小升中奧數-行程相遇問題

小升中行程問題是一個重要的分支，行程中的相遇問題也是一個重要的知識點，這類題目如何入手解決呢？

1、【中難度】題目：甲、乙二人分別從相距300千米的兩地同時出發相向而行，甲每小時行35千米，經過5小時相遇，問：乙的速度是多少？

解答：甲乙5個小時路程和是300千米，相遇時間是5小時，所以二人的速度和是300÷5=60千米/時，乙的速度是60-35=25千米/時。

2、【中難度】甲、乙兩列火車同時從兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米。兩車相遇時，甲車正好走了300千米，兩地相距多少千米？

答【分析】相遇時甲走了300千米，所以甲走了300÷50=6時，這6時正好是甲、乙兩車的.相遇時間，兩地的距離（50＋60）×6=660千米。

3、【中難度】甲、乙兩列火車同時從相距380千米的兩地相向開出，甲車每小時行50千米，乙車每小時行60千米。乙車比甲車晚出發1小時，乙車出發後，甲、乙兩車幾小時相遇？

解答：乙車晚出發1小時，則乙車出發時甲已經行駛了50×1=50千米，此時甲、乙兩車的距離是380-50=330千米，所以乙車出發後，相遇時間為330÷（50+60）=3小時。

4、【高難度】一列貨車從甲地開往乙地，平均每小時行45千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時比貨車快15千米，已知客車比貨車遲發2小時，客車出發後4小時兩車相遇，然後仍繼續前進，問：當客車到達甲地時，貨車離乙地還有多少千米？

解答：貨車每小時行45千米，客車每小時比貨車快15千米，所以，客車速度為每小時45＋15=60千米；兩車相遇時，貨車已行了4+2=6小時，貨車所行駛的路程是45×6=270千米，客車行駛的路程是60×4=240千米，甲、乙兩地之間的路程270+240=510千米，客車行完全程所用時間：510÷60＝8.5（小時）。客車到甲地時，貨車離乙地的

5、【中難度】甲車每小時行40千米，乙車每小時行60千米，甲車從A地、乙車從B地同時出發相向而行，兩車相遇後4.5時，甲車到達B地，A、B兩地相距多少千米？

【分析】兩車相遇後4.5小時，甲車到達B地，注意到甲車4.5小時走的正好是乙相遇時所行的路程，所以相遇時乙行了4.5×40=180（千米），相遇時間為180÷60=3（小時），AB兩地的距離是（40＋60）×3=300（千米）。

4月17日奧數行程問題之相遇問題練習

國小奧數行程問題的題型多，綜合變化多，更好的掌握行程問題，掌握各種行程問題題型是必要的。下面是奧數行程問題天天練。

六年級奧數試題及答案：行程問題之相遇問題

三個人自A地到B地，兩地相距36千米，三個人只有一輛自行車，這輛車只能坐兩人，自行車的速度比步行速度快兩倍．他們三人決定：第一個人和第二個人同乘自行車，第三個人步行．這三個人同時出發，當騎車的二人到達某點C時，騎車人放下第二個人，立即沿原路返回去接第三個 人，到某處D與第三個人相遇，然後兩人同乘自行車前往B；第二個人在C處下車後繼續步行前往B地．結果三個人同時到達B地．那麼，C距A處多少千米？D距 A處多少千米？

考點：相遇問題；追及問題．

分析：此題可以通過畫圖分析，逐步理清解題思路，關鍵是弄清騎車的速度與步行的速度之間的關係，由“自行車的速度比步行速度快兩倍”．可知自行車的速度是步行速度的3倍，由此解答即可．

解：如圖，第一、二兩人乘車的路程AC，應該與第一、三兩人騎車的路程DB相等，否則三人不能同時到達B點．同理AD=BC．

當第一人騎車在D點與第三人相遇時，騎車人走的路程為AD+2CD，第三人步行路程為AD．

因自行車速度比步行速度快2倍，即自行車速度是步行的3倍，

故AD+2CD=3CD，從而AD=CD=BC．

因AB=36千米，故AD=CD=BC=12千米，故C距A24千米，D距A12千米．

答：C距A處24千米，D距A處12千米．

點評：此題數量關係比較複雜，可以通過畫圖分析，理清解題思路，尋求解答方法．