《圓的面積》教學設計（通用10篇）

作為一名教學工作者，常常要根據教學需要編寫教學設計，教學設計把教學各要素看成一個系統，分析教學問題和需求，確立解決的程序綱要，使教學效果最優化。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編為大家整理的《圓的面積》教學設計，歡迎閲讀與收藏。

《圓的面積》教學設計 篇1

義務教育課程標準實驗教科書第十一冊P69～71例1、例2。

【教學目標】

1、認知目標

使學生理解圓面積的含義;掌握圓的面積公式，並能運用所學知識解決生活中的簡單問題。

2、過程與方法目標

經歷圓的面積公式的推導過程，體驗實驗操作，邏輯推理的學習方法。

3、情感目標

引導學生進一步體會“轉化”的數學思想，初步瞭解極限思想;體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

【教學重點】：掌握圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

【教學難點】：理解圓的面積計算公式的推導。

【教學準備】：相應課件;圓的面積演示教具

【教學過程】

一、情境導入

出示場景——《馬兒的困惑》

師：同學們，你們知道馬兒吃草的大小是一個什麼圖形呀?

生：是一個圓形。

師：那麼，要想知道馬兒吃草的大小，就是求圓形的什麼呢?

生：圓的面積。

師：今天我們就一起來學習圓的面積。(板書課題：圓的面積)

[設計意圖：通過“馬兒的困惑”這一場景，讓學生自己去發現問題，同時使學生感悟到今天要學習的內容與身邊的生活息息相關、無處不在，同時瞭解學習任務，激發學生學習的興趣。]

二、探究合作，推導圓面積公式

1、滲透“轉化”的數學思想和方法。

師：圓的面積怎樣計算呢?計算公式又是什麼?你們想知道嗎?

我們先來回憶一下平行四邊形的面積是怎樣推導出來?

生：沿着平行四邊形的高切割成兩部分，把這兩部分拼成長方形師：哦，請看是這樣嗎?(教師演示)。

生：是的，平行四邊形的底等於長方形的長，平行四邊形的高等於長方形的寬，因為長方形的面積等於長乘寬，所以平行四邊形的面積等於底乘高 。

師：同學們對原來的知識掌握得非常好。剛才我們是把一個圖形先切，然後拼，就轉化成別的圖形。這樣有什麼好處呢?

生：這樣就把一個不懂的問題轉化成我們可以解決的問題。

師：對，這是我們在學習數學的過程當中的一種很好的方法。今天，我們就用這種方法把圓轉化成已學過的圖形。

師：那圓能轉化成我們學過的什麼圖形?你們想知道嗎?(想)

2、演示揭疑。

師：(邊説明邊演示)把這個圓平均分成16份，沿着直徑來切，變成兩個半圓，拼成一個 近似的平行四邊形。

師：如果老師把這個圓平均分成32份，那又會拼成一個什麼圖形?我們一起來看一看(師課件演示)。

師：大家想象一下，如果老師再繼續分下去，分的份數越多，每一份就會越小，拼成的圖形就會越接近於什麼圖形?(長方形)

[設計意圖：通過這一環節，滲透一種重要的數學思想，那就是轉化的思想，引導學生抽象概括出新的問題可以轉化成舊的知識，利用舊知識解決新的問題。並藉助電腦課件的演示，生動形象地展示了化曲為直的剪拼過程。]

3、學生合作探究，推導公式。

(1)討論探究，出示提示語。

師：下面請同學們看老師給的三個問題，請你們四人一組，拿出課前準備的學具拼一拼，觀察、討論完成這三個問題：

①轉化的過程中它們的(形狀)發生了變化，但是它們的(面積)不變?

②轉化後長方形的長相當於圓的(周長的一半)，寬相當於圓的(半徑)?

③你能從計算長方形的面積推導出計算圓的面積的公式嗎?嘗試用“因為……所以……”類似的關聯詞語。

師：你們明白要求了嗎?(明白)好，開始吧。

學生彙報結果，師隨機板書。

同學們經過觀察，討論，尋找出圓的面積計算公式，真了不起。

(2)師：如果圓的半徑用r表示，那麼圓周長的一半用字母怎麼表示?

(3)揭示字母公式。

師：如果用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：S=πr2

(4)齊讀公式，強調r2=r×r(表示兩個r相乘)。

從公式上看，計算圓的面積必須知道什麼條件?在計算過程中應先算什麼?

[設計意圖：通過小組合作、討論使學生進一步明確拼成的長方形與圓之間的對應關係，有效地突破了本課的難點。]

三、運用公式，解決問題

1.教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼?(出示例1)知道圓的半徑，讓學生根據圓的面積計算公式計算圓的面積。

預設：

教師應加強巡視，發現問題及時指導，並提醒學生注意公式、單位使用是否正確。

2.如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢?請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧!

3.求下面各圓的面積。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，可大膽放手讓學生嘗試解答，從而促進了理論與實踐的結合，培養了學生靈活運用所學知識解決實際問題的能力。]

3.教學例2。

師：(出示例2)這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始!

師：怎樣求這個圓環的面積呢?大家商量商量，想想辦法吧!

師：找到解決問題的方法了嗎?

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧!

教師繼續對學困生加強巡視，如果還有問題的學生並給予指導。

[設計意圖：學生已經掌握了圓面積的計算公式，掌握環形面積計算，教師可以引導學生分析理解，大膽放手讓學生嘗試解答，培養了學生運用所學知識解決實際問題的能力。]

四、課堂作業

1、教材P69頁“做一做”第2小題。

2、判斷題

讓學生先判斷，並講一講錯誤的原因。

3、填空題

複習圓的半徑、直徑、周長、面積之間的相互關係。

4、教材P70頁練習十六第2小題。

5、完成課件練習(知道圓的周長求面積)

老師強調學生認真審題，並引導學生要求圓的面積必須知道哪一個條件(半徑)，知道圓的周長就如何求出圓的面積，老師注意輔導中下學生。

五、課堂總結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫?

