數學課堂教學如何凸顯數學味

縱觀如今國小數學教學，往往是“生活味”漸漸濃了起來，但“數學味”卻被逐漸淡化、冷落，致使數學課反倒丟了“數學味”，從而導致數學教育的失衡。因此，我認為在新課程背景下，“數學味”應該回歸到數學課堂教學之中。

下面就數學課堂教學中如何凸顯“數學味”來談談自己的思考。

一、選擇有效的學習材料，引導學生數學地思考

目前在國小數學課堂教學中，數學和生活得到了有效的融洽。數學教材已經從文本上實現上生活化，教師在設計與課堂教學中也常常將生活化的材料引放課堂。數學源於生活，但又高於生活，學生學習數學就是要學會數學地思考。但當學生面對現實生活材料時，往往習慣於從已有的生活經驗出發進行思考。如果學習材料選擇不當，學生容易糾纏於生活經驗思考，而影響數學思考目標的達成。

如《搭配》一課，教學的主要目標是要培養學生有序思維的能力，以下兩位教師在教學實踐中，就因為材料選擇不同，教學效果也完全不同。

教師A：

先呈現兩件上衣（黃色風衣、紅色毛衣）、三件下裝（咖啡色褲子、紅色裙子、藍色牛仔褲），提問：每次選一件上衣、一件下裝，共有幾種不同的穿法？然後，學生活動（利用教師提供的學具擺一擺）。

生1：有六種不同的穿法。

教師請他在投影儀上展示搭配的方法，並引導學生進行有序思考：用每件上衣分別搭配三件下裝。

生2：我認為只有五種。

教師愣了一下，請他説想法。

生2：我認為上身穿風衣，下裝穿裙子這樣搭配不合理。因為風衣是冬天穿的，裙子是夏天穿的。

師（無奈地）：這樣穿的可能性有嗎？

生2：這們穿在一起要被人笑話的。

這時又有學生舉手。

生3：老師，只有四種。（教師呆住了）我認為上身穿紅毛衣，下裝穿咖啡色褲子，這樣的顏色搭配也是不對的。我媽媽是賣服裝的，我媽媽説過顏色這樣搭配是賣不出去的。

教師B：

2.思考討論。

師：要知道能不能使每人穿得不一樣，關鍵要知道什麼？

生：用不同的上衣和不同的褲子搭配，可以配成幾種？

師：你一下子抓住瞭解決問題的關鍵，真厲害！用上衣和褲子搭配，到底可以有多少種不同的搭配方法？請大家用簡便的方法把各種穿法快速記錄下來。學生獨立思考後小組交流。

3.展示彙報。

本案例中，教師A原本以為這裏應該有6種搭配方法，但是學生卻從生活實際的搭配出發，對問題做出瞭解釋。正是因為學習材料選擇不當，學生一直在生活經驗中糾纏，影響了“培養學生有序思維能力”這一教學目標的達成。學生的生活經驗難以上升到數學思考的過程，使得堂課失去了數學課該有的“數學味”。而教師B選擇了這樣的學習材料：紅、黃上衣和橙、綠、藍褲子。她屏棄了素材的非本質屬性，使學生的注意力集中到不同顏色的搭配上，而不會考慮衣服的式樣等無關因素。學生通過動手操作、有序思考來解決了問題，將生活問題轉化為數學問題，增強了數學思考的含量。教師B的材料的選擇就是力求挖掘“數學味”，對具體的學習材料賦予理性的數學思考。

二、在問題探索中，滲透數學思維方法

數學家華羅庚教授總結他的學習經歷時指出，對書本的某些原理、定律、公式問題，我們在學習的時候，不僅應該記住它的結論、懂得它的道理，而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的。只有經歷這樣的探索過程，數學的思想、方法才能沉積、凝聚，從而使知識具有更大的智慧價值。

如問題：“周長是24釐米的長方形（長、寬均為整釐米數），面積是多少？”兩位教師設計了以下兩種不同的教學思路：

教師A：先讓學生嘗試着做一做，再組織交流。教師鼓勵學生説出不同的答案，（有沒有不一樣的？）學生無序地説出了6種不同答案。最後教師總結：同學們，有時候問題的答案並不唯一，我們要考慮各種情況，學會從不同的角度思考問題。

教師B：（開始與教師A一樣）待兩位同學發言後（7和5，11和1），下面仍有不少同學躍躍欲試，準備發言。

師：看樣子同學們還有話要説。是不是還有不同的答案？（生：是）

師：找到題目的一個答案並不難，同學們好好想一想，我們能不能按照一定的順序寫出所有的答案？

（生思考，再小組交流。有的小組考慮將12分成兩個數的'和進行表述，有的小組列出表格解決問題）

師：①大家一起觀察表格中的長和寬，再比較它們的面積，你發現了什麼？②如果周長不是24釐米，這個結論還成立嗎？各小組分別試一試。③如果倒過來呢？面積相等的長方形，長、寬均為整釐米數，它們的周長又會有什麼樣的規律呢？各小組再試着來研究一下。（得出：面積相等的長方形，長和寬差距越大，周長就越長；長和寬差距減小，周長就越短）④通過這道題的練習，給你什麼啟發？（數學要進行有順序的思考；學數學必須要舉一反三；等等）

兩位教師對於同一道題不同的處理方式，反映的是兩種不同的教學理解。教師A注意到了題目中藴含着的開放性因素，並對學生的積極思維給予充分的肯定，教學好像無可挑剔，但他對學生思維的引導是點到為止、浮光掠影，停留在一個很淺的層面上。而教師B卻透過問題本身，看到了問題背後所隱含着的更為深刻的思維引導價值，合理地對問題進行了深度挖掘，舉一反三，有意識地對學生思維進行有序性、深刻性、逆向性、批判性的指導和滲透。

肖川先生曾説：如今的課堂“想一想”多了，而真正獨立、深刻、富有創造的“思考”正一步步離我們遠去。“數學是思維的體操”，如何使人的思維更廣闊、更深刻、更敏捷、更富有創造性和批判性，數學負有義不容辭的責任。因此，我們的數學課堂應該重視思維方法的提升，讓它散發出濃濃的“數學味”。