六年級商品編號的奧數題

某商品的編號是一個三位數.現有5個三位數：874，765，123，364，925，其中每一個數與商品編號，恰好在同一位上有一個相同的數字.那麼這個三位數是多少?

答案與解析：

每一個與商品編號，恰好在同一位上有一個相同的數字.五個數，就要有五次相同，列出這五個數：874，765，123，364，925百位上五個數各不相同，十位上有兩個6和兩個2，個位上有兩個4和兩個5.

因此，商品編號的個位數字一定和給定5個數中的兩個個位數字相同，商品編號的十位數字一定和給定5個數中的.兩個十位數字相同，商品編號的百位數字只能跟5個數中的一個百位數字相同.

若商品編號的個位數字是5，我們就把第二個和第五個數拿走，剩下的三個數的十位數字各不相同，無法滿足題目的要求(事實上，十位數字只能取7，而十位上只有一個7).

若商品編號的個位數字是4，拿走第一和第四個數後，十位上仍有兩個2，可取十位數字為2，再拿走第三和第五個數，剩第二個數，它的百位是7，所以商品的編號為724.