國小數學閲讀應用題

應用題對很多孩子來説是相當困難的，理由是很難將一篇應用題轉換為數學公式！當然想要提高孩子應用題解題能力就需要培養孩子們的理解能力，進而列出有效的公式，達到解題效果。以下是樸新小編給大家帶來了國小數學閲讀應用題。

國小數學閲讀應用題1

一、分數的應用題

1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？

2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？

3、修築一條公路，完成了全長的2／3後，離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？

4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？

5、倉庫裏有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫裏還剩24袋，兩次共取出多少袋？

6、甲乙兩地相距1152千米，一列客車和一列貨車同時從兩地對開，貨車每小時行72千米，比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？

7、一件上衣比一條褲子貴160元，其中褲子的價格是上衣的3/5，一條褲子多少元？

8、飼養組有黑兔60只，白兔比黑兔多1/5，白兔有多少隻？

9、學校要挖一條長80米的下水道，第一天挖了全長的1/4，第二天挖了全長的1/2，兩天共挖了多少米？還剩下多少米？

二、比的應用題

1、 一個長方形的周長是24釐米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方釐米？

2、 一個長方體稜長總和為 96 釐米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少？

3、 一個長方體稜長總和為 96 釐米 ，高為4釐米，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少？

4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人？

5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4：3，原來兩筐水果共有多少千克？

6、 做一個600克豆沙包，需要麪粉紅豆和糖的比是3：2：1，麪粉紅豆和糖各需多少克？

7、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁？

8、 一個三角形的三個內角的比是2：3：4，這三個內角的度數分別是多少？

三、百分數的應用題

1、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？

2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？

3、一件商品，原價比現價少百分之20，現價是1028元，原價是多少元？

4、教育儲蓄所得的利息不用納税。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40％，到期後共領到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？

5、服裝店同時買出了兩件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件賺20%，另一件陪了20%，問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了？

6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？

6、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。

7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（）頁沒讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是（ ）。

8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸？

9、 張平有500元錢，打算存入銀行兩年。可以有兩種儲蓄辦法，一種是存兩年期的，年利率是2.43%；一種是先存一年期的，年利率是2。25%，第一年到期時再把本金和税後利息取出來合在一起，再存入一年。選擇哪種辦法得到的税後利息多一些？

10、 小麗的媽媽在銀行裏存入人民幣5000元，存期一年，年利率2。25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息税，到期時，所交的利息税為多少元？

11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.5噸麪粉，需要這樣的小麥_____噸。

四、圓的應用題

1、畫一個周長 12．56 釐米的圓，並用字母標出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。

2、學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿着草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要準備多少盆菊花？

3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方釐米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。

4、前輪在720米的距離裏比後輪多轉40周，如果後輪的周長是2米，求前輪的周長。

5、一個圓形花壇的直徑是10釐米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？

6、學校有一塊直徑是40M的圓形空地，計劃在正中央修一個圓形花壇，剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面，水泥路面的面積是多少平方米？

7、有一個圓環，內圓的周長是31.4釐米，外圓的周長是62.8釐米，圓環的寬是多少釐米？

8、一隻掛鐘的分針長20釐米，經過45分鐘後，這根分針的尖端所走的路程是多少釐米？

9、一隻大鐘的時針長0.3米，這根時針的尖端1天走過多少米？掃過的面積是多少平方米？

五、六年級數學應用題

1、 某村要挖一條長2700米的水渠，已經挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的23 ？

2、某校少先隊員採集樹種，四年級採集了千克，五年級比四年級多采集13 千克，六年級採集的是五年級的65 。六年級採集樹種多少千克？

3、 倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數的56 ，大豆的噸數又是麪粉的14 。運來麪粉多少噸？

4、 甲筐蘋果910 千克，把甲的19 給乙筐，甲乙相等，求乙筐蘋果多少千克？

5、一桶油倒出23 ，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？

6、甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5 ： 4，甲隊比乙隊多修了多少米？

7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數是第一車間的25 ，兩個車間的人數正好是全廠工人總數的56 ，全廠有工人多少人？

8、 一批水果120千克，其中梨佔總數的25 ，又是蘋果的45 ，蘋果有多少千克？

9、 甲乙兩數的和是120，把甲的13 給乙，甲、乙的比是2：3，求原來的甲是多少？

10、小紅採集標本24件，送給小芳4件後，小紅恰好是小芳的45 ，小芳原有多少件？

11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克後，剩下的油與小桶內油的重量比是3：2。求大桶裏原來裝有多少千克油？

