八年級奧數行程問題習題及答案

導讀：對於數學有趣的奧數，不僅可以起到益智的好處，還能夠增強樂趣。下面是應屆畢業生小編為大家蒐集整理出來的有關於八年級奧數行程問題習題及答案，希望可以幫助到大家!

【題目1】從家裏騎摩托車到火車站趕乘火車.如果每小時行30千米，那麼早到15分鐘;如果每小時行20千米，則遲到5分鐘.如果打算提前5分鐘到，那麼摩托車的速度應是多少?

【解答】

解法一：每小時行30千米，按照規定時間，就要多行30×15/60=7.5千米。每小時行20千米，按照規定時間，就要少行20×5/60=5/3千米。所以規定時間就是(7.5+5/3)÷(30-20)=11/12小時。距離是30×(11/12-15/60)=20千米。所以要提前5分鐘到達，摩托車的速度是每小時行20÷(11/12-5/60)=24千米

解法二：速度比為30：20=3：2，所用時間比就是2：3。相差的15+5=20分鐘，是第一種速度行駛時所用時間的1/2。第一種速度行駛所用時間為20÷1/2=40分鐘。距離火車開車時間40+15=55分鐘，路程為30×40/60=20千米。如果打算提前5分鐘到，速度應是20÷(55-5)/60=24千米/小時。

解法三：速度比為30：20=3：2，所用時間比就是2：3。第一種速度所用的時間是(15+5)÷(3-2)×2=40分鐘，如果要提前5分鐘和第一種速度的時間比是40：(40+15-5)=4：5，那麼速度比就是5：4，那麼此時摩托車的速度是每小時行30÷5/4=24千米

解法四：每小時行30千米所用的時間是(15+5)÷(30-20)×20=40分鐘，如果要提前5分鐘，需要的'時間是40+15-5=50分鐘，此時摩托車的速度是每小時行30×40/50=24千米

【題目2】B地在A，C兩地之間.甲從B地到A地去，出發後1小時，乙從B地出發到C地，乙出發後1小時，丙突然想起要通知甲、乙一件重要的事情，於是從B地出發騎車去追趕甲和乙.已知甲和乙的速度相等，丙的速度是甲、乙速度的3倍，為使丙從B地出發到最終趕回B地所用的時間最少，丙應當先追甲再返回追乙，還是先追乙再返回追甲?

【解答】如果先追乙然後返回，時間是1÷(3-1)×2=1小時，再追甲後返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去3+1=4小時，如果先追甲返回，時間是2÷(3-1)×2=2 小時，再追乙後返回，時間是3÷(3-1)×2=3小時，共用去2+3=5小時，先追乙時間最少。故先追更後出發的。

【題目3】環形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發.甲每分鐘跑120米，乙每分鐘跑100米，兩人都是每跑200米停下來休息1分鐘，那麼甲第一次追上乙需要多少分鐘?

【解答】

解法一：因為行完之後，甲比乙多行500米，就説明多休息500÷200=2……100，即2次。甲追乙的路程是500+100×2=700米，要追700米，甲需要走700÷(120-100)=35分，甲行35分鐘需要休息35×120÷200-1=20分，所以共需35+20=55分。

解法二：跑停一次時間比:甲是200:120=5:3=15:9，乙是200:100=2:1=16:8，在24分鐘裏甲跑15分鐘,乙跑16分鐘，甲比乙多跑120×15-100×16=200米，500-200×2=100米，100÷(120-20)=5分鐘，甲跑5分鐘只需要休息兩分鐘,共用時間24×2+5+2=55分鐘

【題目4】甲、乙兩人同時從A地出發到B地，經過3小時，甲先到B地，乙還要1小時到達B地，此時甲、乙共行了35千米.求AB兩地的路程.

【解答】甲行3小時的路程，乙行3+1=4小時，説明甲乙的速度比是4：3。AB兩地的距離就是甲行的。所以是35÷(4+3)×4=20千米。