六、佈置作業

《圓的面積》教學設計 篇2

一、內容簡介及設計理念

本節課是在學生充分認識了圓的各部分的特徵和掌握了園的周長的計算的基礎上進行教學的。通過對圓面積的研究，使學生初步掌握研究曲線圖形的基本方法，為以後學習圓柱的表面積打下基礎。本課的教學要求主要是幫助學生理解和掌握圓面積的計算公式，培養學生觀察、操作、分析、概括等能力。

本節課設計了三次探究活動，第一次探究活動，通過折一折和剪拼把圓轉化成已經學過的三角形和平行四邊形，得到了解決問題的思路。第二次探究活動，圍繞着“怎樣使折出的圖形更像三角形”、“使剪拼後的圖形更像平行四邊形”這些問題開展操作、想象活動，充分體驗了“極限思想”。

第三次探究活動，學生藉助數字、字母、符號等，運用數學的思維方式進行思考，推導出圓的面積計算公式。

二、教學目標：

1.經歷圓的面積計算公式的推導過程，掌握圓的面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積計算公式計算圓的面積。

3.在探究圓的面積計算公式的過程中，體會轉化的數學思想方法；初步感受極限的思想。

三、教學重點和難點：

圓的面積計算公式的推導。

四、教學準備：

圓形紙片、剪刀、多媒體課件等。

五、教學過程：

教學過程教師活動學生活動

一、談話引入，揭示課題

二、探究新知。

1、第一次探究，明確思路，體會“轉化”的數學思想方法

2、第二次探究，明確方法，體驗“極限思想”

3、第三次探究，深化思維，推導公式。

4、解決問題

5、小結

三、知識應用(出示一個圓)大家看，這是什麼圖形？

師：你已經掌握圓的哪些知識？

師：關於圓你還想探討什麼？

(板書課題：圓的面積。)

師：誰能摸一摸這個圓片的面積。

師：那這個圓的面積怎麼求呢？(學生沉默)，請你在大腦中搜索一下，以前我們研究一個圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

師：那圓能不能轉化成我們學過的圖形呢？請大家利用手中的圓紙片，先想一想，再動手試一試，然後在小組內交流一下。（教師巡視[【評析】“圓”作為一種由曲線圍成的圖形，與學生頭腦中熟悉的由直線段圍成的圖形(如長方形、平行四邊形等)差別比較大，因此當老師提出“怎麼求圓的面積呢”，學生感到很茫然。此時，學生最渴望得到老師的指點。作為教師，如何施展自己的“點金”術，取決於教師的教學理念。

在這裏，老師沒有直截了當地講“方法”，而是從培養學生的解題能力入手，引導學生從頭腦裏檢索已有的知識和方法：“以前我們研究一個圖形時，用到過哪些好的方法？”這樣設計，既在學生迷茫時指明瞭思考的方向和方法，又讓學生把“圓”這個看似特殊的圖形(用曲線圍成的圖形)與以前學過的圖形(用直線段圍成的圖形)有機地聯繫起來了，溝通了知識之間的聯繫，促成了遷移。

師：好，同學們停一停。剛才老師發現有的小組已經有想法了。我看你們小組的想法就很好，誰代表小組上來説一説？大家認真聽，看看他們是怎麼想的。

師：噢，你想把圓轉化成我們學過的三角形來求它的面積。

師：誰還有不同的方法？

師：這像我們學過的什麼圖形？

師：你想把圓轉化成平行四邊形來求它的面積，是不是？

師：剛才同學們有了兩種思路，可以把圓折一折，想轉化成三角形，還可以通過剪拼把圓轉化成平行四邊形，不論哪種方法，都是把圓轉化成學過的圖形來求它的面積。（板書：轉化[【評析】通過第一次探究，學生產生了兩種很有價值的思路。即通過折一折，把圓轉化成近似的三角形；通過剪拼把圓轉化成近似的平行四邊形。教師設計了“你們發現這兩種方法的共同點了嗎”這一關鍵問題，旨在引導學生通過回顧反思，達到滲透“轉化”這一數學思想方法的目的。]。）

師：同學們剛才也發現了，不管是折出的圖形，還是剪拼出的圖形，都不是很像三角形，怎樣讓它更接近這些圖形呢？是不是得進一步研究。請每個小組在兩種思路中選擇一種繼續研究。

師：各個小組都研究出結果了，誰想先來展示一下？請你們小組先説。

師：為什麼要折這麼多份？

師：你們同意嗎？這就是把圓折成16份時其中的一份(貼在黑板上)，和剛才平均分成4份中的一份相比，確實像三角形了。如果想讓折出的形狀更接近三角形，怎麼辦？

師：你繼續折給大家看看。(學生折起來很費勁)看來同學們再繼續摺紙有困難了，老師在電腦上給大家演示一下。這是同學們剛才把圓平均分成16份的形狀(課件演示“正十六邊形”)，這一份看起來像是三角形了。現在我們再把它平均分成32份，有什麼變化？(課件演示，並突出其中一份的形狀。)

師：你發現了什麼？

師：如果分的份數再多呢？請大家閉上眼睛想象一下，如果把圓平均分成64份、128份……分的份數越來越多，那其中的一份會是什麼形狀？

師：同學們，用這個方法，成功地把求圓的面積轉化成求三角形的面積，你們的方法真好。有不一樣的方法嗎？(一個小組迫不及待地舉手想發言)請你們小組派個代表展示你們的成果。

