數學教案《同底數冪的乘法》
同底數冪的乘法
教學目標
1.使學生在瞭解同底數冪乘法意義的基礎上,掌握冪的運算性質(或稱法則),進行基本運算;
2.在推導“性質”的過程當中,培養學生觀察、概括與抽象的能力.
教學重點和難點
冪的運算性質.
課堂教學過程設計
一、運用實例 導入新課
引例 一個長方形魚池的長比寬多2米,如果魚池的長和寬分別增加3米,那麼這個魚池的面積將增加39平方米,問這個魚池原來的長和寬各是多少米?
學生解答,教師巡視,然後提問:這個問題我們可以通過列方程求解,同學們在什麼地方有問題?
要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開,然後才能通過合併同類項對方程進行整理,這裏需要要用到整式的乘法.(寫出課題:第七章 整式的乘除)
本章共有三個單元,整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起,稱為整式的四則運算.學習這些知識,可將複雜的式子化簡,為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.
為了學習整式的乘法,首先必須學習冪的運算性質.(板書課題:7.1 同底數冪的乘法)在此我們先複習乘方、冪的意義.
二、複習提問
1.乘方的意義:求n個相同因數a的積的`運算叫乘方,即
2.指出下列各式的底數與指數:
(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.
其中,(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4 與- 24 呢
三、講授新課
1.利用乘方的意義,提問學生,引出法則
計算103×102.
解:103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)
=10×10×10×10×10(乘法的結合律)
=105.
2.引導學生建立冪的運算法則
將上題中的底數改為a,則有
a3·a2=(aaa)·(aa)
=aaaaa=a5, 即a3·a2=a5=a3+2.
用字母m,n表示正整數,則有
=am+n, 即am·an=am+n.
3.引導學生剖析法則
(1)等號左邊是什麼運算? (2)等號兩邊的底數有什麼關係?
(3)等號兩邊的指數有什麼關係? (4)公式中的底數a可以表示什麼?
(5)當三個以上同底數冪相乘時,上述法則是否成立?
要求學生敍述這個法則,並強調冪的底數必須相同,相乘時指數才能相加.
四、應用舉例 變式練習
例1 計算:
(1)107×104; (2)x2·x5.
解:(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.
提問學生是否是同底數冪的乘法,要求學生計算時重複法則的語言敍述.
課堂練習
計算:
(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;
(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.
例2 計算:
(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.
解:(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.
對於第(2)小題,要指出y的指數是1,不能忽略.
五、小結
1.同底數冪相乘,底數不變,指數相加,對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.
2.解題時要注意a的指數是1.
六、作業
-
【必備】軍訓的日記20篇
時間過得真快,一天又過去了,相信你有很多感悟吧,請好好地記錄下在日記裏。是不是無從下筆、沒有頭緒?下面是小編為大家收集的軍訓的日記,歡迎閲讀,希望大家能夠喜歡。軍訓的日記17月11日星期二天氣:晴朗今天看了國旗護衞隊的視頻,收穫很大。我明白了,只有堅持,努力,才能成...
-
最新人教版五年級上冊數學教學計劃(精選11篇)
時間過得可真快,從來都不等人,教學工作者們又將迎來新的教學目標,寫一份教學計劃,為接下來的工作做準備吧!我敢肯定,大部分人都對這個教學計劃很是頭疼的,以下是小編精心整理的最新人教版五年級上冊數學教學計劃,歡迎大家借鑑與參考,希望對大家有所幫助。最五年級上冊數...
-
幼兒園重陽節活動方案(通用15篇)
為保障事情或工作順利開展,常常需要提前進行細緻的方案准備工作,方案是闡明具體行動的時間,地點,目的,預期效果,預算及方法等的企劃案。那麼方案應該怎麼制定才合適呢?以下是小編為大家收集的幼兒園重陽節活動方案,希望能夠幫助到大家。幼兒園重陽節活動方案1一、活動...
-
大林和小林讀後感(精選20篇)
當閲讀完一本名著後,你有什麼體會呢?現在就讓我們寫一篇走心的讀後感吧。你想知道讀後感怎麼寫嗎?下面是小編收集整理的大林和小林讀後感,僅供參考,歡迎大家閲讀。大林和小林讀後感篇1最近我讀完了一本書,是《大林和小林》,這是一本富有哲理、幽默性的故事書。是著名...