七年級數學下冊同底數冪的乘法教案

第1課時 同底數冪的乘法

教學目標

在瞭解同底數冪乘法意義的基礎上掌握法則，會進行同底數冪的乘法基本運算。

在推導法則的過程中，培養觀察、概括與抽象的能力。

通過對具體事例的觀察和分析，歸納、總結出同底數冪乘法的法則，培養學生歸納、總結，以及從特殊到一般的抽象概括等思維能力。

讓學生通過參與探索過程，培養合作、探索問題的能力，以及質疑、獨立思考的習慣。

重點難點

重點

同底數冪相乘的法則的推理過程及運用

難點

同底數冪相乘的運算法則的推理過程

教學過程

一、温故知新

1. 表示什麼意義？（是乘方運算，表示10個2相乘；也可以用來表示運算的結果）

2.下列四個式子① ，② ，③ ④ 中，運算結果是 的有哪些？你能説明理由嗎？（學生通過討論，明確兩個冪只有當底數相同時才可以乘起來，同時初步感受計算的方法）

3.光的傳播速度是每秒 米，若一年以 秒計算，那麼光走一年的路程是多少米呢？

學生列出式子 。這個式子怎樣運算呢？解決這個問題的關鍵是弄清楚兩個同底數冪相乘的一般方法，下面我們就來探索同底數冪的乘法法則。

二、新課講解

探究新知

你能計算出 嗎？

學生解答，教師板書

那麼 等於多少呢？更一般的， 等於多少呢？

學生回答，教師板書

你發現運算的方法了嗎？

師生共同概括歸納出同底數冪乘法的法則：

同底數冪相乘，底數不變，指數相加。

用公式表示是： （、n都是正整數）

動腦筋

當3個或三個以上的同底數冪相乘時，怎樣用公式表示運算的結果呢？

學生思考並討論解答，最後教師總結： （，n，p都是正整數）

三、典例剖析

例1 計算：（1） ；（2）

分析：直接運用公式計算，教師板書計算過程，強調初學時要注意弄清楚計算的步驟。

例2 計算：（1） ；（2）

讓學生獨立完成。這題意在進一步訓練運用法則進行計算，注意觀察學生是否會用法則進行計算，點評時要強調對法則的運用。

例3 計算：（1） ；（2）

學生解答並討論，教師注意拓展學生對法則的運用，培養符號演算的能力，指出公式中的底數可以是具體的數，也可以是字母或式子表示的`數，提高學生的運算能力。

四、課堂練習

基礎訓練：

1.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

2.計算：

（1） ；（2） ；（3） ；（4）

（學生解答各題，教師組織學生互相批改，對學生出錯比較多的地方做講解和變式訓練）

提高訓練

3. 計算 ；（2）

4.製作拉麪需將長條形麪糰摔勻拉伸後對摺，並不斷重複若干次這組動作. 隨着不斷地對摺， 麪條根數不斷增加. 若一碗麪約有64 根麪條，則麪糰需要對摺多少次？ 若一個拉麪店一天能賣出2 048 碗拉麪，用底數為2的冪表示拉麪的總根數。

（用以提升學生運算的靈活性，提高學習興趣。）

五、小結

師生互相交流總結本節課上應該掌握的同底數冪的乘法的特徵，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。（如：對法則的理解，解決了什麼問題，體會從特殊到一般探索規律的數學思想等等）

六、佈置作業

教材P40 第1題，P41 第12題