國小數學應用題的解法

這一講主要介紹利用加、減法解答的簡單應用題。

例1 小玲家養了46 只鴨子，24 只雞，養的雞和鵝的總只數比養的鴨多5 只。小玲家養了多少隻鵝?

解：將已知條件表示為下圖：

表示為算式是：24+?=46+5。由此可求得養鵝(46+5)-24=27(只)。

答：養鵝27 只。

若例1 中雞和鵝的總數比鴨少5 只(其它不變)，則已知條件可表示為下圖，

表示為算式是：24+?+5=46。由此可求得養鵝46-5-24=17(只)。

例2 一個筐裏裝着52 個蘋果，另一個筐裏裝着一些梨。如果從梨筐裏取走18 個梨，那麼梨就比蘋果少12 個。原來梨筐裏有多少個梨?

分析：根據已知條件，將各種數量關係表示為下圖。

有幾種思考方法：

(1)根據取走18 個梨後，梨比蘋果少12 個，先求出梨筐裏現有梨52-12=40(個)，再求出原有梨(52-12)+18=58(個)。

(2)根據取走18 個梨後梨比蘋果少12 個，我們設想少取12 個梨，則現有的梨和蘋果一樣多，都是52 個。這樣就可先求出原有梨比蘋果多18-12=6(個)，再求出原有梨52+(18-12)=58(個)。

(3)根據取走18 個梨後梨比蘋果少12 個，我們設想不取走梨，只在蘋果筐里加入18 個蘋果，這時有蘋果52+18=70(個)。

這樣一來，現有蘋果就比原來的梨多了12 個(見下圖)。由此可求出原有梨(52+18)-12=58(個)。

由上面三種不同角度的分析，得到如下三種解法。

解法 1：(52-12)+18=58(個)。

解法 2：52+(18-12)=58(個)。

解法 3：(52+18)-12=58(個)。

答：原來梨筐中有58 個梨。

例3 某校三年級一班為歡迎手拉手小朋友們的到來，買了若干糖果。已知水果糖比小白兔軟糖多15 塊，巧克力糖比水果糖多28 塊。又知巧克力糖的塊數恰好是小白兔軟糖塊數的2 倍。三年級一班共買了多少塊糖果?

分析與解：只要求出某一種糖的塊數，就可以根據已知條件得到其它兩種糖的塊數，總共買多少就可求出。先求出哪一種糖的塊數最簡便呢?我們先把已知條件表示為下圖。

由上圖可求出，

小白兔軟糖塊數=15+28=43(塊)，

水果糖塊數=43+15=58(塊)，

巧克力糖塊數=432=86(塊)。

糖果總數=43+58+86=187(塊)。

答:共買了187 塊糖果。

例4 一口枯井深230 釐米，一隻蝸牛要從井底爬到井口處。它每天白天向上爬110 釐米，而夜晚卻要向下滑70 釐米。這隻蝸牛哪一個白天才能爬出井口?

分析與解：因蝸牛最後一個白天要向上爬110 釐米，井深230 釐米減去這110 釐米後(等於120 釐米)，就是蝸牛前幾天一共要向上爬的路程。因為蝸牛白天向上爬110 釐米，而夜晚又向下滑70 釐米，所以它每天向上爬110-70=40(釐米)。

由於12040=3，所以，120 釐米是蝸牛前3 天一共爬的。故第4 個白天蝸牛才能爬到井口。

若將例4 中枯井深改為240 釐米，其它數字不變，這隻蝸牛在哪個白天才能爬出井口?(第5 個白天)

練習:

1.甲、乙、丙三人原各有桃子若干個。甲給乙2 個，乙給丙3 個，丙又給甲5 個後，三人都有桃子9 個。甲、乙、丙三人原來各有桃子多少個?

2.三座橋，第一座長287 米，第二座比第一座長85 米，第三座比第一座與第二座的總長短142 米。第三座橋長多少米?

3.(1)幼兒園小班有巧克力糖40 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖24塊後，奶糖就比巧克力糖少了10 塊。原有奶糖多少塊?

(2)幼兒園中班有巧克力糖48 塊，還有一些奶糖。分給小朋友奶糖26塊後，奶糖就只比巧克力糖多18 塊。原有奶糖多少塊?

4.一桶柴油連桶稱重120 千克，用去一半柴油後，連桶稱還重65 千克。這桶裏有多少千克柴油?空桶重多少?

5.一隻蝸牛從一個枯水井底面向井口處爬，白天向上爬110 釐米，而夜晚向下滑40 釐米，第5 天白天結束時，蝸牛到達井口處。這個枯水井有多深?若第5 天白天爬到井口處，這口井至少有多少釐米深?(釐米以下的長度不計)

6.在一條直線上，A 點在B 點的.左邊20 毫米處，C 點在D 點左邊50 毫米處，D 點在B 點右邊40 毫米處。寫出這四點從左到右的次序。

7.(1)五個不同的數的和為172，這些數中最小的數為32，最大的數可以是多少?

(2)六個不同的數的和為356，這些數中，最大的是68，最小的數可以是多少?