七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案

為了讓學生在新課程的學習上可以更好的領悟和掌握，教師應該認真備課，做好教案准備工作，下面是小編給大家整理的七年級數學下冊《同底數冪的乘法》教案，歡迎閲讀。

　　教學目標

1.使學生在瞭解同底數冪乘法意義的基礎上，掌握冪的運算性質(或稱法則)，進行基本運算;

2.在推導“性質”的過程中，培養學生觀察、概括與抽象的能力.

　　教學重點和難點：冪的運算性質.

　　課堂教學過程：

　　一、運用實例 導入新課

引例 一個長方形魚池的長比寬多2米，如果魚池的長和寬分別增加3米，那麼這個魚池的面積將增加39平方米，問這個魚池原來的長和寬各是多少米?

學生解答，教師巡視，然後提問：這個問題我們可以通過列方程求解，同學們在什麼地方有問題?

要解方程(x+3)(x+5)=x(x+ 2)+39必須將(x+3)(x+ 5)、x(x+2)展開，然後才能通過合併同類項對方程進行整理，這裏需要要用到整式的乘法.(寫出課題：第七章 整式的乘除)

本章共有三個單元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法.這與前面學過的整式的加減法一起，稱為整式的四則運算.學習這些知識，可將複雜的式子化簡，為解更復雜的方程和解其它問題做好準備.

為了學習整式的乘法，首先必須學習冪的運算性質.(板書課題：7.1 同底數冪的乘法)在此我們先複習乘方、冪的`意義.

　　二、複習提問

1.乘方的意義：求n個相同因數a的積的運算叫乘方，即

2.指出下列各式的底數與指數：

(1)34; (2)a3; (3)(a+b)2; (4)(-2)3; (5)-23.

其中，(-2)3 與- 23 的含義是否相同?結果是否相等?(-2)4 與- 24 呢

　　三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則

計算103×102.

解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(冪的意義)

=10×10×10×10×10(乘法的結合律)

=105.

2.引導學生建立冪的運算法則

將上題中的底數改為a，則有

a3·a2=(aaa)·(aa)

=aaaaa=a5， 即a3·a2=a5=a3+2.

用字母m，n表示正整數，則有

=am+n， 即am·an=am+n.

3.引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什麼運算? (2)等號兩邊的底數有什麼關係?

(3)等號兩邊的指數有什麼關係? (4)公式中的底數a可以表示什麼?

(5)當三個以上同底數冪相乘時，上述法則是否成立?

要求學生敍述這個法則，並強調冪的底數必須相同，相乘時指數才能相加.

　　四、應用舉例 變式練習

例1 計算：

(1)107×104; (2)x2·x5.

解：(1)107×104=107+4=1011;(2)x2·x5=x2+5=x7.

提問學生是否是同底數冪的乘法，要求學生計算時重複法則的語言敍述.

　　課堂練習

計算：

(1)105·106; (2)a7·a3; (3)y3· y2;

(4)b5· b; (5)a6·a6; (6)x5·x5.

例2 計算：

(1)23×24×25;(2)y· y2· y5.

解：(1)23×24×25=23+4+5=212.(2) y· y2 · y5 =y1+2+5=y8.

對於第(2)小題，要指出y的指數是1，不能忽略.

　　五、小結

1.同底數冪相乘，底數不變，指數相加，對這個法則要注重理解“同底、相乘、不變、相加”這八個字.

2.解題時要注意a的指數是1.

　　六、作業