七年級上冊數學一次函數圖象輔導資料
圖像性質
1.作法與圖形:通過如下3個步驟:
(1)列表
(2)描點:一般取兩個點,根據“兩點確定一條直線”的道理;
一次函數的性質
(3)連線,可以作出一次函數的圖象——一條直線。因此,作一次函數的圖象只需知道2點,並連成直線即可。(通常找函數圖象與x軸和y軸的交點分別是-k分之b與0,0與b)
2.性質:(1)在一次函數上的'任意一點P(x,y),都滿足等式:y=kx+b(k≠0)。(2)一次函數與y軸交點的座標總是(0,b),與x軸總是交於(-b/k,0)正比例函數的圖象都是過原點。
3.函數不是數,它是指某一變化過程中兩個變量之間的關係。
4.k,b與函數圖象所在象限:
y=kx時(即b等於0,y與x成正比,此時的圖象是是一條經過原點的直線)
當k>0時,直線必通過一、三象限,y隨x的增大而增大;
當k<0時,直線必通過二、四象限,y隨x的增大而減小。
y=kx+b(k,b為常數,k≠0)時:
當 k>0,b>0, 這時此函數的圖象經過一,二,三象限。
當 k>0,b<0, 這時此函數的圖象經過一,三,四象限。
當 k<0 b="">0, 這時此函數的圖象經過一,二,四象限。
當 k<0,b<0, 這時此函數的圖象經過二,三,四象限。
當b>0時,直線必通過一、二象限;
當b<0時,直線必通過三、四象限。
特別地,當b=0時,直線通過原點O(0,0)表示的是正比例函數的圖像。
這時,當k>0時,直線只通過一、三象限,不會通過二、四象限。當k<0時,直線只通過二、四象限,不會通過一、三象限。
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