12、一個長方體的稜長和是144釐米，它的長、寬、高之比是4：3：2，長方體的體積是多少？

13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數比為1：4？

14、王華以每小時4千米的速度從家去學校，16 小時行了全程的23 ，王華家離學校有多少千米？

15、3台織布機32 小時織布72米，平均每台織布機每小時織布多少米？ 16、一輛汽車行92 千米用汽油925 升，用35 升汽油可以行多少千米？

17、有一塊三角形的鐵皮，面積是35 平方米。它的底是32 米，高是多少米？

18、 18、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數是蘋果的23 ，運來梨和蘋果各多少筐？

19、19、用24釐米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個直角三角形的面積是多少平方釐米？斜邊上的高是多少釐米？

20、一個長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個長方形的面積是多少平方米？

六、六年級數學應用題

1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鐘走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鐘後，兩人正好行了全程的35 ，A、B兩地相距多少米？

2、 一所國小擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 17 ，實際投資多少萬元？

3。玩具廠計劃生產遊戲機2000台，實際超額完成110 ，實際生產多少台？

4、一根電線長40米，先用去38 ，後又用去 38 米，這根電線還剩多少米？

5、某種書先提價 16 ，又降價 16 ，這種書的原價高還是現價高？

6、一本書共100頁，小明第一天看了15 ，第二天看了14 ，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？

7。明國小十月份比九月份節約用水 19 ，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？

8。修一條公路，修了全長的37 後，離這條公路的中點還有1。7千米，求這條公路的長？

9、光明國小有60台電腦，比五愛國小多15 ，五愛國小有多少台電腦？

10、一袋大米兩週吃完，第一週吃了13 ，第二週比第一週多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？

11、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的32 ，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的73 ，這本書共多少頁？

12、飼養小組養的小白兔是小灰兔的35 ，小灰兔比小白兔多24只，小白兔和小灰兔共多少隻？

13、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少17 ，全天共捕魚多少千克？

14、一桶油，第一次倒出15 ，第二次倒出15千克，第三次倒出13 ，還剩253 千克，這桶油原有多少千克？

15、一條路已經修了全長的13 ，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？

16、牧場養牛480頭，比去年養的多15 ，比去年多多少頭？480－480÷（1＋15 ）=80（頭）

17、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？

18、打掃多功能教師，甲組同學13 小時可以打掃完，乙組同學14 小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？

19、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請假4天，那麼甲完成任務時實際做了多少天？

七、六年級數學應用題

1、有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成，甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成？

2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？

3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的29 ，第三天加工了80個，正好完成了加工任務，這批零件共有多少個？

3、 電視機廠五月份計劃生產電視機5000台，實際生產了6000台，超額完成百分之幾？

5、一種電腦原價6800元，現降價1700元，降價百分之幾？

6、一段路，甲走完全程需20分鐘，乙走完全成需15分鐘，甲的速度是乙速度的百分之幾？

7`一份稿件，原計劃5天抄完，結果只用4天就抄完了，實際工作效率比計劃提高了百分之幾？

8、從甲堆煤中，取出15 給乙堆，這時兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？

7、 六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？

8、 一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？

11、買來足球55個，買來的籃球比足球少20%，買來籃球多少個？55×（1―20%）=44（個）

12、一堆沙子，第一次運走40%。第二次運走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？

13、一個麪粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的麪粉。求小麥的出粉率？

14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？

15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。

16、李師傅加工200個零件，經檢驗4個是廢品，合格率是多少？照這樣計算，加工700個零件，不合格的有多少個。

17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄，月利率是0.50%，4個月後，他可得税後利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？ 税後利息： 5000×0.50%×4×（1－5%）=114（元）

18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個人所得税。王老師每月税後工資是多少元？

19、一種籃球原價180元，現在按原價的七五折出售。這種籃球現價每隻多少元？每隻便宜了多少元？

20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產了幾成？

國小數學閲讀應用題2

一、簡單應用題

只含有一種基本數量關係，或用一步運算解答的應用題，通常叫做簡單應用題。

1、加法應用題：

a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

2、減法應用題：

a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

3、乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

4、除法應用題：

a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數裏包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

5、常見的數量關係：

總價 = 單價×數量

路程 = 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

二、複合應用題

有兩個或兩個以上的基本數量關係組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做複合應用題。

1、含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。

比較兩數差與倍數關係的應用題。

2、含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數相差多少（或倍數關係）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。

已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關係）。

3、連乘連除應用題。

4、三步計算的應用題。

三、典型應用題

具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的複合應用題，通常叫做典型應用題。

1、平均數問題：平均數是等分除法的發展。

解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。

數量關係式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

數量關係式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。

差額平均數：是把各個大於或小於標準數的部分之和被總份數均分，求的是標準數與各數相差之和的平均數。

數量關係式：（大數－小數）÷2=小數應得數

最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數

最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為“ 1 ”，則汽車行駛的總路程為“ 2 ”，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = ， 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）

2、歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據求“單一量”的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“單歸一。”

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出“單一量”的歸一問題。又稱“雙歸一。”

正歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用乘法計算結果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出“單一量”之後，再用除法計算結果的歸一問題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然後以它為標準，根據題目的要求算出結果。

數量關係式：單一量×份數=總數量（正歸一）

總數量÷單一量=份數（反歸一）

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

3、歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。

特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟着變化，不過變化的規律相反，和反比例算法彼此相通。

數量關係式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量

單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量。

例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做“歸總問題”。不同之處是“歸一”先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

4、和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然後再求另一個數。

解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數

（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）

5、和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關係，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

解題關鍵：找準標準數（即1倍數）一般説來，題中説是“誰”的幾倍，把誰就確定為標準數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標準數的倍數關係，再去求另一個數（或幾個數）的數量。

解題規律：和÷倍數和=標準數 標準數×倍數=另一個數

例：汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115—7 ）輛 。

列式為（ 115—7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）

6、差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關係，求兩個數各是多少的應用題。

解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標準數 標準數×倍數=另一個數。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3—1 ）倍，以乙繩的長度為標準數。列式（ 63—29 ）÷（ 3—1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29—17=12 （米）…剪去的長度。

7、行程問題：關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，瞭解他們之間的關係，再根據這類問題的規律解答。

解題關鍵及規律：

同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：路程=速度差×時間。

例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（ 16—9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16—9 ）千米，這是速度差。

已知甲在乙的後面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 裏包含着幾個（ 16—9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16—9 ） =4 （小時）

8、流水問題：一般是研究船在“流水”中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。

解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（順流速度逆流速度）÷2

路程=順流速度× 順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的'所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。

9、還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關係。

解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。

根據原題的運算順序列出數量關係，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括號。

例 某國小三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4—2+3=43 （人）

一班原有人數列式為 168 ÷ 4—6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4—6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4—3+6=45 （人）。

10、植樹問題：這類應用題是以“植樹”為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關係的應用題，叫做植樹問題。

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹—1） 總路程=株距×（棵樹—1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線杆 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線杆，要把電線杆的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301—1 ）÷（ 201—1 ） =75 （米）

11、盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足（或兩次都有餘），或兩次都不足），已知所餘和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

解題規律：總差額÷每人差額=人數

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘 + 不足

第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額 = 多餘或不足

第一次多餘，第二次也多餘，總差額 = 大多餘 — 小多餘

第一次不足，第二次也不足，總差額 = 大不足 — 小不足

例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25—5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25—5 ）÷（ 12—10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

12、年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為“年齡問題”。

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨着時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種“差不變”的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48—21=27 （歲）。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4—1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48—21 ）÷（ 4—1 ） =12 （年）

13、雞兔問題：已知“雞兔”的總頭數和總腿數。求“雞”和“兔”各多少隻的一類應用題。通常稱為“雞兔問題”又稱雞兔同籠問題

解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物（如全是“雞”或全是“兔”，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數

兔子只數=（總腿數—2×總頭數）÷2

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數=（4×總頭數—總腿數）÷2

兔的頭數=總頭數—雞的只數

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少隻？

兔子只數 （ 170—2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

雞的只數 50—35=15 （只）

四、分數和百分數的應用

1、分數加減法應用題：

分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關係和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

2、分數乘法應用題：

是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

特徵：已知單位“1”的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

解題關鍵：準確判斷單位“1”的量。找準要求問題所對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。

3、分數除法應用題：

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。“一個數”是比較量，“另一個數”是標準量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關係。

