六年級奧數的整除問題及答案

　整除問題：（高等難度）

一個數除以3餘2，除以5餘3，除以7餘2，求適合此條件的.最小數。

　整除問題答案：

這是一道古算題.它早在《孫子算經》中記有："今有物不知其數，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？"

關於這道題的解法，在明朝就流傳着一首解題之歌："三人同行七十稀，五樹梅花廿一枝，七子團圓正半月，除百零五便得知."意思是，用除以3的餘數乘以70，用除以5的餘數乘以21，用除以7的餘數乘以15，再把三個乘積相加.如果這三個數的和大於105，那麼就減去 105，直至小於105為止.這樣就可以得到滿足條件的解.其解法如下：

方法1：2×70+3×21+2×15=233

233-105×2=23

符合條件的最小自然數是23。