小升中數學應用題的多種解法

有甲、乙兩塊含銅量不同的合金，甲塊重6千克，乙塊重4千克.現在從甲、乙兩塊合金上各切下重量相等的一部分.將甲塊上切下的部分與乙塊的剩餘部分一起熔鍊，再將乙塊上切下的部分與甲塊剩餘部分一起熔鍊，得到的兩塊新合金的`含銅量相等.問從每一塊上切下的部分的重量是多少千克?

解：這個含銅量要理解成百分比，而不能理解成重量。

解法一：

假設甲塊6千克全部是銅，乙塊都不是銅，那麼新合金，每塊的含銅量就是6(6+4)=60%，甲塊切下部分就是乙塊的60%，所以切下部分是460%=2.4千克。

解法二：

假設甲塊6千克都不是銅，乙塊全部是銅，那麼新合金每塊的含銅量就是4(6+4)=40%，乙塊切下部分就是甲塊的40%，所以切下部分是640%=2.4千克。

解法三：

不假設，新合金，甲塊留下6(6+4)=60%，甲塊剩下660%=3.6千克。所以，切下部分是6-3.6=2.4千克。

解法四：

也不假設，新合金，乙塊留下4(6+4)=40%，乙塊剩下440%=1.6千克。所以，切下部分是4-1.6=2.4千克。

189. 某商品按每個5元利潤賣出11個的價錢，與按每個11元的利潤賣出10個的價錢一樣多.這個商品的成本是多少元?

解：按每個5元利潤賣出11個的價錢，包括11個的成本+511=55元;按每個11元利潤賣出10個的價錢，包括10個的成本+1110=110元。一樣多，説明11-10=1個的成本相當於110-55=55元。