國小奧數工程問題講解與練習

基本知識講解

工程應用題中的工作(或工作)一般不給出具體數量。解題時首先要將全部工程看作單位"1"，再求出一個單位時間的工作量佔總工作量的幾分之幾，即工作效率。一般要用到下面三個關係式：工作量=工作效率×工作時間，工作時間=工作量÷工作效率，工作效率=工作量÷工作時間。在解答時要注意以下幾點。

1.有的工程問題，工作效率往往隱藏在條件中，工作過程也較為複雜，要仔細梳理工作過程、靈活運用基本數量關係。

2.涉及到具體數量的工程問題，關鍵要找到已知的具體數量與對應分率之間的關係，轉化為分數應用題來解答。

3.對一些有循環週期的工程問題，要注意弄清一個週期的.工作量，還要注意最後不滿一個週期的部分所需的工作時間。

練習題：

1、有一批書，小明9天可裝訂3/4，小麗20天可裝訂5/6.小明和小麗兩個人合作幾天可以裝完?

2、有一件工程，甲獨做20天可以完成這件工程的1/9，乙獨做9天可以完成這件工程的1/10，甲、乙兩人合做，需要幾天可以完成這件工程的一半?

3、師徒兩人共同加工一批零件，2天后已加工總數的1/3，這批零件如果全部由師傅單獨加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需幾天完成?

4、一件工作，甲獨做10小時完成，乙獨做12小時完成，丙獨做15小時完成。三人合做幾小時可以完成工作的一半的一半?

5、從甲地到乙地，慢車要行15小時，快車要行10小時，慢車從乙地開出5小時後，快車從甲地開出，再經過幾小時兩車相遇?

6、一件工程，甲乙兩人合作8天可以完成;乙丙兩人合作6天可以完成;丙丁兩人合作12天可以完成。那麼甲丁合作幾天可以完成?

7、有一批機器零件，甲單獨製作需要八又二分之一天，比乙單獨製作多用了1/2天，兩人合作4天后，剩下210個零件，由甲單獨去做，自始至終甲共製作了多少個零件?

8、甲、乙二人騎自行車從環形公路上同一地點同時出發，背向而行。現在已知甲走一圈的時間是70分鐘，如果在出發後第45分鐘甲、乙二人相遇，那麼乙走一圈的時間是多少分鐘?

9、一件工程，乙隊先獨做4天，繼而甲、丙兩隊合作6天，剩下的工程甲隊又獨做9天才完成。已知乙隊完成的是甲隊完成的1/3，丙隊完成的是乙隊完成的2倍。甲、乙、丙三隊獨做各需幾天完成?

10、 一個水池有甲、乙兩個進水管，單開甲管，1/6小時能注滿水池;單開乙管，1/7小時能注滿水池。如果甲、乙兩管同時開啟，多少時間水池還有1/4尚未注水?

11、 某村挖一條水渠，若甲乙兩個隊各單獨挖，甲隊要12天挖完，乙隊要15天挖完。現在甲、乙兩隊合挖2天后，丙隊也來參加，自丙隊加入後3天便完工。若丙隊單獨挖，需幾天完工?

12、一個蓄水池裝了一根進水管和三根放水速度一樣的出水管。單開一根進水管20分鐘可注滿空池，單開一根出水管，45分鐘可以放完滿池的水。現有2/3池水，如果四管齊開，多少分鐘後池水還剩下2/5?