師：這個方法還真不錯，這個小組把圓剪成8份(把這個小組的作品貼在黑板上)，和剛才剪成4份拼成的圖形相比，有什麼變化呢？

師：能讓拼成的圖形更接近這個平行四邊形嗎？

師：哪個小組分的份數更多？

(教師讓另一組展示自己平均分成16份後拼成的圖形。)

師：和前兩次拼成的圖形比，又有什麼變化？

師：如果要讓拼成的圖形比它還接近這個平行四邊形，怎麼辦？

師：我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上把這圓平均分了32份，看拼成新的圖形，你有什麼發現呢？(課件演示。)

師：把這圓平均分了64份，看拼成新的圖形呢？

《圓的面積》教學設計 篇3

【教學目標】

1．學生通過觀察、操作、分析和討論，推導出圓的面積公式。

2．能夠利用公式進行簡單的面積計算。

3．滲透轉化思想，初步瞭解極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

【教、學具準備】

1．CAI課件；

2．把圓8等分、16等分和32等分的硬紙板若干個；

3．剪刀若干把。

【教學過程】

一、嘗試轉化，推導公式

1．確定“轉化”的策略。

師：同學們，你們想一想，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？

師：對了，我們將平行四邊形、三角形“轉化”成其它圖形的方法來推導出它們的面積計算公式。

2．嘗試“轉化”。

師：那麼，怎樣才能把圓形轉化為我們已學過的其它圖形呢？（板書課題：圓的面積）

師：如果我們用這些近似三角形重新拼組，就可以將這個圓形“轉化”成其它圖形了。同學們，老師為你們每個小組都準備了一個已經等分好了的圓形，請你們動手拼一拼，把這個圓形“轉化”成我們已學過的其它圖形，開始吧！

3．探究聯繫。

師：同學們，“轉化”完了嗎？好，請大家來展示一下你們“轉化”後的圖形。

師：誰來告訴大家，它們的面積有沒有改變？

師：是的，沒有改變，就是説：這個近似的`長方形的面積＝圓的面積。

4．推導公式。

師：現在我們就來看這個長方形。同學們，如果圓的半徑為r，你們知道這個長方形的長和寬分別是多少嗎？現在請小組為單位進行討論討論。

師：好，誰能首先告訴老師，這個長方形的寬是多少？

師：現在我們已經知道了這個長方形的長和寬（如圖十三），它的面積應該是多少？那圓的面積呢？

二、運用公式，解決問題

1．教學例1。

師：同學們，從這個公式我們可以看出，要求圓的面積，必須先知道什麼？（出示例1）如果我們知道一個圓形花壇的直徑是20m，我們該怎樣求它的面積呢？請大家動筆算一算這個圓形花壇的面積吧！

2．完成做一做。

師：真不錯！現在請同學們翻開數學課本第69頁，請大家獨立完成做一做的第1題。（訂正。）

3．教學例2。

師：（出示例2）這是一張光盤，這張光盤由內、外兩個圓構成。光盤的銀色部分是一個圓環。請同學們小聲地讀一讀題。開始！

師：怎樣求這個圓環的面積呢？大家商量商量，想想辦法吧！

師：找到解決問題的方法了嗎？

師：好的，就按同學們想到的方法算一算這個圓環的面積吧！交流，訂正。

三、課堂小結

師：同學們，通過這節課的學習，你有什麼收穫？

四、課堂作業。

《圓的面積》教學設計 篇4

教學內容：

義務教育課程標準實驗教科書六年級上冊P67-68

教學目標：

1、讓學生經歷猜想、操作、驗證、討論和歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決簡單的相關問題。

2、經歷圓的面積公式的推導過程，進一步體會“轉化”和“極限”的數學思想，增強空間觀念，發展數學思考。

3、感悟數學知識內在聯繫的邏輯之美，體驗發現新知識的快樂，增強學生的合作交流意識和能力，培養學生學習數學的興趣。

教學重點：掌握圓的面積計算公式，能夠正確地計算圓的面積。

教學難點：理解圓的面積計算公式的推導。

教學過程：

一、回憶舊知、揭示課題

1、談話引入

前些日子我們已經研究了圓，今天咱們繼續研究圓。

2、畫圓

首先請同學們拿出你們的圓規在練習本上畫一個圓。

3、比較圓的大小

請小組內同學互相看一看，你們畫的圓一樣嗎？為什麼有的同學畫的圓大一些，有的同學畫的圓小一些？看來圓的大小與什麼有關？

4、揭示課題

我們把圓所佔平面的大小叫做圓的面積。（出示課題）

二、動手操作，探索新知

1、確定策略，體會轉化

（1）明確研究問題

師：同學們都認為圓的面積與它的半徑有關，那麼圓的面積和半徑究竟有怎樣的關係呢？這就是我們這節課要研究的問題。

（2）體會轉化

怎麼去研究呢？這讓我想起了《曹衝稱象》的故事。同學們聽過曹衝稱象的故事嗎？誰能用幾句話簡單地概括一下這個故事？曹衝之所以能稱出大象的重量，你覺得關鍵在於什麼？（把大象的重量轉化成石頭的重量）

