2016國中數學畢業考試模擬試題及答案

國中升學考試是一場重要的考試，關係到以後高中三年的學習，為了幫助大家更好地複習，本站小編帶來一份2016國中數學畢業考試的模擬試題及答案，歡迎大家閲讀參考，更多內容請關注應屆畢業生網!

一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)

1.-3的絕對值是 ( )

A.-3 B.3 C. D.±3

2.下列計算正確的是 ( )

A.a3+a2=2a5 B.a6÷a2=a3

C.(a-b)2=a2-b2 D.(-2a3)2=4a6

3.如圖是由5個大小相同的正方體組成的幾何體，它的左視圖是 ( )

4.如圖，在8×4的矩形網格中，每格小正方形的邊長都是1，若△ABC的三個頂點在圖中相應的格點上，則tan∠ACB的值為( )

A. B. C .3 D.

5.學校九年級有13名 同學參加跑步比賽，預賽成績各不相同，要取前6名參加決賽，小李已經知道了自己的成績，他想知道自己能否進入決賽，還需要知道這13名同學成績的 ( )

A.平均數 B.眾數 C.中位數 D.極差

6.分式方程 的解是 ( )

A .x=-3 B.x=-0.6 C.x=3 D.無解

7.若雙曲線y= 過點(2，6)，則該雙曲線一定過點 ( )

A.(-3，-4) B.(4，-3) C.(-6，2) D.(4，4)

8.若正比例函數y=mx(m≠0)，y隨x的增大而減小，則它和二次函數y=mx2+m的圖像大致是 ( )

9.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分別是AC、AB的中點，則以DE為直徑的圓與BC的位置關係是 ( )

A.相切 B.相交 C.相離 D.無法確定

10.如圖，已知點A( ，y1)、B(2，y2)在反比例函數y= 的圖像上，動點P(x，0)在x軸正半軸上運動，若AP-BP最大時，則點P的座標是 ( )

A.( ，0) B.( ，0) C.( ，0) D.(1，0)

　二、填空題(本大題共8小題，每小題3分，共24分)

11.多項式1+x-2xy-4xy2的次數是_______.

12.如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，若BC=4，則DE=_______.

13.方程9(x-1)2=1的解是_______.

14.若菱形的兩條對角線長分別為10 cm和24 cm，則順次連接這個菱形四條邊的中點所得的四邊形的對角線長是_______cm.

15.如圖，從半徑為12 cm的圓形紙片上剪去 圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐(接縫處不重疊)，那麼這個圓錐的高為_______cm.

16.若函數y=mx2+2x+1‘的'圖像與x軸只有一個公共點，則常數m的值是_______.

17.如圖，在△ABC中，AB=6，將△ABC繞點B順時針旋轉60°後得到△DBE，點A經過的路徑為 ，則圖中陰影部分的面積是_______.

18.如圖，正方形紙片ABCD的邊長為 ，對角線相交於點O，第1次將紙片摺疊，使點A與點O重合，摺痕與AO交於點P1;設P1O的中點為O1，第2次將紙片摺疊，使點A與點O1重合，摺痕與AO交於點P2;設P2O1的中點為O2，第3次將紙片摺疊，使點A與點O2重合，摺痕與AO交於點P3;…;設Pn-1On-2的中點為On-1，第n次將紙片摺疊，使點A與點On-1重合，摺痕與AO交於點Pn(n>2)，則APn的長為_______.

　三、解答題(本大題共11小題，共76分)

19.(本題滿分5分)

計算：

20.(本題滿分5分)

先化簡，再求值： ，其中x=5.

21.(本題滿分5分)

解不等式組

22.(本題滿分6分)

如圖，矩形ABCD是供一輛機動車停放的車位示意圖，已知BC=2 m，CD=5.4 m，∠DCF=30°，請你計算車位所佔的寬度EF約為多少米.(結果精確到0.1 m， ≈1.73)

23.(本題滿分6分)

某校對九年級800名同學做家務情況進行隨機抽查，抽查結果分為 “每天”、“經常”、“偶爾”、“從不”四個等級.根據抽查的數據，製成不完整的表格和扇形統計圖如下：

根據所學知 識分析，解答下列問題：

(1)填補圖表中的空缺：a=_______，m=_______，n=_______;

(2)通過計算，估計全年級做家務(每天、經常、偶爾)的同學有多少人?

