七年級數學《圓錐的體積》聽課記錄
做好聽課記錄是聽課者基本素質的體現,它反映了聽課者的品德、態度、能力、水平等各個方面的基本素質。下面是小編整理的七年級數學《圓錐的體積》聽課記錄,歡迎閲讀參考!
聽課過程
一、導入新課
1.激趣引入
師:一個夏天上午大頭兒子和小頭爸爸到武漢動物園,那裏的風景可真美,就是天氣有點熱,他們決定買冰淇淋。大頭兒子來到冷飲店,看見兩種冰淇淋。一種圓柱形的,2元一支;一種圓錐形的0.5元一支。大頭兒子摸摸腦袋,不知買哪一種既經濟又實惠的冰淇淋,同學們,你們能幫幫他嗎?
2.引入新知
(這時學生爭論不休)
生1:他應該買圓柱形的,圓柱形容量多些。
生2:他應該買圓錐形的那種,因為那種經濟些。
生3:我們不能盲目下決定,不要看其外形,圓柱形哪種雖然多些,但它比較貴,圓錐形那種少一些,但它經濟,所以我們還要調查調查。
生4:剛才那位同學説得對,我們應該算出圓柱形那種和圓錐形那種的容量各是多少,也就是要算出它們體積是多少才能決定。圓柱形的體積等於底面積×高;圓錐的體積呢?
師:同學們都很棒,為了幫助大頭兒子解決這個問題,這節課我們就來學習“圓錐的體積”的計算好嗎?(板書課題)
二、新課學習
1.猜想。
師:根據自己學習的內容,同學們大膽猜一猜,圓錐的體積應該怎樣計算呢?
生:我想圓錐的體積也可以用“底面積×高”來計算。
生:不可能,因為圓柱的體積是“底面積×高”,而圓錐的'形狀與圓柱的形狀雖然有相同的地方(底面是圓形,也有一定的高度),但圓錐的上部是尖尖的,而圓柱上部也是一個圓形。
生:我認為“圓錐的體積肯定與圓柱的體積”有一定的聯繫。
2.實驗驗證猜想。
師:好的,同學們想不想知道其中的原因嗎?(全班一齊:想)現在老師請你們拿出各自準備的學具,每4人為一小組,每小組發一份實驗報告,你們邊實驗,邊填寫報告單。
師:能過這個實驗,你發現了圓柱的體積和圓錐的體積有什麼關係?
生1:我們用圓錐盛滿沙子往與它等底等高圓錐裏倒了三次才倒完,這説明圓錐的體積等於等底等高圓柱的三分之一。
生2:我們用圓錐盛沙子往與它等底不等高圓柱裏倒5次才倒完。
生3:我們用圓錐盛沙子往與它等高不等底圓柱裏倒7次倒完。
……
師:剛才幾個小組彙報得很好,為了使大家剛才做的實驗更清楚,更準確,老師用紅色代替沙子進行實驗,注意:老師拿的圓柱和圓錐是等底等高的。
3.推導圓錐的體積。
(1)師:根據實驗,你們一定有辦法推導出圓錐的體積公式。
生1:我們把圓錐體積用字母“V”表示,所以V= 1/3V
生2:這個公式中有兩個字母“V”不能正確表示出來,由於圓錐的體積等於它等底等高的圓柱的體積的三分之一,所以
V= 1/3sh(教師板書)。
師:這位同學真棒,下面還有同學看着這個公式用一句話敍述一遍嗎?
(2)智慧老人眨着眼睛向小朋友提出一個問題:“圓錐的體積是圓柱體積的三分之一”這句話對嗎?
生1:這句話是對的。
生2:不對,因為圓柱和圓錐不是等底等高(全班鼓掌表示贊同)
師:我們知道了怎樣求圓錐的體積,那麼假如圓柱形冰淇淋和圓錐形的冰淇淋是等底等高,你們説大頭兒子買哪種合算呢?(這時同學們異口同聲回答答案)。
師:所以,數學來源於生活,生活離不開數學,生活中有很多問題都可以用我們所學的數學知識來解決。
(3)運用公式,出示例題
工地上有一堆沙子,近似於一個圓錐,這堆沙子的體積大約是多少?(得數保留兩位小數。)
三、結論總結
同學們,這節課你學得愉快嗎?誰能説説你的收穫是什麼?
四、作業佈置
1.一個圓錐形的零件,底面面積是19平方釐米,高是12釐米,這個零件的體積是多少?
五、板書設計
圓錐的體積
圓柱和圓錐: V圓錐=1/3V圓柱=1/3Sh
底面相同。它們的高也相同
聽課評析:
使同學們理解並掌握圓錐體積公式的推導過程,能運用公式計算圓錐的體積。培養同學們的空間想象,動手操作,概括推理和創新能力,能運用所學的知識解決生活中的實際問題。使同學們感受到數學來源於生活,積極參與數學活動體驗數學活動中的探索與創造,本着實事求是的態度,養成質疑和獨立思考的良好習慣。
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