其實在我們的數學學習中我們就常常用到轉化的方法。請同學們在大腦中快速搜索一下，以前我們在研究一個新圖形的面積時，用到過哪些好的方法？

預設：

學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積推導方法。

當學生説不上來時，老師提醒：比如，當我們還不會計算平行四邊形的面積的時候，是利用什麼方法推導出了平行四邊形的面積計算公式呢？（割補法）

三角形和梯形的面積計算公式又是怎麼推導出來的呢？（用兩個完全一樣的三角形或梯形拼成平行四邊形）（課件演示推導過程）

小結：

你們有沒有發現這些方法都有一個共同點？

（3）確定策略

那咱們今天研究的圓是否也能轉化成我們已經學過的圖形呢？（……）

如果我們也像推導三角形、梯形面積那樣用兩個完全相同的圓形拼一拼，你認為可能轉化成我們學過的圖形嗎？那怎麼辦呢？（割補法）怎麼剪呢？

①引導學生説出沿着直徑或半徑，把圓進行平均分；

②師示範4等份、8等份的剪法和拼法；

2、明確方法，體驗極限

（1）學生動手操作16等份的拼法；

（2）比較每一次所拼圖形的變化；

（3）電腦演示32等份、64等份、128等份所拼的圖形，讓學生體驗分成的份數越多，拼成的圖形就越接近長方形。

3、深化思維，推導公式

（1）請同學們仔細觀察轉化後的長方形，它與原來的圓有什麼聯繫？（請同學們在小組內互相説一説）

（2）交流發現，電腦演示圓周長和長，半徑和寬的關係。

（3）多讓幾個學生交流轉化後的長方形和原來圓之間的聯繫。

（4）根據長方形的面積公式推導圓的面積計算公式。

三、運用公式，解決問題

1、現在要求圓的面積是不是很簡單了？知道什麼條件就可以求出圓的面積了？

出示主題圖求面積：這個圓形草坪的半徑是10m,它的面積是多少平方米？

2、判斷對錯：

（1）直徑是2釐米的圓，它的面積是12.56平方釐米。（）

（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）

（3）圓的半徑越大，圓所佔的面積也越大。（）

（4）圓的半徑擴大3倍，它的面積擴大6倍。（）

3.知道了半徑就可以求出圓的面積，那知道圓的周長能求出圓的面積嗎？

四、總結新知，深化拓展

1.小結：

通過剛才的研究同學們推導出了圓的面積計算公式，更重要的是大家運用轉化的方法把圓這個新圖形轉化成了我們已經學過的平行四邊形和長方形，以後大家遇到新問題都可以用轉化的方法嘗試一下。

2、拓展

在剪拼長方形的過程中，有同學產生了疑問，能不能把剪下來的小扇形拼成三角形或者是梯形呢？讓我們一起來看一下。（課件出示拼的過程）

那利用拼成的三角形和梯形又能推導出圓的公式嗎？有興趣的同學可以課後去剪一剪、拼一拼、想一想、算一算，相信你一定會有更多的收穫。

《圓的面積》教學設計 篇5

一、教材分析

《圓的面積》，是北師大版六年制國小數學第十一冊第一單元中的內容，這是一節推導與計算相結合來研究幾何形體的教學內容，它是在學生學習了平面圖形的面積計算和圓的初步認識以及圓的周長的基礎上進行教學的。是幾何知識的一項重要內容，為以後學習圓柱、圓錐等知識作了鋪墊。

二、學情分析

在學習本課內容前，學生已經認識了圓，會求圓的周長，在學習長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經學會了用割、補、移等方式，把未知的問題轉化成已知的問題，因此教學本課時，可以引導學生用轉化的方法推導出圓的面積公式。

三、教學目標（課件）

（1）理解圓的面積含義，推導出圓面積計算的公式，並會用公式計算圓的面積。

（2）進一步培養學生樹立和運用轉化的思想，初步滲透極限思想，培養學生的觀察能力和動手操作能力。

（3）注重小組合作培養學生互相合作、互相幫助的優秀品質及集體觀念。

基於以上的教學目標確定教學重點：掌握圓面積的計算公式；弄清拼成的圖形各部分與原來圓的關係。

教學難點：是圓面積計算公式的推導和極限思想的滲透；

四、學情分析

為了突出重點、突破難點，培養學生的探究精神和創新精神，本課教學以“學生髮展為本，以活動探究為主線，以創新為主旨”：主要採用了以下4個教學策略：

1、知識呈現生活化。以草坪中間的自動噴灌龍頭為草坪噴水為主線，讓學生提出問題讓生活數學這一條主線貫穿於課的始終。

2、學習過程活動化。讓學生在操作活動中探究出圓的面積計算公式。

3、學生學習自主化。讓學生通過動手操作、自主探究、合作交流的學習方式去探究圓的面積計算公式。

4、學習方法合作化。在探究圓的面積計算公式中採用4人小組合作學習的方法。從而真正實踐學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。

五、教學過程

本着“將課堂還給學生，讓課堂煥發生命的活力”的指導思想，我將教學過程擬訂為“創設情境，激趣引入——引導探究，構建模型——分層訓練，拓展思維——總結全課，佈置作業”四個環節進行，努力構建自主創新的課堂教學模式。

（一）創設情境，激趣引入

數學來源於生活，有趣的生活情境，能激發學生好奇心和強烈的求知慾，讓學生在生動具體的情境中學習數學，從而使教材與學生之間建立相互包容、相互激發的關係。讓學生既認識了自身，又大膽而自然地提出猜想。在課的一開始，我設計了“自動噴水頭澆灌草地得出一個半徑是5米的圓”這一情境（課件），讓學生在情境中尋找有用的數學信息並提出數學問題（課件），在思考“噴水頭轉動一週可以澆灌多大面積”的過程中，讓學生在具體情境中瞭解圓的面積的含義，體會計算圓的面積的必要性，並引發研究圓的面積的興趣，為下一環節做好鋪墊。

（二）引導探究，構建模型

第二環節是課堂教學的中心環節，為了做到突出重點，突破難點，我安排了啟發猜想，明確方向————化曲為直，掃清障礙————實驗探究，推導公式————展示成果，體驗成功————首尾呼應，鞏固新知五大步進行：