解題關鍵：從問題入手，搞清把誰看作標準的數也就是把誰看作了“單位一”，誰和單位一的量作比較，誰就作被除數。

甲是乙的幾分之幾（百分之幾）：甲是比較量，乙是標準量，用甲除以乙。

甲比乙多（或少）幾分之幾（百分之幾）：甲減乙比乙多（或少幾分之幾）或（百分之幾）。關係式（甲數減乙數）/乙數或（甲數減乙數）/甲數 。

已知一個數的幾分之幾（或百分之幾 ） ，求這個數。

特徵：已知一個實際數量和它相對應的分率，求單位“1”的量。

解題關鍵：準確判斷單位“1”的量把單位“1”的量看成x根據分數乘法的意義列方程，或者根據分數除法的意義列算式，但必須找準和分率相對應的已知實際

數量。

4、出勤率

發芽率=發芽種子數/試驗種子數×100%

小麥的出粉率= 麪粉的重量/小麥的重量×100%

產品的合格率=合格的產品數/產品總數×100%

職工的出勤率=實際出勤人數/應出勤人數×100%

5、工程問題：

是分數應用題的特例，它與整數的工作問題有着密切的聯繫。它是探討工作總量、工作效率和工作時間三個數量之間相互關係的一種應用題。

解題關鍵：把工作總量看作單位“1”，工作效率就是工作時間的倒數，然後根據題目的具體情況，靈活運用公式。

數量關係式：

工作總量=工作效率×工作時間

工作效率=工作總量÷工作時間

工作時間=工作總量÷工作效率

工作總量÷工作效率和=合作時間

6、納税

納税就是把根據國家各種税法的有關規定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。

繳納的税款叫應納税款。

應納税額與各種收入的（銷售額、營業額、應納税所得額 ……）的比率叫做税率。

7、利息

存入銀行的錢叫做本金。

取款時銀行多支付的錢叫做利息。

利息與本金的比值叫做利率。

利息=本金×利率×時間

國小數學閲讀應用題3

1、李紅早晨7點從家出發去學校，她走了2分鐘後發現忘帶語文書了，她立刻回家拿了書又立即往學校趕，這樣她到校時是7點20分。如果她每分鐘走80米，李紅家離學校有多遠？

2、一輛貨車從甲城往乙城運貨，每小時行42千米，預計6小時到達。但行到一半時，由於機器出了故障，用了1小時進行修理，如果仍要求在預計時間到達乙地，餘下的路程必須每小時行多少千米？

3、一輛卡車上午10時從南京出發開往浙江，原計劃每小時行駛60千米，下午1時到達，但實際晚點2小時。這輛汽車實際每小時行駛多少千米？

4、明明家離學校有200米，他走了4分鐘，如果用同樣的速度，從學校到少年宮明明走了12分鐘。學校到少年宮有多少米？

5、小李騎摩托車以每分鐘650米的速度從甲村到乙村去辦事，他騎出5分鐘後，因忘記帶東西立即返回去拿，然後又立即出發去乙村，這樣他一共用了25分鐘才到達乙村。兩個村相距有多少米？

6、一列火車早上5時從甲地開往乙地，下午1時可以到達。開汽車從甲地到乙地要多用2小時，如果汽車每小時行52千米，甲乙兩地相距多少千米？

7、張青平時都用每分鐘66米的速度從家出發去上學，這樣他10分鐘就能到學校。有一天他走到一半時，遇到一個熟人講了2分鐘話，如果他仍要按時到校，餘下的路程每分鐘要走多少米？

8、小明和小紅的家在同一條大街的兩頭。如果小明每分鐘走40米，小紅每分鐘走30米，他們兩人約好同時出發，相向而行，經過3分鐘兩人相遇。他們兩家相距多遠？

9、一列客車和一列火車分別從兩座城市同時出發，相向而行，客車每小時行45千米，火車每小時行35千米，經過8小時，兩車在途中相遇。求：兩座城市相距多遠？

10、一架飛機以每小時420千米的速度從A城出發，飛向B城。一小時後，另一架飛機以每小時小時460千米的速度從B城飛往A城，經過3小時遇到從A城飛來的飛機。AB兩城相距多少千米？

11、小紅和小明從相距1500米的兩地同時出發，相向而行，小紅每分鐘走55米，小明每分鐘比小紅多行15米。經過10分鐘後，兩人相遇了嗎？

12、敵艦在我軍艦前面以每分鐘120米的速度逃跑，我軍艦以每分鐘180米的速度在後面追，20分鐘後追上敵艦。問：一開始敵艦在我軍艦前多少米？

13、敵艦在我軍艦前1500米處逃跑，我軍艦在後面追。敵艦每分鐘行150米，我軍艦每分鐘行180米，多少分鐘才能追上？

14、小麗和小張都從東村往西村走，小麗用每分鐘120米的速度先走了5分鐘後，小張才用每分鐘150的速度出發，結果兩人同時到達。東西兩村相距多遠？

15、小紅和小明都從甲村到乙村去辦事，小紅以每分120米的速度先走了一會，小明以每分140米的速度在後面追，用5分鐘就追上了。小紅先走了多少米？

16、甲飛機每小時飛行400千米，乙飛機每小時飛行430千米。它們同時從A城飛往B城，4小時後它們相隔多少千米？

17、一輛卡車在一輛轎車前52千米處以每小時36千米的速度開往甲地。這輛轎車每小時行40千米，多少小時後才能追上卡車？

22、夜行軍時，甲隊同學由於幫助受傷的同學，落在了乙隊同學後面150米，乙隊同學仍以每分鐘80米的速度前進。老師要求甲隊同學以每分鐘110米的速度跑步追及，幾分鐘可以追上乙隊？

23、一輛汽車以每小時30千米的速度從甲地開往乙地，開出4小時後，一列火車以每小時90千米的速度從甲地開往乙地，結果同時到達。甲乙兩地相距多遠？

24、上海路國小有一個300米的環形跑道。洋洋和寧寧同時從起跑線起跑，洋洋每秒跑6米，寧寧每秒跑4米，多少秒後洋洋能追上寧寧？這時兩人各跑了多少米？