相反數與絕對值數學課堂教案

學習目的

1.使學生理解相反數的意義;

2.給出一個數，能求出它的相反數;

3.理解絕對值的意義，熟悉絕對值符號;

4.給一個數，能求它的絕對值。

教學重點、難點：

1.理解掌握雙重符號的化簡法則。

2.能正確理解絕對值在數軸上表示的意義。

教學過程

一、交流與發現：

1.相反數的概念：

首先，咱們來畫一條數軸，然後在數軸上標出下列各點：3和-3，1.6和-1.6，請同學們觀察：(1)上述這兩對數有什麼特點?(2)表示這兩對數的數軸上的點有什麼特點?(3)請你再寫出同樣的幾對點來?

同學們通過觀察思考可以總結出以下幾點：

(1)上面的這兩對數中，每一對數，只有符號不同。

(2)這兩對數所對應的點中每一組中的兩個點，一個在原點的左邊，一個在原點的右邊，而且離開原點的距離相同。

練一練：請同學們舉出幾個相反數的例子

(強調)我們還規定：0的相反數是0

説明：

(1)注意理解相反數定義中“只有”的含義。

(2)相反數是相對而言的，即如果6是-6的相反數，則-6也是6的相反數，因而相反數全是成對出現的。

(3)兩個互為相反數的數在數軸上的對應點(除0外)，在原點的兩旁，並且距離原點距離相等的兩個點，至於0的相反數是0的幾何意義，可理解為這兩點距離原點都是零。

二、典型例題

例(1)分別指出9和-7的相反數;

解：由相反數的定義可知：

(1)9的相反數是-9，-7的相反數是7;

(2)-2.4是2.4的.相反數，

同學們思考交流，老師最後講解，學生交流得出：一個正數的相反數是一個負數，而一個負數的相反數是一個正數。

三、實驗與探究

同學們觀察數軸比思考下列問題

(1)數軸上表示有理數5，2，0.5的點到原點的距離各是多少?

(2)數軸上表示有理數-5，-2，-0.5的點到原點的距離各是多少?

(3)數軸上表示0的點到原點的距離是多少?

學生思考回答，老師引導總結出絕對值的定義：

在數軸上，表示一個數的點到原點的距離叫做這個數的絕對值。通常把有理數a的絕對值，記作|a|。

如下圖所示：在數軸上表示-5的點與原點的距離是5，即-5的絕對值是5，記作|-5|=5。

下面咱們根據絕對值的定義，來看一組題目：

同學們觀察，完成題目然後總結規律：

(老師板書，總結歸納)

(1)一個正數的絕對值是它本身。

(2)一個負數的絕對值是它的相反數。

(3)0的絕對值是0。

因為正數可用a>0來表示，負數可用a<0來表示，所以上述三條可改寫成：

(1)如果a>0，那麼|a|=a，

(2)如果a<0，那麼|a|=-a，

(3)如果a=0，那麼|a|=0，

上面這幾個式子可合併寫成：

由上面的幾個式子可以看出，不論a取何值，它的絕對值總是正數或0(通常也稱為非負數)。

練一練

(1)先分別求出它們的絕對值。

(2)得到結論：

交流總結：兩個負數，絕對值大的負數反而小。

四、課後總結：

1.通過學習，瞭解相反數的意義及找到一個數的相反數的方法。

2.瞭解絕對值的代數意義和它在數軸上表示的意思。

3.理解兩個有理數大小比較的方法。

五：課後作業

課本練習1、2、3