陳芳一共擦玻璃31塊,又知張娟比陳芳少擦9塊,陳芳擦玻璃多少塊?
5.一個兩位數是質數(除1與本身外,不能被其他數整除,這樣的數叫質數)由兩個數字組成,兩個數字之和是8,兩個數字之差是2,這個數是多少?
6.某工廠去年與今年的平均值為92萬元,今年比去年多10萬元,今年的產值是多少萬元?
7.三塊布共長220公尺,第二塊布長是第一塊的3倍,第三塊布長是第二塊的2倍,第一塊布長多少公尺?
8.甲筐裏有蘋果30公斤,乙筐裏有橘子若干公斤,如從乙筐裏取出12公斤橘子,蘋果就比橘子多10公斤,乙筐原有橘子多少公斤?
9.甲乙兩船共載客623人,若甲船增加34人,乙船減少57人,這時兩船乘客同樣多,甲船原有乘客幾人?
10.張強用270元買了一件外衣,一頂帽子和一雙鞋子,外衣比鞋子貴140元,買外衣和鞋子比帽子多花210元,張強買這雙鞋子花多少錢?
國小奧數題:和差問題2專題簡析:
已知兩個數的和與差,求出這兩個數各是多少的應用題,叫和差應用題。解答和差應用題的基本數量關係是:
(和-差)÷2=小數
小數+差=大數(和-小數=大數)
或:(和+差)÷2=大數
大數-差=小數(和-大數=小數)
解答和差應用題的關鍵是選擇適當的數作為標準,設法把若干個不相等的數變為相等的數,某些複雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差,可以通過轉化求它們的和與差,再按照和差問題的解法來解答。
例1:三、四年級同學共植樹128棵,四年級比三年級多植樹20棵,求三、四年級各植樹多少棵?
分析與解答:假如把三、四年級植的128棵加上20棵,得到的和就是四年級植樹的2倍,所以,四年級植樹的棵數是(128+20)÷2=74棵,三年級植樹的棵數是74-20=54棵。
這道題還可以這樣解答:假如從128棵中減去20棵,那麼得到的差就是三年級植樹棵數的2倍,由出,先求出三年級植樹的棵數(128-20)÷2=54棵,再求出四年級植樹的.棵數:54+20=74棵。
練 習 一
1,兩堆石子共有800噸,第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸?
2,用錫和鋁混合製成600千克的合金,鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克?
3,甲、乙兩人年齡的和是35歲,甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲?
例2:兩筐梨子共有120個,如果從第一筐中拿10個放到第二筐中,那麼兩筐的梨子個數相等。兩筐原來各有多少個梨?
分析與解答:根據題意,第一筐減少10個,第二筐增加10個後,則兩筐梨子個數相等,可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。
假如從120箇中減去 20個,那麼得到的差就是第二筐梨子個數的2倍,所以,第二筐原來有(120-20)÷2=50個,第一筐原來有50+20=70個。
練 習 二
1,紅星國小三(1)班和三(2)班共有學生108人,從三(1)班轉3人到三(2)班,則兩班人數同樣多。兩個班原來各有學生多少人?
2,某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛,如果從第一車隊調10輛到第二車隊,兩個車隊的汽車輛數就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛?
3,甲、乙兩笨共有水果60千克,如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中,則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克?
例3:今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲,3年前,小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲?
分析與解答:3年前,小勇比媽媽小26歲,這個年齡差是不變的,即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然,這屬於和差問題。所以媽媽今年(38+26)÷2=32歲,小勇(38-26)÷2=6歲。
練 習 三
1,今年小剛和小強倆人的年齡和是21歲,1年前,小剛比小強小3歲。今年小剛和小強各多少歲?
2,黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲,4年後,黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲?
3,兩年前,胡煒比陸飛大10歲;3年後,兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。
例4:甲乙兩個倉庫共有大米800袋,如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米?
分析與解答:先求甲、乙兩倉庫大米的袋數差,由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中,則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2+8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有(800+58)÷2=429袋,乙倉庫原來有800-429=371袋。
練 習 四
1.甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋,如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中,則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋?
2.甲、乙兩筐香蕉共重60千克,從甲筐中取5千克放到乙筐,結果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉?
3.兩籠雞蛋共19只,若甲籠再放入4只,乙籠中取出2只,這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少隻?
例5:把長108釐米的鐵絲圍成一個長方形,使長比寬多12釐米,長和寬各是多少釐米?
分析與解答:根據題意可知圍成的長方形的周長是108釐米,因此,這個長方形長與寬的和是108÷2=54釐米,由此可以求出長方形的長為(54+12)÷2=33釐米,寬為54-33=21釐米。
練 習 五
1,把長84釐米的鐵絲圍圍成一個長方形,使寬比長少6釐米。長和寬各是多少釐米?
2,趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈,做下水前的準備活動,共跑1080米。游泳池的長和寬各是多少米?
3,劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步,每天跑6圈,共跑2400米。這個操場的面積是多少平方米?
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