六年級奧數題(合作完成工作)及解答
題目:
一項工作由甲、乙兩人合作,恰可在規定時間內完成,如果甲效率提高三分之一,則只需用規定時間的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一,那麼就要推遲75分鐘才能完成,請問:規定時間是多少小時?
答案與解析:
假設甲效率為“6”(不一定設1,為迎合分數湊成整數設數),原合作總效率為6+乙效率,那麼甲效率提高三分之一後,合作總效率為8+乙效率,所以根據效率比等於時間的'反比,6+乙效率:8+乙效率=5:6,得出乙效率為4,原來總效率=6+4=10
乙效率降低四分之一後,總效率為6+3=9
所以同樣根據效率比等於時間的反比可得:10:9=規定時間+75:規定時間
解得規定時間為675分
答:規定時間是11小時15分鐘
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