第一步：啟發猜想，明確方向。

鼓勵學生進行合理的猜想，可以把學生的思維引向更為廣闊的空間。因此，在第一步：啟發猜想，明確方向中。我啟發學生猜想（課件）：“比較兩個圓誰的面積大，你覺得圓的面積和哪些條件有關？怎樣推導圓的面積計算公式呢？”對於第一個問題，學生通過觀察比較，很自然的會作出合理猜想。但對於怎樣推導圓的面積計算公式這個問題，學生根據已有知識，或許能想到將圓轉化為以前學過的圖形，再求面積。至於如何轉化，怎樣化曲為直，因受知識的限制，學生不能準確説出。我抓住這一有力契機，進入下一步教學。

第二步：化曲為直，掃清障礙。

首先借助多媒體課件將大小相等的圓分別沿半徑剪開，先分成8等份、然後拉直，再分成16等份拉直、最後分成32等份，再拉直，讓學生通過觀察比較，發現平均分的份數越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近於線段（課件）。這一規律的發現，不僅向學生滲透了極限的思想，更重要的是為學生徹底掃清了“轉化”的障礙。這時我適時放手，進入下一步教學。

第三步：實驗探究，推導公式。

首先提出開放性問題：你能不能將圓拼成以前學過的圖形，試着剪一剪，拼一拼，想一想，議一議拼成的圖形的各部分與原來的圓有什麼關係？能不能推導出圓的面積計算公式？這裏，我沒有硬性規定讓學生拼出什麼圖形，而是放開手腳讓學生拿出已分成16等份的圓形卡紙小組合作去剪，去拼擺，並鼓勵學生拼擺出多種結果，從而培養了學生的發散思維和創新能力。

第四步：展示成果，體驗成功。

在學生小組討論後，引導學生進入第四步教學，為學生創設一個展示成果，體驗成功的機會。讓學生向全班同學介紹一下自己是如何拼成近似的平行四邊形或長方形或三角形或梯形的，如何推導出圓的面積計算公式的。然後由學生自己，同學和教師給予評價。同時對拼成近似長方形的情況，教師再結合多媒體的直觀演示，並結合板書。

（課件）首先讓學生明確圓周長的一半相當於這個近似長方形的長，半徑等於寬，圓的面積等於長方形的面積，這是教學的關鍵，再此基礎上進行推導（課件），得出圓面積等於周長的一半乘半徑，再讓學生弄清圓周長的一半等於πr，從而得到圓的面積計算公式化簡後用字母表示為S=πr2。

第五步：首尾呼應，鞏固新知

在學生獲得圓的面積計算公式後，“龍頭最多能噴灌多大草坪呢”？求出它的面積。從而達到了對新知的鞏固。

四、分層訓練，拓展思維

為了深化探究成果，在第三環節：分層訓練，第一層：基本性練習，第二層：綜合性練習，第三層：發展性練習。實現層層深入，由淺入深。逐步訓練學生思維的靈活性和深刻性，並使學生深刻體會到“數學來源於生活，併為生活服務”的道理。

第一層：基本性練習

1、求下面各個圓的面積。（課件出示）

（1）半徑為3分米；

（2）直徑為10米。

（3）周長為13釐米。

第二層：綜合性練習

2、一張圓桌的桌面直徑是1。5米，油漆師傅要在圓桌面的邊上貼一圈鋁合金，並在正面漆上油漆。請問，油漆師傅要買多長的鋁合金，油漆的面積有多大？

第三層：發展性練習

3、王大伯想用31。4米長的鐵絲在後院圍一個菜園，要使面積大一些，該圍成正方形好還是圓形好呢？你能當回小參謀嗎？

4、一塊正方形草坪，邊長10米．草坪中間的自動噴灌龍頭的射程是5米。

（1）這個龍頭最多可噴灌多大面積的草坪？

（2）噴灌後至少可剩下的面積有多大？

六、評價和反思

這節課緊緊抓住了教學重點，通過多媒體課件的演示，以及學生的動手操作，把一個圓通過分、剪、拼等過程，轉化為一個近似的長方形，從中發現圓和拼成的長方形的聯繫，這種從多角度思考的教學理念，既溝通了新舊知識的聯繫，又激發了學生的求知慾，並培養了學生探索問題的能力。

《圓的面積》教學設計 篇6

一、激趣導入

1、課件出示牧羊圖，讓學生欣賞，並找一找你認識的平面圖形。圖畫內容：把一隻羊用一根2米長的繩子拴在樹樁上吃草。

2、談話：同學們，羊能夠吃草的最大範圍是什麼形狀？羊能夠吃到多大面積的草呢？你們想知道嗎？今天這堂課我們就一起來學習“圓的面積”這一知識，相信上完這一課，大家一定能夠解決這個問題。[板書：圓的面積

