八年級奧數練習題

八年級奧數練習題1

1. 一列火車經過南京長江大橋，大橋長6700米，這列火車長140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長江大橋需要多少分鐘?

分析：這道題求的是通過時間。根據數量關係式，我們知道要想求通過時間，就要知道路程和速度。路程是用橋長加上車長。火車的速度是已知條件。

總路程： (米)

通過時間： (分鐘)

答：這列火車通過長江大橋需要17.1分鐘。

2. 一列火車長200米，全車通過長700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米?

分析與解答：這是一道求車速的過橋問題。我們知道，要想求車速，我們就要知道路程和通過時間這兩個條件。可以用已知條件橋長和車長求出路程，通過時間也是已知條件，所以車速可以很方便求出。

總路程： (米)

火車速度： (米)

答：這列火車每秒行30米。

3. 一列火車長240米，這列火車每秒行15米，從車頭進山洞到全車出山洞共用20秒，山洞長多少米?

分析與解答：火車過山洞和火車過橋的思路是一樣的。火車頭進山洞就相當於火車頭上橋;全車出洞就相當於車尾下橋。這道題求山洞的長度也就相當於求橋長，我們就必須知道總路程和車長，車長是已知條件，那麼我們就要利用題中所給的車速和通過時間求出總路程。

總路程：

山洞長： (米)

答：這個山洞長60米。

八年級奧數練習題2

1.有三塊草地，面積分別是5，15，24畝.草地上的草一樣厚，而且長得一樣快.第一塊草地可供10頭牛吃30天，第二塊草地可供28頭牛吃45天，問第三塊地可供多少頭牛吃80天?

分析：這是一道比較複雜的牛吃草問題.把每頭牛每天吃的草看作1份，因為第一塊草地5畝面積原有草量+5畝面積30天長的草=10×30=300份，所以每畝面積原有草量和每畝面積30天長的草是300÷5=60份;因為第二塊草地15畝面積原有草量+15畝面積45天長的草=28×45=1260份，所以每畝面積原有草量和每畝面積45天長的草是1260÷15=84份，所以45-30=15天，每畝面積長84-60=24份;則每畝面積每天長24÷15=1.6份.

所以，每畝原有草量60-30×1.6=12份，第三塊地面積是24畝，所以每天要長1.6×24=38.4份，原有草就有24×12=288份，新生長的每天就要用38.4頭牛去吃，其餘的牛每天去吃原有的草，那麼原有的草就要夠吃80天，因此288÷80=3.6頭牛所以，一共需要38.4+3.6=42頭牛來吃.

解答：解：設每頭牛每天的吃草量為1，則每畝30天的總草量為：10×30÷5=60;

每畝45天的總草量為：28×45÷15=84;

那麼每畝每天的新生長草量為(84-60)÷(45-30)=1.6;

每畝原有草量為：60-1.6×30=12;

那麼24畝原有草量為：12×24=288;

24畝80天新長草量為24×1.6×80=3072;

24畝80天共有草量3072+288=3360;

所以有3360÷80=42(頭).

答：第三塊地可供42頭牛吃80天.

點評：本題為典型的牛吃草問題，要根據“牛吃的草量--生長的草量=消耗原有草量”這個關係式認真分析解決.

八年級奧數練習題3

性質：

① 在一般的情況下 ， 自變量 x 的取值範圍可以是 不等於0的`任意實數;

②k大於0時，圖像在1、3象限。k小於0時，圖像在2、4象限。k的絕對值表示的是x與y的座標形成的矩形的面積。

概念：

形如函數y=k/x（k為常數且k≠0）叫做反比例函數[1]，其中k叫做反比例係數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值範圍是不等於0的一切實數

【函數圖象】

圖象畫法

1）列表

2）在平面直角座標系中標出點。

3）用平滑的曲線連接點。

當，K>0，Y隨X的增大而減小。

當，K<0，Y隨X的增大而增大。

【練習題】

1、下列函數中，反比例函數是（ ）

A、y=x+1 B、y=1/x2 C、y/x=1 D、3xy=2

2、當三角形的面積一定時，三角形的底和底邊上的高成（ ）關係。

A、正比例函數 B、反比例函數 C、一次函數 D、二次函數

3、若點A（x1，1）、B（x2，2）、C（x3，—3）在雙曲線y=1/x上，則（ ）

A、x1>x2>x3 B、x1>x3>x2 C、x3>x2>x1 D、x3>x1>x2

【參考答案】

1。D 2。B 3。C