同底數冪的乘法教案

一、素質教育目標

1.理解同底數冪乘法的性質，掌握同底數冪乘法的運算性質.

2.能夠熟練運用性質進行計算.

3.通過推導運算性質訓練學生的抽象思維能力.

4.通過用文字概括運算性質，提高學生數學語言的表達能力.

5.通過學生自己發現問題，培養他們解決問題的能力，進而培養他們積極的學習態度.

二、學法引導

1.教學方法：嘗試指導法、探究法.

2.學生學法：運用歸納法由特殊性推導出公式所具有的一般性，在探究規律過程中增進時知識的理解.

三、重點難點及解決辦法

(一)重點

冪的運算性質.

(二)難點

有關字母的廣泛含義及性質的正確使用.

(三)解決辦法

注意對前提條件的判別，合理應用性質解題.

四、課時安排

一課時.

五、教具學具準備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.複習冪的意義，並由此引入同底數冪的`乘法.

2.通過一組同底數冪的乘法的練習，努力探究其規律，在探究過程中理解公式的意義.

3.教師示範板書，學生進行鞏固性練習，以強化學生對公式的掌握.

七、教學步驟

(-)明確目標

本節課主要學習同底數冪的乘法的性質.

(二)整體感知

讓學生在複習冪的意義的基礎之上探究同底數冪的乘法的意義，只有在同底數冪相乘的前提條件之下，才能進行這樣的運算方式即底數不變、指數相加.

(三)教學過程

1.創設情境，複習導入

表示的意義是什麼?其中 、 、 分別叫做什麼?

師生活動：學生回答( 叫底數， 叫指數， 叫做冪)，同時，教師板書.

個

.

.

提問： 表示什麼? 可以寫成什麼形式?______________

答案： ;

【教法説明】此問題的提出，目的是通過回憶舊知識，為完成下面的嘗試題和學習本節知識提供必要的知識準備.

2.嘗試解題，探索規律

(1)式子 的意義是什麼?(2)這個積中的兩個因式有何特點?

學生回答：(1) 與 的積(2)底數相同

引出本課內容：這節課我們就在複習乘方的意義的基礎上，學習像 這樣的同底數冪的乘法運算.

請同學們先根據自己的理解，解答下面3個小題.

;

; .

學生活動：學生自己思考完成，然後一個(或幾個)學生回答結果.

【教法説明】

(1)讓學生在已有知識的基礎上感知規律的存在性、一般性，從而建立對同底數冪乘法法則的感性認識.

(2)培養學生運用已有知識探索新知識的熱情.

(3)體現學生的主體作用.

3.導向深入，揭示規律

計算 的過程就是

也就是

那麼 ，當 都是正整數時，如何計算呢?

( 都是正整數)

(板書)

學生活動：同桌研究討論，並試着推導得出結論.

師生共同總結： ( 都是正整數)

教師把結論寫在黑板上.

請同學們試着用文字概括這個性質：

同底數冪相乘 底數不變、指數相加

運算形式 運算方法

提出問題：當三個或三個以上同底數冪相乘時，是否也具有這一性質呢?

學生活動：觀察 ( 都是正整數)

【教法説明】注意對學生從特殊到一般的認識方法的培養，揭示新規律時，強調學生的積極參與.

4.嘗試反饋，理解新知

學生活動：學生在練習本上完成例1、例2，由2個學生板演完成之生，由學生判斷板演是否正確.

教師活動：統計做題正確的人數，同時給予肯定或鼓勵.

注意問題：例2(2)中第一個 的指數是1，這是學生做題時易出問題之處.

【教法説明】學生在認識的基礎上，嘗試運用性質，加深對性質的理解.學生做題正確與否，教師均應以鼓勵為主，增強學生學習的信心.

5.反饋練習，鞏固知識

【教法説明】此組題旨在增強學生應變能力和解題靈活性.

(四)總結、擴展

學生活動：1.同底數冪相乘，底數_____________，指數____________.

2.由學生説出本節體會最深的是哪些?

【教學説明】在1中強調不變、相加.學生談體會，不僅是對本節知識的再現，同時也培養了學生的口頭表達能力和概括總結能力.