3、看到這個課題，你想知道些什麼？

（幫助學生明確這節課的學習目標：（1）瞭解什麼是圓的面積；（2）瞭解與哪些因素有關；（3）知道圓面積公式的推導過程，掌握圓面積的計算公式，會計算圓的面積。）

二、實踐導學

（一）認識圓的面積

1、什麼叫圓的面積。

2、小組討論

3、圓的大小主要與哪些因素有關？（（1）半徑；（2）直徑；（3）周長。）

（二）回憶平行四邊形面積公式推導過程

1、指名分別説出平行四邊形面積公式推導過程。（然後課件展示）

2、談話：我們能不能也象求平行四邊形面積公式一樣將圓轉化成已學過的圖形來求面積呢？

3、小組討論

（三）操作探究

1、轉化圓形推導公式

（1）、讓學生拿出卡紙（1），觀察卡紙（1）上的圓被等分成多少分，圓被轉化成什麼圖形？

（2）、讓學生拿出卡紙（2），觀察卡紙（2）上的圓被等分成多少分，圓又被轉化成什麼圖形？

（3）、教師課件展示圓被平均分成16等份後轉化的圖形。

（4）、觀察比較，你有什麼發現？

2、引導學生觀察比較，推導圓面積計算公式。

⑴、將圓通過剪拼，可以轉化成已經學過的什麼圖形？

⑵、新的圖形與原來的圓有什麼聯繫？

⑶、試推導圓的面積公式。（課件展示）

長方形的面積=長×寬

圓的面積=c÷2×r=2πr÷2×r=πr2

s=πr2

三、練習鞏固

1、運用公式學習例1、

學生試做，説根據，總結強調。

2、完成基本練習（做一做）

四、拓展提高

1、解決“小羊吃草”問題

《圓的面積》教學設計 篇7

教學目標：

1. 知識與技能：認識圓的面積，通過操作，引導學生探索推導出圓面積的計算公式，並能運用公式解答一些簡單的實際問題。

2. 過程與方法：在探究圓面積計算公式的過程中,通過大膽猜想、動手操作等活動,激發學生參與整個課堂教學活動的學習興趣， 培養學生的合作意識和探究精神;通過學生討論交流，培養學生的分析、觀察和概括能力，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

3. 情感態度與價值觀：通過應用，讓學生體會數學的應用價值，體驗數學與生活的密切聯繫，滲透轉化的數學思想和極限思想。

教學重點：推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

教學難點：理解圓的面積公式的推導過程。

教學準備：課件、圓形白紙、剪刀。

教學過程

一、創設情景，引入新課

1、出示主題情景圖：

①從圖中你獲得哪些數學信息？

②提問：“這個圓形草坪的佔地面積是多少平方米？” “佔地面積”指什麼？

2、説一説：什麼叫圓的面積？

3、揭示課題：今天我們就來研究圓的面積。（板書課題：圓的面積）

【設計意圖】：出示情境圖，把教學內容與生活有機結合起來，使學生從具體問題情境中抽象出數學問題，提高學生學習的積極性。

二、合作交流，探索新知

1、回顧舊知：

回顧以前學過的平面圖形面積公式是如何推導出來的？

指出：轉化的方法是我們學習數學新知識的一種很好而且很有用的思想和方法。轉化的目的是為了——將沒學過的圖形轉化成已學過的圖形。

【設計意圖】：通過知識回顧，激發學生學習的求知慾，強化數學學習的生活化。

2、思考：那麼能不能把圓也轉化成已學過的圖形來計算它的面積呢？

3、合作探究：

（1）猜想

（2）動手操作，驗證猜想。

（3）彙報交流，展示成果（分層展示學生研究成果）。

【設計意圖】：通過活動，調動學生動手、動腦等多種感知覺參與活動，調動學生積極性、自覺性，培養學生觀察，比較和判斷思維的能力，培養學生合作交流的意識，應用知識間的轉化和聯繫，進一步體會轉化的數學思想和方法，培養學生的遷移能力，發展學生的空間觀念。

4、藉助網絡畫板製作的動態課件展示圓面積的推導過程。

展示不同的等份數拼成不同的平行四邊形，感受極限的思想。

【設計意圖】：通過對圓切拼的動畫演示，觀察不同等份數拼成的不同圖形，發現規律，讓學生感受極限思想。

5、推導圓面積公式。

①比較轉化後的圖形與圓，你發現了什麼？

②全班交流，根據學生敍述板書：

長方形面積= 長 × 寬

圓的面積 =圓周長的一半 × 半徑

=Лr × r

=Лr

6、小結：圓的面積計算公式： S =Лr

【設計意圖】：通過轉化和對比，讓學生參與獲取知識的過程，在開放的學習氛圍中積極主動地投入到觀察、討論的學習交流，從而把發現知識的過程交給學生，動靜結合的呈現方式有利於學生的理解，有利於突破教學難點，對學生空間觀念的形成起到了十分重要的作業，有利於發展學生的空間想象能力。

7、知識應用、內化提高

（1）、 求下列圓的面積。（只列式不計算）

r=3cm

（2）、出示例1：例1：圓形花壇的直徑是20m，它的面積是多少平方米？

（1） 認真讀題，理解題意。

（2） 你認為怎樣解決這個問題？

（3） 學生嘗試獨立計算。

（4） 彙報解答過程及結果，集體評價。

【設計意圖】：讓學生運用新知識解決生活中的實際問題，體驗成功的喜悦。

四．聯繫生活、拓展延伸

1、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米，它能澆灌的面積是多少？

2、把一個周長為18.84cm的長方形改圍成一個圓，圍成圓的面積是多少？

3、求下列圓的周長和麪積。

r=2cm

4、求半圓的面積。

r=4cm

【設計意圖】：拓展延伸，讓學生體會到生活中處處有數學，真正體會數學的實用性。

5、回顧整理，全課總結

今天我們學到了哪些新知識？你有哪些收穫？

【設計意圖】：引導學生回顧學習過程，培養反思習慣，重視學生數學思想、方法的培養。

《圓的面積》教學設計 篇8

【教學內容】：

義務教育課程標準實驗教科書（人教版）數學六年級上冊第67-68頁，圓的面積。

【教學目標】：

知識與技能：讓學生經歷操作、觀察、驗證、討論和歸納等數學活動過程，探索並掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，並能運用公式解決相關的簡單實際問題。

過程與方法：

（1）讓學生進一步體會“轉化”的數學思想方法，培養運用已有知識解決新問題的能力，增強空間觀念，滲透極限數學思想，發展數學思維。

（2）、通過小組合作交流，培養學生合作探究精神和創新意識，提高學生動手實踐和數學交流能力，體驗數學探究的樂趣。

情感與態度：培養學生能積極主動地參與各種探索和操作活動，進一步體會“轉化”方法的價值；培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步的推理能力。

