國小五年級數學《列方程解含有兩個未知數的應用題》教案設計
作為一名專為他人授業解惑的人民教師,時常會需要準備好教案,編寫教案助於積累教學經驗,不斷提高教學質量。如何把教案做到重點突出呢?下面是小編為大家收集的國小五年級數學《列方程解含有兩個未知數的應用題》教案設計,希望對大家有所幫助。
教學目的:
使學生初步學會列方程解含有兩個未知數的應用題。
教學過程:
一、複習。
1、讓學生自己解答覆習題。
果園裏有桃樹45棵,杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵?
2、口答下面各題。
(1)學校科技組有女同學X人,男同學是女同學的3倍,男同學有多少人?男女同學一共有多少人?男同學比女同學多多少人?
(2)育民國小五年級有學生X人,四年級學生的人數是五年級的1.2倍,四年級有學生多少人?四五年級一共有多少人?
二、新課。
1、教學例6。
(1)出示例6:果園裏有桃樹和杏樹一共有180果,杏樹的棵數是桃樹的3倍。桃樹和杏樹各有多少棵?
讓學生讀題,説出已知條件,教師畫出線段圖(暫不標出X)
問:要求的是什麼?(桃樹和杏樹)
要求的未知數有兩個,根據題目的已知條件應先設哪一個為未知數為X?為什麼?(設桃樹為X棵,因為根據杏樹的棵數是桃樹的3倍,可知杏樹為3X棵。)
根據學生回答,教師在線段圖上標註X,如下圖:
問:這道題數量間有什麼樣的相等關係?(桃樹的棵數加上杏樹的棵數等於180)
讓學生列出方程:x+3x=180
如果有學生列出:(180-x)÷3=x或(180-x)÷x=3指出列成x+3x=180比較容易思考。而後面兩種解法都需要逆思考。
當學生解出X=45後,讓學生説一説這道題做完了沒有,還要做什麼,使學生明確:求出X,只求出了桃樹的棵數,題還沒有做完,還要求杏樹的棵數3X是多少。求杏樹的方法有兩種:3×45或180-45
看課本的檢驗,讓學生説出兩個檢驗式子的含義和作用。指出:這樣的檢驗比先檢查方程,再把X的`值代入方程檢驗,更有效,更簡便。
(2)練習:
把例題中的第一個條件改成”果園裏的杏樹比桃樹多90棵“
着重引導學生分析:改變一個條件,原來的解答哪些地方可以不動?哪些地方需要改,怎樣改?(使學生明確:桃樹和杏樹的倍數關係沒有變,所以設桃樹的棵數為X,杏樹的棵數用3X表示;因為現在題目給出它們的相差關係,即:杏樹的棵數-桃樹的棵數=90,所以列出的方程就是:3X-X=90)
學生自己解答,並進行檢驗。
小結:
列方程解答像上面這種已知兩個倍數關係求兩個數的應用題時,要注意以下三點:
1、題裏有兩個未知數,可以先選擇一個設為X,另一個未知數用含有X的式子表示,列出方程。
2、解方程,求出X後,再求另一個未知數。
3、通過列式計算,檢驗兩個得數的和及倍數關係是否符合已知條件。
三、鞏固練習。
1、P126頁做一做。
使學生明明確:它們的數量關係與例題相同,都是已知兩個數的和與倍數關係,求這兩個數;不同的是:例題兩個數的倍數關係是整數,這裏是小數。
2、做練習三十一的第1~5題。
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