六年級奧數題遊客排隊

某遊樂場在開門前已經有100個人排隊等待，開門後每分鐘來的遊人數是相同的，一個入口處每分鐘可以放入10名遊客，如果開放2個入口20分鐘後就沒有人排隊，現在開放8個入口處，每分鐘關閉一個門，那麼開門後幾分鐘就沒人排隊了?

答案與解析：

(1)每分鐘來的'遊人數是：(20×10×2-100)÷20=15(名)遊客

(2)第1分鐘期間開了8個門，所以放入80名遊客，還剩：100+15-80=35(名)遊客

(3)第2分鐘期間開7個門：由於70大於35+15=50，所以肯定是在第2分鐘期間的某個時間就沒人排隊了，不妨設從第2分鐘開始t分鐘後就沒人排隊了，故t分鐘內新來了15t個遊客，7個門放入了7×10t個遊客，所以由方程15t+35=7×10t，解得t=，即在分鐘後就沒人排隊了。