【教學重點】：推導圓的面積計算公式並能正確地應用圓面積的計算公式進行圓面積的計算。

【教學難點】：引導學生進一步體會“轉化”的數學思想,利用已有知識並結合滲透“極限”的思想推導圓的面積計算公式。

【教具準備】：

多媒體課件，圓片等。

【教學方法】：自主探究法

【教學過程】：

一．以舊引新、導入新課

1、以前我們學過哪些平面圖形的面積？

2、長方形的面積怎樣計算？

3、回憶一下三角形的面積公式是怎樣推導的？

4、小結：我們總是把新的圖形經過剪、拼“轉化”成已經學過的圖形來推導面積公式的。（板書：轉化）

5、圓能不能轉化成以前學過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導呢？這是我們這節課要學習的內容——（板書課題：圓的面積）

二、動手實踐、探索新知

1、補充感知、理解意義

（1）（出示圓片）：那位同學來指一指圓的面積是哪一部分？

（2）同學們再用手指一指自己帶來的圓的面積。

（3）誰來説説什麼叫做圓的面積？（板出：圓所佔平面的大小叫圓的面積。）學生齊讀。

2、比較猜測、探明方向

（1）提問：猜猜圓面積的大小與什麼有關？

（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關：①你們想通過什麼方法來推導圓的面積計算公式？②想把圓轉化成什麼圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相説説。）

（3）活動要求：折一折手中的圓片能折出什麼圖形?

（4）把16等份圓和32等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓），拼成兩個長方形，拼好後一起思考黑板上的兩個問題：

①圓和（近似的）長方形有什麼關係？（形狀變，面積相等）

②課件演示:圓16等份和32等份後，拼成什麼圖形？（分的份數越多就越像長方形）

（教師配合課件演示作適當説明）我把一個圓平均分成16份，並剪成2個半圓，重新拼組成一個近似的長方形。

把一個圓平均分成32份，剪成2個半圓重新拼組成一個更接近長方形。

小結：它們的面積沒有改變，圓的面積=拼成的近似長方形的面積。

3、圓的面積計算公式的推導。

小組合作討論以下問題:

a、拼成的近似長方形的面積和圓的面積有什麼關係?

b、長方形的長與圓的周長有什麼關係？

c、長方形的寬與圓的半徑有什麼關係？

d、你能找出圓的面積計算方法嗎?

長方形的面積=長×寬，

所以圓的面積=（）×（）=()

學生在小組內積極討論，探究、分析，並將結果彙報。

長方形的長是圓周長的一半，長方形的寬是半徑（r）

因為長方形的面積=長×寬

所以圓的面積=∏r×r=r2

齊讀公式S=∏r2強調r2=r×r(表示2個r相乘)

同學們太捧了，學會了把圓轉化成長方形，並推導出圓的面積計算公式.

三、鞏固運用、形成技能

1、我們用了多種方法推導、驗證了圓的面積公式，並知道了圓的面積大小與半徑有關，你們能用剛才學到的知識解決生活中的實際問題嗎？

2、求圓的面積需要什麼條件？是不是隻有知道半徑才能求圓的面積？

（1）課件出示例1

（2）學生獨立審題

（3）教師板演解答過程.

3、求下面圓的面積r=3md=5cm

①學生獨立完成

②集體核對時，強調要先算平方再算乘法。

4、判斷題(課件出示)

5、拓展練習：機動題

小力量得一棵樹幹的周長是125.6釐米。這棵樹幹的橫截面積約是多少？？

四、課堂總結、深化認知:這節課，你有哪些收穫？

五、作業:練習十六2.4題.

附：板書

圓的面積

長方形面積＝長×寬

↓↓↓

圓的面積＝圓周長的一半×半徑

＝∏r×r

＝∏r2

例1：r：20÷2=10(m)

S：3.14×102=314(m2)

答：它的面積是314m2。

《圓的面積》教學設計 篇9

教學內容：

國標本蘇教版五下第十單元P103-105例7、例8和“練一練”、練習十九的第1題

教學目標：

1、使學生經歷操作、觀察、驗證和討論歸納等數學活動的過程，探索並掌握圓面積的計算公式，能正確計算圓的面積，並能應用公式解決相關的簡單問題。

2、使學生進一步體會“轉化”方法的價值，培養運用已有知識解決新問題的能力，發展空間觀念和初步推理的能力。

3、讓學生進一步體驗數學與生活的聯繫，感受用數學的方式解決實際問題的過程，提高數學學習的興趣。

教學重點：

探索圓面積的計算

教學難點：

理解面積的意義，推導圓的面積計算公式

教學過程

一、導入新課。

（一）關於圓你已經知道了什麼？你還想知道什麼？

（二）你覺得什麼是圓的面積？（讓學生用手摸一摸圓的周長和麪積）

（三）你覺得圓的面積可能和什麼有關？

（四）出示下圖

（五）問：看了上圖你有什麼想法？（課件動態顯示圓面積與4r2

和3r2的）關係。

（六）思考：圓的面積應該怎樣計算呢？對於這個問題你有些什麼思考？

小結：將圓轉化成已學過的圖形，從而推導出它的面積計算公式。是一種不錯的想法。

二、探索圓積的計算公式

（一）讓學生試着將圓剪拼成長方形。

（二）閲讀課本P104頁

（三）讓學生再操作

（四）課件演示

（五）讓學生觀察、比較、想象。如果等分的份數越多，每一份就會越細，拼成的圖形就會越接近於長方形。

（六）引導觀察討論：這個拼成的長方形和圓有什麼關係？

（七）彙報討論結果。

這個用圓分割成的小塊拼成的長方形，寬就是圓的半徑r，長就是圓的周長的一半，也就是2πr÷2=πr。

因為長方形面積=長×寬

所以圓的面積=πr×r=πr2

用S表示圓的面積，那麼圓的面積計算公式就是：

S=πr2

（八）讓學生用語言表述圓面積的推導過程（指名説、同桌互説）

（九）教學例9

1、出示例9。一個自動旋轉噴水器的最遠噴水距離大約是5米。它旋轉一週後噴灌的面積大約是多少平方米？

2、讓學生嘗試解答。

3、集體評議

4、思考：在進行圓面積的計算時要注意什麼？（平方的計算和單位名稱）

三、知識運用

（一）求出下列各個圖形的面積。（P105頁的練一練）

（二）根據下面所給的條件，求圓的面積。

1）半徑2分米2）直徑10釐米3）周長12.56

(生獨立解答，思考3)面積和周長相等嗎？做了這些題目你有什麼體會？)

