小升中數學應用題詳解
甲、乙兩車分別從A,B兩地同時相向開出,四小時後兩車相遇,然後各自繼續行駛三小時,此時甲車距B地10千米,乙車距A地80千米.問甲車到達B地時乙車還要經過多少小時才能到達A地?
解法一:説明甲車和乙車4-3=1小時共行10+80=90千米。兩車行4+3=7小時,甲車比乙車多行80-10=70千米。所以甲車比乙車每小時 多行70÷7=10千米。所以甲車每小時行(90+10)÷2=50千米,乙車每小時行90-50=40千米。當甲到底B地時,用去10÷50=0.2小 時,乙行餘下的80千米需要80÷40=2小時,所以還需要2-0.2=1.8小時。
解法二:總路程是(10+80)÷(1-3/4)=360千米。甲車行4+3=7小時行了全程的(360-10)÷360=35/36,所以,甲車行 完全程需要7÷35/36=7.2小時。乙車7小時行了全程的(360-80)÷360=7/9,所以乙車行完全程需要7÷7/9=9小時。所以甲車到達 時,乙車還需要9-7.2=1.8小時。
解法三:兩車行4+3=7小時,甲車比乙車多行80-10=70千米。甲車每小時比乙車多行70÷7=10千米。如果再行1小時,那麼甲車比乙車就多 行70+10=80千米,而且甲車和乙車共行了兩個全程。所以,甲車超出部分和乙車還差的部分相等,即80÷2=40千米。所以,乙車需要80÷40=2 小時到達。甲車之需要10÷(10+40)=0.2小時到達。所以當甲車到達時,乙車還需要2-0.2=1.8小時。
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