(3)請你根據自己的知識和經驗，或者從數據分析角度，給某等級的同學提些合理化的建議、目標或給予評價.

24.(本題滿分6分)

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B>∠A，點D為邊AB的中點， DE∥BC交AC於點E，CF∥AB交DE的延長線於點F.

(1)求證：DE=EF;

(2)連接CD，過點D作DC的垂線交CF的延長線於點G，

求證：∠B=∠A+∠DGC.

25.(本題滿分7分)

如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小明和小麗各轉動一次轉盤為一次遊戲，當每次轉盤停止後，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次遊戲結束得到一組數(若指針指在分界線時重轉).

(1)請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次遊戲可能出現的所有結果;

(2)求每次遊戲結束得到的一組數恰好是方程x2-3x+2=0的解的概率.

26.(本題滿分8分)

為增強公民的節約意識，合理利用資源，某市5月份起對市區民用自來水價格進行調整，實行階梯式水價，調整後的收費價格如 下表所示：

(1)若小麗家5月份的用水量為60 m3，則應繳費_______元;

(2)若調價後每月支出的水費為y(元)，每月的用水量為x(m3)，y與x之間的關係如圖所示，求a的值及y與x之間的函數關係式;

(3)在(2)的條件下，若小明家5、6月份共用水175m3(6月份用水量低於5月份用水量)，共繳費455元，小 明家5、6月份的用水量各是多少?

2 7.(本題滿分8分)

如圖，A、B、C、D四點在⊙O上，BD為⊙O的直徑，AE⊥CD於點 E，DA平分∠BDE.

(1)求證：AE是⊙O的切線;

(2)若∠DBC=30°，DE=2，求BD的長;

(3)若3DE=DC，4DE=BC，AD=5，求BD的長.

28.(本題滿分10分)

如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖像與x軸的一個交點為A(1，0)，另一個交點為B，且與y軸交於點C(0，5).

(1)求直線BC及拋物線的解析式;

(2)若點M是拋物線在x軸下方圖像上的一動點，過點M作MN∥y軸交直線BC於點N，求MN的最大值;

(3)在(2)的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖像上任意一點，以BC為邊作□CBPQ，設□CBPQ的面積為S1，△ABN的面積為S2，且S1=6S2，求點P的座標.

29.(本題滿分10分)

共邊比例定理簡稱共邊定理：有公共邊AB的兩個三角形的頂點分別是P、Q，AB與PQ的連線交於點M，則有以下比例式成立：△APB的面積：△AQB的面積=PM：QM.

(1)圖①中的任意四邊形ABCD，分別以四條邊和兩條對角線為公共邊，可以得到6對共邊三角形，若再加上對角線交點P，四邊形ABCD中可以有_______對共邊三角形;

(2)如圖②，在等腰三角形ABC中，AB=AC，點P在BC 邊上的高AD上，且= ，BP的延長線交AC於點E，若S△ABC=10，則S△ABE=_______;S△DEC=;AE：EC=_______;

(3)如圖③，凸四邊形ABCD的兩邊DA、CB延長後交於點K，另外兩邊AB、DC延長後交於點L，對角線DB、AC延長後分別與KL交於點F、G.試運用共邊定理證明： .

　　參考答案

1—10 BDADC CADBB

11.3

12.2

13.x1=，x2=

14.13

15.4

16.0或1

17.6π

18.

19.0

20.2

21.-1

22.4.4(m).

23.(1)80 20 30 (2)720(人).(3)略 24.略

25.(1)列表如下：(2)

26.(1) 150 (2) (3)135 m3、40 m3.

27.(1)略 (2)5

28.(1)y=-x+5.(2) (3)點P的座標為P1(2，-3)(與點D重合)或P2(3，-4).

29.(1) 18 (2)2 4 1：4 (3)略