四、本課小結。

通過本課的學習你有什麼收穫？有什麼體會？

《圓的面積》教學設計 篇10

教學目標

1.知識與技能

⑴使學生能根據具體條件，比較靈活地計算圓的面積。

⑵使學生認識圓環，學會求圓環面積的計算方法。

2.過程與方法

培養學生主動探究、合作交流、解決問題的方法和能力。

3.情感態度與價值觀

培養學生應用圓的周長公式和麪積公式解決一些與生活相關的實際問題，進一步認識圖形和生活的聯繫，感受平面圖形的學習價值。提高數學學習的興趣和學好數學的自信心。

教學重點、難點

求圓環面積的計算方法。

教學過程

一、情景啟發，明確目標

1.展示20xx年5月21日日環食視頻（附件：日環食視頻）。引出課題：圓環面積

簡單介紹圓環的形成。

2.課件展示：生活中的圓環，感受生活美。

3.複習：圓的面積怎樣計算呢？

（1）、已知圓的半徑為2cm，求圓的面積。

（2）、已知圓的直徑為6cm，求圓的面積。

4.簡單介紹圓環的相關名稱及關係：

5.請找出下面圓環的內圓半徑（r）或外圓半徑（R）：

二、合作探究，達成目標

大家動筆算一算。

光盤的銀色部分是一個圓環，內圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

圓環面積＝外圓面－內圓面積

3.14×62 - 3.14×22 3.14×(62 – 22)

= 3.14×36 - 3.14×4 = 3.14×(36 – 4)

= 113.04 – 12.56 = 3.14×32

= 100.48（cm2）= 100.48（cm2）

答：它的面積是100.48cm2.

比較、分享。求環形的面積，你喜歡那種方法？

S環=πR2－πr2 S環=π(R2－r2)

三、變式練習，檢測目標

1.填空：

2.一個圓形環島的直徑是50m，中間是一個直徑為10m的圓形花壇，其它地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？

3.14×（50÷2）2-3.14×（10÷2）2

=3.14×252-3.14×52

=3.14×625-3.14×25

=1962.5-78.5 3.14×［(50÷2)2-(10÷2)2］

=1884（m2）= 3.14×［252-52］

= 3.14×［625-25］

= 3.14×600

=1884（m2）

答：草坪的佔地面積是1884m2.

3.某公園內有一座圓形噴水池，它的半徑是3m。現在要在噴水池周圍鋪上1m寬的甬路。甬路的佔地面積是多少m2？

外圓半徑：1+3=4（m）

環形面積：3.14×（4－3）

=3.14×（16－9）

=3.14×7

=21.98（m）

答:甬路的佔地面積是21.98m2.

4.環形的外圓周長是18.84cm,內圓直徑是4cm,求環形的面積

3.14×［（18.84÷3.14÷2）2-（4÷2）2］

=3.14×［32-22］

=3.14×［9—4］

=3.14×5

=15.7（cm2）

答：環形的面積是15.7cm2。

四、評講總結，昇華目標

這節課你學習了什麼內容？你有哪些收穫？讓生説説。師用課件再現一次。

1、什麼樣的圖形是圓環。

2、怎樣計算圓環的面積。

五、課堂達標：解決問題

1.土樓是福建、廣東等地區的一種建築形式，被列為“世界物質文化名錄”，土樓的外圍形狀有圓形、方形橢圓形等。圭峯樓和德遜樓是福建省南靖縣兩座地面是圓環形的土樓，圭峯樓外直徑是32m，內直徑是12m。土樓的房屋佔地面積是多少m2？

2.天安門廣場前面有一個大型噴泉，噴泉的半徑為3m。國慶節快要到了，園藝師傅們在噴泉的周圍擺放了4m寬的鮮花。(1)鮮花所佔面積有多大？(2)如果每平方米擺放鮮花需要50元,那麼擺放這些鮮花至少需要多少元

外圓半徑：4+3=7（m）

環形面積：3.14×（7－3）

=3.14×（49－9）

=3.14×40

=125.6（m）

答:鮮花所佔的面積有125.6m 。

3.拓展延伸：求下列圖形的陰影部分面積。（單位：cm）

（1）、大半圓的面積

3.14×[(2+4)÷2]2÷2

＝3.14×9÷2

＝14.13（cm2）

（3）、小半圓的面積

3.14×(2÷2)2÷2

＝3.14×1÷2

＝1.57（cm2）

答：陰影的面積是6.28cm2.

六、佈置作業

1、右圖是一塊玉璧，外直徑是18cm，內直徑是7cm.這塊玉璧的面積是多少？

2、右圖中的大圓半徑等於小圓的直徑，請你求出陰影部分的面積。

3、計算下圖塗色部分的面積。（單位：釐米）

七、課後反思

1.本課時的教學從學生熟悉的事例出發，創設情景，使學生基本掌握了本課的知識點，並培養了學生的民主、合作精神。

2.在整節課中，自己也明白了：教師是主導，學生是主體。充分調動學生的積極性，讓學生積極參與；鼓勵學生在探索的過程中，用自己喜歡的方法解決簡單的實際問題；讓學生體驗解決問題策略的多樣性，培養並發展了學生的觀察能力、創新精神。