方程的認識數學教案
教學理念:讓學生在廣泛的探究時空中,在明主平等、輕鬆愉悦的氛圍裏,應用已有知識經驗,通過自主預習、質疑問難、釋疑解惑、合作交流,理解並掌握方程的意義,知道等式和方程、方程的解與解方程之間的關係,並能進行辨析,學會用方程表示簡單情境中的等量關係,提高觀察能力、分析能力和解決實際問題的能力。初步建立分類的思想,進一步感受數學與生活之間的密切聯繫。
教學過程:
一、課前探疑
學生課前認真預習課文內容,通過自主探究、合作交流,感知本課內容,提出疑難問題。
二、課始集疑
1、揭題
2、集疑:同學們課前都進行認真的預習,現在請同學們把預習中沒有解決的、需要在本節課上請老師、同學們幫助解決的問題提出來。
過渡:剛才這些問題都提的非常好,我們這節課就重點解決這些問題。在解決這些問題之前,先請同學們認識一件物體。
三、課中釋疑
<一>認識天平:課件出示天平,同學們説天平的作用、用法。
<二>認識等式
1、演示課件 寫出式子
在左邊放二個40克的物體,右邊放一個50克的法碼,這時天平怎麼樣?
你能用一個數學式子來表示這時候的現象嗎? 40+50<100
再在左邊放一個30克的物體,這時天平怎麼樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎? 40+50+30>100
把左邊的一個30克的物體換成10克的,這時天平怎麼樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎? 40+50+10=100
再把左邊的10克與50克的物體換成未知的,這時天平怎麼樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎? 40+X<100
再把左邊的未知的物體換成另一個未知的,這時天平怎麼樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎? 40+X=100
再把左邊的物體換成二個未知的,右邊另加上一個50克的砝碼,這時天平怎麼樣?
你能也用一個式子來表示這時候的現象嗎? X + X=150
2、分類
. 剛才我們寫出了這麼多的式子,大家能把這些式子按照一個統一的標準分類嗎?請小組討論按照什麼樣的標準分?並把分類結果寫在卡片上。
展示同學們不同的`分類,並説説你們是按照什麼標準分的?
師:按照不同的標準分類,有不同的結果。剛才同學們的分類都是正確的,為了解決剛才同學們所提出的問題,我們今天就研究這一種分法。(分成等式與不等式兩類的)
3、理解概念
師:為什麼這麼分?你們發現了這一類式子有什麼特點? 左右兩邊相等
揭示:像這樣表示左右兩邊相等的式子叫做等式。(板書:等式)
誰來舉一些例子説説什麼是等式?
<二>認識方程
1、 分類
誰能把這些等式再分成兩類嗎?根據什麼標準分?
(板書:含有未知數)
像這樣,含有未知數的等式我們把它叫做方程。
誰能舉一些方程的例子?
這些式子為什麼不是方程?
誰來説説什麼是方程?
2、鞏固概念
老師這兒也有幾個式子,它們是方程嗎? 為什麼?
出示 3+X=10 17-8=9 6+2X
8X=0 7-X>3 Z÷Y=2
通過這幾道題的練習,你對方程有了哪些新的認識?
(1)未知數不一定用X表示。
(2)未知數不一定只有一個。
一個方程,必須具備哪些條件?
<三>比較辨析
師:含有未知數的等式叫方程,那麼方程和等式有什麼關係呢?
誰能用自己的話説説方程與等式的關係?
你能用自己的方式來表示方等式和方程之間的關係嗎?
例如畫圖或者別的方式,小組合作,試一試。
<四>認識方程的解與解方程
1、認識方程的解與解方程的概念
師:回憶一下,我們以前見過方程嗎,在哪見過?你能求出第一個方程中未知數的值嗎?
40+X=100
怎麼證明你所求的未知數的值是正確的呢?
(把這個未知數的值代入方程中能使方程左右兩邊相等)
揭示:像X=60這樣能使方程40+X=100左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
師:誰知道方程2X=150的解是多少?你如何證明?
通過剛才的學習,現在誰能説説方程的解可以是任意一個數嗎?那它是怎樣的數?
揭示方程的解的概念
剛才大家學習了什麼是方程的解。誰來説説方程40+X=100的解是怎麼求出來的?
揭示:大家求出方程的解的這個過程叫做解方程。
2、比較辨析方程的解與解方程的區別
學到這裏,馬老師想問大家一個問題:方程的解與解方程是一樣的嗎?誰能以方程2X=150為例,説説什麼是方程的解,什麼是解方程?
下面請小組討論:方程的解與解方程的區別
3、鞏固概念
X=8是下列哪個方程的解
X+12=25 33-X=25 3X=21 2X+12=28 42÷X=5
四、課末踐疑
1、練習
看來同學們對今天學的知識掌握得不錯,用方程還可以表示生活中的一些數量之間的關係?
(1)馬老師暑假帶爸爸、媽媽與女兒,四個人一同去青雲山瀏覽,買了四張門票共花了100元錢,你能用方程來表示購買門票的有關數量關係嗎?
師:這裏還有一些有關我們學校的信息,誰來讀一讀。
(2)樟城國小是永泰縣最大的國小之一。校園佔地總面積8380平方米。三座教學樓佔地總面積為1868平方米,平均每座教學樓佔地面積為X平方米。校園其它設施佔地面積為Y平方米。
你能選擇其中一些信息列出方程來嗎?
2、 質疑:你還有什麼想説的嗎?
3、 總結:學了這節課你有什麼收穫?
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